《2019-2020学年人教A版高中数学必修2检测:第3章-直线与圆-课后提升作业-19-3.2.1-Word版含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年人教A版高中数学必修2检测:第3章-直线与圆-课后提升作业-19-3.2.1-Word版含解析.doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优质课视频免费观看课后提升作业 十九直线的点斜式方程(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2016广州高一检测)已知直线的方程是y+2=-x-1,则()A.直线经过点(-1,2),斜率为-1B.直线经过点(2,-1),斜率为-1C.直线经过点(-1,-2),斜率为-1D.直线经过点(-2,-1),斜率为1【解析】选C.直线的方程可化为y-(-2)=-x-(-1),故直线经过点(-1,-2),斜率为-1.2.倾斜角为135,在y轴上的截距为-1的直线方程是()A.y=x+1B.y=x-1C.y=-x+1D.y=-x-1【解析】选D.倾斜角=135,所以k=tan=-1,直线方
2、程截距式y=-x-1.3.(2016长春高一检测)已知两条直线y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,则a等于()A.2B.1C.0D.-1【解析】选B.根据两条直线的方程可以看出它们的斜率分别是k1=a,k2=2-a.两直线平行,则有k1=k2.所以a=2-a,解得a=1.4.已知直线l的方程为y+1=2,若设l的斜率为a,在y轴上的截距为b,则logab的值为()A.B.2C.log26D.0【解题指南】先将直线l的方程化为斜截式,然后求出斜率a与截距b即可.【解析】选B.直线l的方程为y=2x+4,故a=2,b=4,所以logab=log24=2.【延伸探究】本题条件不变,求ab的值
3、.【解析】因为a=2,b=4,所以ab=24=16.5.(2016成都高一检测)过点(1,0)且与直线y=x-1垂直的直线方程是()A.y=x-B.y=x+C.y=-2x+2D.y=-x+【解析】选C.因为直线y=x-1的斜率为,设所求直线的斜率为k,则k=-2,所以所求直线的方程为y-0=-2(x-1),即y=-2x+2.【延伸探究】若把本题中的垂直改为平行,则此时直线的方程又是什么?【解析】由题意知所求直线的斜率k=,由点斜式方程知:y-0=(x-1),即x-2y-1=0.6.(2016长沙高一检测)与直线y=2x+1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()A.y=x+4B.y=
4、2x+4C.y=-2x+4D.y=-x+4.Com【解析】选D.因为所求直线与y=2x+1垂直,所以设直线方程为y=-x+b.又因为直线在y轴上的截距为4,所以直线的方程为y=-x+4.7.直线y+2=(x+1)的倾斜角及在y轴上的截距分别为()A.60,2B.60,-2C.120,-2D.30,2-【解析】选B.斜率为,则倾斜角为60,当x=0时,y=-2,即在y轴上的截距为-2.8.已知直线l的倾斜角为135,直线l1经过点A(3,2),点B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b等于()A.-4B.-2C.0D.2【解析】选B.由题意知l的斜率为
5、-1,则l1的斜率为1,kAB=1,a=0.由l1l2,得-=1,b=-2,所以a+b=-2.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2016大庆高一检测)过点(-3,2)且与直线y-1=(x+5)平行的直线的点斜式方程是_ _.【解析】与直线y-1=(x+5)平行,故斜率为,所以其点斜式方程是y-2=(x+3).答案:y-2=(x+3)10.直线l经过点A(-2,2)且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距,则直线l的斜截式方程为_.【解题指南】根据直线l与直线y=x+6在y轴上有相同的截距及过点A(-2,2)求出直线l的斜率,然后再写直线l的斜截式方程.【解析】直线y=x+6在y轴上的截距为
6、6,即所求直线过点(0,6),直线l又经过点A(-2,2),所以kl=2,因此直线l的斜截式方程为y=2x+6.答案:y=2x+6三、解答题(每小题10分,共20分)11.(2016临沂高一检测)已知直线l经过点(0,-2),其倾斜角是60.(1)求直线l的方程.(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.【解析】(1)因为直线l的倾斜角为60,故其斜率为tan60=,又直线l经过点(0,-2),所以其方程为y=x-2.(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,-2,所以直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S=.12.(2016宁波高一检测)求经过点A(-2,2)并且和x轴的正半轴、y
7、轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程.【解析】因为直线的斜率存在,所以设直线方程为l:y-2=k(x+2),即y=kx+2k+2,令x=0,得y=2k+2,令y=0,得x=-,由2k+20,-0,得:-1k0,因为S=1,所以(2k+2)=1,解得:k=-2,或k=-,因为-1k0,所以k=-,所以直线方程为l:x+2y-2=0.【补偿训练】已知直线l的斜率为,且与两坐标轴围成三角形的面积为4,求直线l的方程.【解析】设直线方程为y=x+b,令x=0得y=b;令y=0得x=-2b.所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为S=|b|-2b|=b2.由b2=4得b=2.所以直线方程为y=x2.即x-2y+4=0或x-2y-4=0.【能力挑战题】已知直线l:y=kx+2k+1.(1)求证:直线l恒过一个定点.(2)当-3x3时,直线上的点都在x轴上方,求实数k的取值范围.【解析】(1)由y=kx+2k+1,得y-1=k(x+2).由直线方程的点斜式可知,直线恒过定点(-2,1).(2)设函数f(x)=kx+2k+1,显然其图象是一条直线(如图所示),若使当-3x3时,直线上的点都在x轴上方,需满足即解得-k1.所以,实数k的取值范围是-k1.免费获取今年资料更新包QQ 975975976