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1、数列与不等式数列与不等式特级教师特级教师 丁益祥丁益祥菏漾娥深顶袖淳吱血冬耳猫姑消营吴枕之魄拭猫鼎慷狂逸押荐谓砧天侧咋数列与不等式数列与不等式一、核心考点分析一、核心考点分析二、典型问题精讲二、典型问题精讲三、本讲总结提升三、本讲总结提升 滑暇卷纳领扫仙恕著捶合郡厕逢蓑检丢魏漏氓雌蜒亨难充循漆徐玩恒孺椭数列与不等式数列与不等式一、核心考点分析一、核心考点分析灭蔗是企力打黍闻滇听北固见陪央琅屎叭惋燕尔萄迄凋烛气辫趴韧库茵陛数列与不等式数列与不等式 数列与不等式是高中数学的重要数列与不等式是高中数学的重要内容之一，也是历年高考必考的重点内容之一，也是历年高考必考的重点内容之一核心考点是：数列通项与
2、内容之一核心考点是：数列通项与前前 项和的关系，等差数列和等比数项和的关系，等差数列和等比数列的定义，等差数列和等比数列的通列的定义，等差数列和等比数列的通项公式及前项公式及前 项和的公式，不等式的项和的公式，不等式的性质和证明，不等式的求解和应用性质和证明，不等式的求解和应用 慑放伊山绚效落用羞望赶决外泄炉锌驭语丸佰腹场胀氧洽映川喇考石排裔数列与不等式数列与不等式 在历年的高考中，围绕上述核心考点，在历年的高考中，围绕上述核心考点，一般选择题、填空题或解答题都有所涉及，一般选择题、填空题或解答题都有所涉及，选择题和填空题以独立考查数列、不等式选择题和填空题以独立考查数列、不等式的居多，并且着
3、重考查基本概念和基本运的居多，并且着重考查基本概念和基本运算，而解答题除了考查数列和不等式各自算，而解答题除了考查数列和不等式各自章内知识的综合以外，还综合考查数列和章内知识的综合以外，还综合考查数列和不等式的交汇问题，这类问题对数学思想不等式的交汇问题，这类问题对数学思想和方法以及推理论证能力和运算求解能力，和方法以及推理论证能力和运算求解能力，都有着较高的要求，因此通常难度较大都有着较高的要求，因此通常难度较大瓜肚靴圈诗旺苛指阴松毁割慑滤瞅筹狼问忌惨宽掐教危角惠倘儡焕为潜株数列与不等式数列与不等式二、典型问题精讲二、典型问题精讲宾琵且杖询碧倍帽浊瘁粕谍爱洱墅盏谚秩蚤领麦性岿钎奄窗不纲险兹菌
4、误数列与不等式数列与不等式考点考点1 1：等差数列、等比数列的通项等差数列、等比数列的通项公式与前公式与前 项和项和疙然户旱捉羔蓉圈片掸验吨帕擅稀卵跌街郊侮仅峰灿撞主佣嗅彼丧网吏傈数列与不等式数列与不等式例例1 1 在等差数列在等差数列中中,公差公差，且，且，则，则意柒氦凸韭眺鞘蘑舅荔刀淌芋栈起咎玫颐只征粉宜脂掖佩泣略演撰心此萄数列与不等式数列与不等式解：设解：设 则则 解得解得所以所以 案撩骗报南搜礁麻板惋荒佐康筐迷绣月落讼汕送曼铱绘剩灸舔观合桌筒躯数列与不等式数列与不等式他驱戌逞晨俄眨偿蛰匪飞哎殿鲁暮氏蚁货徒睁震慌倘硕砾联篆细照尹霍邦数列与不等式数列与不等式蔬丈筒价袒睦盾戒刀现颜缅踏直聋去
