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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）ABCD12如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连AC、BC，若P80，则的ACB度数为（）A40B50C60D803
2、如图，AB为O的直径，点C、D在O上，BAC=50，则ADC为（ ）A40B50C80D1004圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切5已知矩形ABCD，下列结论错误的是（）AABDCBACBDCACBDDA+C1806如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限7有三张正面分别标有数字2 ，3, 4 的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后， 从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张， 则两
3、次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（ ）ABCD8下列计算正确的是（）ABCD9一元二次方程x2+4x5配方后可变形为（ ）A（x+2）25B（x+2）29C（x2）29D（x2）22110下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD11已知关于的一元二次方程有一个根是-2，那么的值是()A-2B-1C2D1012如图，AB是半径为1的O的直径，点C在O上，CAB30，D为劣弧CB的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）A1B2CD二、填空题（每题4分，共24分）13函数ykx，y，y的图象如图所示，下列判断正确的有_（填序号）k，a，b都是正数；函数y与y的图象会出现
4、四个交点；A，D两点关于原点对称；若B是OA的中点，则a4b14菱形ABCD的周长为20，且有一个内角为120，则它的较短的对角线长为_15分解因式：3a2b+6ab2=_16如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A40 B50 C60 D2017一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_18如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相切于点B，BC为A的直径，点C在函数y（k0，x0）的图象上，若OAB的面积为，则k的值为_三、解
5、答题（共78分）19（8分）如图，反比例函数y（x0）和一次函数ymx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是： （3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；矩形的面积等于k的值20（8分）如图，一次函数y1mx+n与反比例函数y2 （x0）的图象分别交于点A（a，4）和点B（8，1），与坐标轴分别交于点C和点D（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）观察图象，当x0时，直接写出y1y2的解集；
6、（3）若点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标21（8分）在等边中，点为上一点，连接，直线与分别相交于点，且（1）如图（1），写出图中所有与相似的三角形，并选择其中的一对给予证明；（2）若直线向右平移到图（2）、图（3）的位置时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；（3）探究:如图（1），当满足什么条件时(其他条件不变)，?请写出探究结果，并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)22（10分）如图，在正方形中，点在正方形边上沿运动（含端点），连接，以为边，在线段右侧作正方形，连接、. 小颖根据学习函数的经验，在点运动
7、过程中，对线段、的长度之间的关系进行了探究.下面是小颖的探究过程，请补充完整：（1）对于点在、边上的不同位置，画图、测量，得到了线段、的长度的几组值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数.（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象：（3）结合函数图像，解决问题：当为等腰三角形时，的长约为 23（10分）如图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点已知和的顶点都在格点上，线段的中点为（1）以点为旋转中心，分别画出把顺时针旋转，后的，；（2）利用变换后所形成的图案，解答下列问题：
8、直接写出四边形，四边形的形状；直接写出的值24（10分）先化简，再求值：，其中x是方程的根25（12分）如图，四边形ABCD的外接圆为O，AD是O的直径，过点B作O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且EDBC（1）求证：DB平分ADC；（2）若CD9，tanABE，求O的半径26某学校从360名九年级学生中抽取了部分学生进行体育测试，并就他们的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2） 如果成绩为A层次的同学属于优秀，请
9、你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以以上三种灯亮的总时间，即可得出答案.【详解】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，红灯的概率是：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键.2、B【分析】先利用切线的性质得OAPOBP90，再利用四边形的内角和计算出AOB的度数，然后根据圆周角定理计算ACB的度数【详解】解：连接OA、OB，PA、PB分别与O相切于A、B两点，OAPA，OBPB，OAP
10、OBP90，AOB180P18080100，ACBAOB10050故选：B【点睛】本题考查圆的切线,关键在于牢记圆切线常用辅助线:连接切点与圆心.3、A【解析】试题分析：先根据圆周角定理的推论得到ACB=90，再利用互余计算出B=40，然后根据圆周角定理求解解：连结BC，如图，AB为O的直径，ACB=90，BAC=50，B=9050=40，ADC=B=40故选A考点：圆周角定理4、D【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.【详解】圆的直径是13cm，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直
11、线与圆相切或相交.故选D.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5cm是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.5、C【分析】由矩形的性质得出ABDC，ACBD，ABCD90，则A+C180，只有ABBC时，ACBD，即可得出结果【详解】四边形ABCD是矩形，ABDC，ACBD，ABCD90，A+C180，只有ABBC时，ACBD，A、B、D不符合题意，只有C符合题意，故选：C 【点睛】此题主要考查了矩形的性质的运用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键6、B【分析】由二次函数解析式表示出顶点坐标，根据图形得到顶点在第
12、四象限，求出m与n的正负，即可作出判断【详解】根据题意得：抛物线的顶点坐标为（m，n），且在第四象限，m0，n0，则一次函数y=mx+n经过第一、三、四象限故选：B【点睛】此题考查了二次函数与一次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数及一次函数的图象与性质是解题的关键7、C【详解】画树状图得：共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是：.故选C.【点睛】本题考查运用列表法或树状图法求概率注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件8、C【分析】分
13、别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断【详解】A、，故选项A不合题意；B，故选项B不合题意；C，故选项C符合题意；D，故选项D不合题意，故选C【点睛】本题考查了合并同类项、幂的运算以及完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解答本题的关键9、B【分析】两边配上一次项系数一半的平方可得【详解】x2+4x=5，x2+4x+4=5+4，即（x+2）2=9，故选B【点睛】本题主要考查解一元二次方程的基本技能，熟练掌握解一元二次方程的常用方法和根据不同方程灵活选择方法是解题的关键10、A【解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解：A.符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确；B.被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；C.被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D.被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误.故选A.1
