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1、找最大公因数教学设计数学组 张小艳教学目标： 知识与技能：1、使学生理解公因数和最大公因数的概念；2、使学生能找几个数的最大公因数；3、培养学生抽象概括的能力。过程与方法：1、通过小组合作学习，让学生理解公因数和最大公因数的概念2、让学生探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。情感态度与价值观：1、培养学生的探索精神；2、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重、难点：重点：理解公因数和最大公因数的概念。难点：掌握求几个数的最大公因数的方法。教具学具： 课件教学过程：一、复习旧知，为新课铺垫1、请写出12、18的因数。
2、12的因数： 18的因数： 二、创设情境，理解新知 1、学校要举办趣味运动会，一（1）班有12名运动员，他们想以整齐的方队进入操场，有几种排法？你能把全部的排法写出来吗？指名回答，教师根据学生回答板书： 12： 1 2 3 12 6 4 2、一（2）有18名运动员，有哪些排法？指名回答，教师板书： 18： 1 2 3 18 9 63、师：刚才把这两组人排成方阵的方法，实际上是运用了数学上的什么方法？（找因数）板书： 12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、184、现在请你仔细观察12和18的因数，你发现它们有哪些相同的因数？又有哪些不同的因数？让学生观察、思考，指名
3、回答：12里有因数1、2、3、6；18里也有因数1、2、3、6（或1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数）师：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，在数学上我们就说1、2、3、6是12和18的公因数，其中最大的这个“6”是它们的最大公因数。板书：12和18的公因数：1、2、3、6 12和18的最大公因数：6板书课题：找最大公因数5、用集合图来表示如果用一个圆表示12的因数，用另一个圆来表示18的因数，那么12和18的公因数要写在哪里好呢？怎样表示能让人一眼就看出这种关系？学生小组讨论，师板书集合图 12的因数 18的因数6、师总结，揭示公因数和最大公因数的概念12和18都有的因数就
4、是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。(几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的做大公因数。)7、学生小组讨论：找两个数公因数的方法。找两个数的最大公因数的方法（列举法）: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。8、请写出15和18的全部因数，并求出它们的公因数和最大公因数，分别填在下面的集合圈里。二、尝试练习，巩固新知找公因数和最大公因数，并用集合图表示（同桌各选一题完成）。1、5的因数： 7的因数：5和7的最大公因数：找2和3、3和7、11和19的最大公因数。师生共同小结，教师板书：两个不相等的质数，最大公因数
5、是12、8的因数：9的因数：8和9的公因数：8和9的最大公因数：找1和2、5和6、11和12的最大公因数。师生共同小结，教师板书：相邻两个自然数（0除外），最大公因数是1。 3、8的因数： 16的因数： 8和16的公因数： 8和16的最大公因数： 找3和6、9和3、7和21的最大公因数。师生共同小结，教师板书：如果两个数成倍数关系时，最大公因数为较小数。三、拓展应用，探索规律1、口答填空。12的因数是：20的因数是：12和20的公因数是：12和20的最大公因数是：2、谁是数学小能手 找出下面各组数的最大公因数。5和11 8和9 5和8 4和8 28和7 8和103、找出下列分数分子和分母的最大公因数。1521 812 915 618设计意图：通过这部分的练习，加深学生对公因数和最大公因数的概念的理解，以及提高学生的思维能力和综合运用的能力。四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？在找两个数的最大公因数是要注意什么？用什么方法可以帮助我们又快有准地找到？板书设计：找最大公因数12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数：1、2、3、612和18的最大公因数：6几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
