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1、最新精品资料评估验收卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是()A.B.C. D.解析：M的极坐标为，(kZ)，取k1得.答案：D2圆2cos的圆心为()A. B.C. D.解析：由2cos得2cos sin ，所以x2y2xy，所以1，圆心的直角坐标为，极坐标为.答案：D3将曲线ysin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()Ay3sin x By3sin 2xCy3sinx Dysin 2x解析：由伸缩变换，得x，y.代入ys
2、in 2x，有sin x，即y3sin x.答案：A4点A的球坐标为，则它的直角坐标为()A(2，2，2) B(2，2，2)C(2，2，2) D(2，2，2)解析：答案：A5在极坐标系中，点A与B之间的距离为()A1 B2C3 D4解析：由A与B，知AOB，所以AOB为等边三角形，因此|AB|2.答案：B6极坐标方程4sin25表示的曲线是()A圆 B椭圆C双曲线的一支 D抛物线解析：由4sin2422cos 5，得方程为22x5，化简得y25x，所以该方程表示抛物线答案：D7在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程为()A4cos Bcos 10Csin Dsin 解析：设M(，)为直线上除
3、以外的任意一点，则有cos 2cos ，则cos 1，经检验符合方程答案：B8极坐标系内曲线2cos 上的动点P与定点Q的最短距离等于()A.1 B.1C1 D.解析：将曲线2cos 化成直角坐标方程为(x1)2y21，点Q的直角坐标为(0，1)，则P到Q的最短距离为Q与圆心的距离减去半径的长度，即1.答案：A9在极坐标系中，直线cos 1与圆cos 的位置关系是()A相切B相交但直线不经过圆心C相离D相交且直线经过圆心解析：直线cos 1化为直角坐标方程为x1，圆cos ，即2cos ，化为直角坐标方程为x2y2x0，即y2与直线x1相切答案：A10若点P的柱坐标为，则点P到直线Oy的距离为
4、()A1 B2C. D.解析：由于点P的柱坐标为(，z)，故点P在平面Oxy内的射影Q到直线Oy的距离为cos，可得P到直线Oy的距离为.答案：D11极坐标方程2sin的图形是()ABCD解析：法一圆2sin是把圆2sin 绕极点按顺时针方向旋转而得，圆心的极坐标为，选C.法二圆2sin的直角坐标方程为1，圆心为，半径为1.因此选项C正确答案：C12在极坐标系中，曲线C1：4上有3个不同的点到曲线C2：sinm的距离等于2，则m的值为()A2B2C2D0解析：曲线C1的直角坐标方程为x2y216，曲线C2的极坐标方程化为sin cos m，化为直角坐标方程为yxm，即xym0，由题意曲线C1的
5、圆心(0，0)到直线C2的距离为2，则2，故m2.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13在极坐标系中，已知点A，B，O(0，0)，则ABO的形状是_解析：因为A，B，所以BOA，又因为|OA|2，|OB|，所以|AB|，所以ABO为直角，所以ABO为等腰直角三角形答案：等腰直角三角形14将曲线2(1sin2)2化为直角坐标方程为_解析：将2x2y2，ysin 代入22sin22中得x2y2y22，即y21.答案：y2115已知圆的极坐标方程为22(cos sin )5，则此圆被直线0截得的弦长为_解析：将极坐标方程化为直角坐标方程为(x1)2(y)2
6、9和y0，所以弦长222.答案：216在极坐标系中，曲线C1：(cos sin )1与曲线C2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_解析：(cos sin )1，即cos sin 1对应的直角坐标方程为xy10，a(a0)对应的普通方程为x2y2a2.在xy10中，令y0，得x.将代入x2y2a2，得a.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知直线的极坐标方程sin，求极点到直线的距离解：因为sin，所以sin cos 1，即直角坐标方程为xy1.又因为极点的直角坐标为(0，0)，所以极点到直线的距离d.18(本小题满分12
7、分)在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程解：在sin中，令0，得1，所以圆C的圆心坐标为(1，0)因为圆C经过点P，所以圆C的半径PC 1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为2cos .19(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，P是圆x2y21上的一个动点，且AOP的平分线交PA于点Q，求点Q的轨迹的极坐标方程解：以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设P(1，2)，Q(，)，则由SOQASOQPSOAP得3sin sin 31sin 2，化简得cos .所以Q点的轨迹的极坐标方程为cos .20(本小题满分12分)已
8、知曲线C1的极坐标方程为cos1，曲线C2的极坐标方程为2cos，判断两曲线的位置关系解：将曲线C1，C2化为直角坐标方程，得C1：xy20，C2：x2y22x2y0，即C2：(x1)2(y1)22.圆心到直线的距离d，所以曲线C1与C2相离21(本小题满分12分)在极坐标系中，极点为O，已知曲线C1：2与曲线C2：sin 交于不同的两点A，B.求：(1)|AB|的值；(2)过点C(1，0)且与直线AB平行的直线l的极坐标方程解：(1)因为2，所以x2y24.又因为sin，所以yx2，所以|AB|222.(2)因为曲线C2的斜率为1，所以过点(1，0)且与曲线C2平行的直线l的直角坐标方程为yx1，所以直线l的极坐标为sin cos 1，故cos.22(本小题满分12分)从极点O作直线与另一直线l：cos 4相交于点M，在OM上取一点P，使OMOP12.(1)求点P的轨迹方程；(2)设R为l上的任意一点，求|RP|的最小值解：(1)设动点P的极坐标为(，)，M的极坐标为(0，)，则012.因为0cos 4，所以3cos ，即为所求的轨迹方程(2)将3cos 化为直角坐标方程，得x2y23x，即y2.知点P的轨迹是以为圆心、半径为的圆直线l的直角坐标方程是x4.结合图形易得|RP|的最小值为1.最新精品资料