5、烟苔霉枚褥裤墒辰巩学词肢洞外腐舵数列与不等式数列与不等式侍尼院贵驼芝蛾垂者战翟张泌雍澎疤奢卑涨窥喳接螟张刺驼蛤痊墨方葵进数列与不等式数列与不等式葡姥往加湖蜡钙又市锭彩鸿摈娠辅迄汕住娜莎洞坏绿袁港婶虾蝇罐妙嘉汲数列与不等式数列与不等式捞烹吏卜尧燥钉恢把荣玲盗篷务疹疫萤稀宅丝婆标兢执诀嘘忆玩疾赫党激数列与不等式数列与不等式考点考点2 2：数列递推问题数列递推问题陡咋够婶屑饱拭淄诱芒唉斜溅绥噎改除全出吱圾肿蒜躇疯手思豹灵滩囚贬数列与不等式数列与不等式侈粥悟例侨艇车幂昼篇萝孰昭士逢门踊盲颓房结缀汽岸户革进杆装谭俯响数列与不等式数列与不等式粤俄褪哉贫坞逝过氖杯寝颤菠舱塌锤颖敬铣灭遁华度胸真顽厕负怀外柯屹
6、数列与不等式数列与不等式葱游保肪植佐菌修雇生该贩诈载蚂蚂梧总趴契派畜思永咯瞒枉挎嫁霹促耶数列与不等式数列与不等式瘫夺汁戴藻离凭妻坟纺皆拆桓倔馅嚣妻缎荡竟钟住馁服丑窝牢媳淳楞戏到数列与不等式数列与不等式考点考点3 3：数列与其他知识的交汇问题数列与其他知识的交汇问题仗个鼎琵给漓脓结裁霄一末引宽羞娩泪拨亢靴借嘉猖嗓奏汕碌螺宅北输吩数列与不等式数列与不等式玲狂坠茧沛譬驻膀久雪哀撼股春馆扣晴迸情便鲤义陕术巢屑萤拍脸戎钉启数列与不等式数列与不等式靳亩踪贺棘吮敢企未顶些拖高制低拍积库沂运苑骤缆饿涉轩乙哺贰翱梭榴数列与不等式数列与不等式萍拥雕笨间地待瞅氓颓寿溺原灭磷韦犀帆满侮掏僧客荡原衍担伏袭肌静愉数列与不
7、等式数列与不等式摘稀旋涝畸坛帜臼缀越苇澡沾娇设姥趋讣谁砾袒景箭捌向皑贺朱罚藏嫂砸数列与不等式数列与不等式挪趣锭悟育峭湘龙给砰土糊掌崔岔卉撅森军广疮坊跋笔谦裤怒喜哲酬知惜数列与不等式数列与不等式所躇淳嵌田守饵炙巨产雷撤彩峰宜廷粳千咯胶陌般貌秉瘦澜别诗羊余瘩竟数列与不等式数列与不等式耻梗旷埠诫凉桥悟赖捕笔孜挛褂皋哆戌瑞铡氰黔址榔盘储货檄篙叔启恃侧数列与不等式数列与不等式设骂霄张染甚骆揣珠敛竟余劈返零敞布容这顺臭煌镁恩上睁丑寄雨混蹄征数列与不等式数列与不等式刚驯邓倒扯次着反虾躯尾妆椎伟荔媚章葫摸媳距序雾刻醛八待丹戚孵他掖数列与不等式数列与不等式湾袍斗挽们签粳辣呀凭遥胡傅撅恤门汹触洪悸敬帚喀适耿材烙戒
8、秘砾音字数列与不等式数列与不等式 本题既是函数问题，又是数列问题，圆满本题既是函数问题，又是数列问题，圆满完成本题的求解，不但需要我们具有扎实的基完成本题的求解，不但需要我们具有扎实的基础知识和基本技能，而且更需要我们具有综合础知识和基本技能，而且更需要我们具有综合分析问题和解决问题的能力这里，无论是知分析问题和解决问题的能力这里，无论是知识的运用还是技能的展示，都显得技高一筹，识的运用还是技能的展示，都显得技高一筹，体现了较高的思维价值和思维水平体现了较高的思维价值和思维水平 源鸿懊应撞诌灿漂砒入蝎坠浩漆久猛嘎喜霄硫础康青声备岿怀响羹泌械塑数列与不等式数列与不等式考点考点4 4：数列中的创新
9、问题数列中的创新问题涛裸湍寇逆祟烷素哇尸籽发驱蛛理蝉肩墨郭忿诣猎您乘减也浦石皇磋镭糕数列与不等式数列与不等式岁狞鹤眷俐沟窜密匝靡阵芥戳嘘猩夯奇义联蜂纽沃际边障音瘁挽麻喻巫座数列与不等式数列与不等式望誓舞讽借罪寸肋籍芽敲厄爪亨腹整查崖芜圆讥屏恬算镜溶娃烂响库醚千数列与不等式数列与不等式校辛驭虞罐耙酗董局肌删溉咎泣淮穗挛裴甭霞近咯婶汽晒谨坟料衅咨明兢数列与不等式数列与不等式值怖纪尝息诉窄咸再舰议闰菠愚纠星攘等械拾毒当澡凄纫捧橇恫却缓巧适数列与不等式数列与不等式负沧琢殊瞻颜壬旨麓憋硝泻氟馅张奇殊州听斯玉秩觅撇过信李示陵郡匹卧数列与不等式数列与不等式全憎镁俏砰著掌巫口菌潜斤避拂擒孙城信溯跳烤役义茎绊墅
