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1、教学内容：人教版小学数学第七册教科书第6465页教学目标1. 引导学生通过观察、 讨论、感知生活中的垂直与平行现象。2. 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。3. 在“演示操作验证解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的数学思想方法。4. 通过小组合作探究学习，培养学生的合作探究精神。教学重点：正确理解“相交”、“同一个平面”、 “互相平行”、“互相垂直”概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解相关现象的正确理解，尤其是“同一个平面”、看似不相交而实际上是相交的现象。教具学具准备：课件：三角板、三小棒、白纸、水彩笔。教学过
2、程一、画图感知，研究两条直线的位置关系。导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。师：每个同学们手里都有这样一张纸，我们把它看做一个平面，请大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）。师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。（学生活动）。二、观察分类，了解的特征。（一）展示各种情况师：同学们，画完了吗？拿起来互相看看，看看你们画的怎么样？
3、师：你们画的一样吗？生答。师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，哪个小组愿意上来把你们的作品展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）。2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？ （如果学生没有出现平行与垂直的情况，老师可以这样处理：你们知道老师是怎样画的吗？出示垂直与平行的作品）（二）、进行分类1、观察分类，讨论、交流。师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。真不简单！真了不起！师：能给它们分分类吗？生：能。师：为了研究方便，大家跟老师一起给这些作品编上号，好吗？师：仔细观察作品，先独立思考，给这些作品分类，再和同桌的小伙伴交流一下，哪几个可以分
4、成一类，做好记录。小组讨论、交流。2、小组汇报分类情况。师：哪个组的同学愿意说说你们是怎样分类的？说出理由。（生汇报）（教师巡视，找分类最多的情况展示）学生可能出现以下几种情况： 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。(板书：相交)师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？生说出第二种。师：还有不同的分法吗？生说出第三种。师：对于他们小组的分法，你有不同想法吗？如果生能说
5、出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。如果生不能说出。教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？生：可以向两端无限延伸。师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？生：看似不相交的直线，延长后就相交了。师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？生：相交。师：为什么？生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，这些看
6、似不相交的直线，也属于相交。师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。（适时板书：不相交）三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。1、揭示平行的概念首先探究的是不相交的一类直线：师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。生：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。（学生动手量）师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！师：由
7、此你们可以得出什么结论？生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。师：像这样，不管怎么延长，永远不会相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？生：永远不相交的两条直线互相平行。师：出示模型长方体不同平面上的一组平行线，问：这两条直线相交吗？生：不相交。师：互相平行吗？生：不平行。师：这是为什么呢？生：没有在同一个面上。师：对，也就是说必须在同一个平面内。（板书：在同一平面内）师：谁能完整的说说什么样的两条直线互相平行？生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。师：为什么要加“互相”呢？这时教师归纳总结：在同一平面内不相交
8、的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如上图：我们可以说直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线，直线A和直线B互相平行。（边说边出示课件1平行）想一想：这两条直线之间是一样宽窄吗？2、揭示垂直的概念。 研究相交的一类图形：师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现两条直线相交后形成了什么？当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？生：可以用三角板、量角器量一量。（学生验证）。师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？生：相交成直角的两条直线最特殊。师：大家都同意吗？生答。师：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，（板书：成
9、直角）我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）师：用自己的语言说说什么是互相垂直？学生试说。师指名回答。3、小结：师：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（出示课件2垂直）师：刚才我们研究了在同一平面内，两条直线的两种位置关系：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况，我们重点学习的是：垂直与平行（引出课题-垂直与平行）四、习题设计、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ 、出示主题图，我们看看操场上还有这样的现象吗？（出示课件3课间十分钟）、几何图形中有垂直和平行的现象吗？找找看。4、我们认识了垂直与平行，杜老师想试试大家的眼力，愿意接受挑战吗？（出示课件4）6、摆一摆A、在桌子上摆一根红色小棒和一根绿色小棒，使它们互相平行，再把摆一根红色小棒和绿色小棒平行，仔细观察两根红色小棒，你发现什么？B、在桌子上摆一根红色小棒和一根绿色小棒，使它们互相垂直，再把摆一根红色小棒和绿色小棒垂直，仔细观察两根红色小棒，你发现什么？五：全课小结这节课你有什么收获？说出来和大家一起分享，好吗？