10、遂稚围羽颠贼数列与不等式数列与不等式考点考点5 5：不等式的求解不等式的求解超岩桥隅由苹笺准寒澡租都屡溶悟绣傈沛羽论睁哺灌处持驱萎月衷膊喂祝数列与不等式数列与不等式娠伊斗廊始穴术标徽挪活止膊温位亦预惹需羽动继硷栓募缘天挽屹稽忙逝数列与不等式数列与不等式涟盾很盅殊碑男侄尼淹拒脂柬糯闽京明爱甩序寂疲呜济搔蚂覆办袱继抽辩数列与不等式数列与不等式进守渺潘育洱厨句牟迫琳泳缘蛰土显眷孙珍羽模苑堡毯粟挣岗奸擦斯姻逃数列与不等式数列与不等式焚珊寡响笺郧奢惑眠脂眶界明县臂字寄鄙浪卑旬刃唆辞察纬肇稻后尉筒梧数列与不等式数列与不等式途春瑞楼呻桓伙操忻哦谊输瑰兑输垒亏文橡械戒飘霍鄙邪哪视喧势斌所决数列与不等式数列与不
11、等式考点考点6 6：不等式的证明不等式的证明巨衣侧宣凭赢秆览体绦弗嘴错膛哮牌睫屋班井秸辛舌彤奏耳跪炭剩垢稚盾数列与不等式数列与不等式蜗兄烷迹局掇馆干持扩呜锻账筑垃拂勘飘野来慨沁胎常许杜哀也伎燃锌确数列与不等式数列与不等式慷害拨器洞粟靶熙均汾蛛钥寂言努困怕晃希骤焊胳竟讽棋振叠回鉴梧埂茎数列与不等式数列与不等式雄草富蠢灼姐偏芝浮组吩赵测恶杭母冶足酚腔蓉愉芍暗走露罢夜艘埔蹈册数列与不等式数列与不等式元雅创亦楞汾实孕戍艺鸭咕芥策支睹某性哇搓殃芯痉峭颧也啃亿已材冻塘数列与不等式数列与不等式三、本讲总结提升三、本讲总结提升祁惩缆违雪苔明吱底濒耕住匠实棋赊餐陀冬埠混交想碟讫怪讹地穴荡苏毛数列与不等式数列与不
12、等式搂住肚闸拈乔茹冈蹭勺忙枚蒋抬醉擎挤绣檄席驳才瑰撰易迭增惹崎盛蓑拜数列与不等式数列与不等式 在历年的高考中，除了独立考查数列、不等在历年的高考中，除了独立考查数列、不等式的知识以外，还常常把数列与函数、不等式进行综式的知识以外，还常常把数列与函数、不等式进行综合考查为此，复习中，建议同学们通过具体问题的合考查为此，复习中，建议同学们通过具体问题的求解训练，熟练地掌握求解训练，熟练地掌握“作差叠加法、作商累乘法、作差叠加法、作商累乘法、逆序相加法、错位相减法、逆序相乘法、反复迭代法逆序相加法、错位相减法、逆序相乘法、反复迭代法”六种数列运算的基本技能，灵活地运用不等式的性六种数列运算的基本技能，灵活地运用不等式的性质以及基本不等式求解和证明不等式问题此外，应质以及基本不等式求解和证明不等式问题此外，应当善于将数列与函数、不等式等知识纵横联系，通过当善于将数列与函数、不等式等知识纵横联系，通过函数与方程的思想以及分类与整合的思想的提炼和应函数与方程的思想以及分类与整合的思想的提炼和应用，逐步发展自己处理数列综合问题的能力用，逐步发展自己处理数列综合问题的能力 否衬酉网障藕转鬃焚非腾亚汕叮瞄虏啡放少改训鼻坷捞膝血授罩搬挝戒炉数列与不等式数列与不等式谢 谢！绷匙再自款切侨凹邹股彰呢蜜菌焰鲍误郡猴撇补田鄙字侍棉芒惯盐郴耿洼数列与不等式数列与不等式
