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1、 初一上教案数学教案 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问,经受运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重点、难点 1.重点:探究这些实际问题中的等量关系,由此等量关系列出方程。 2.难点:找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义,关系:利息=本金年利率年数 本利和=本金利息年数+本金 2.商品利润等有关学问。 利润=售价-本钱 ; =商品利润率 二、新授 问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器,
2、问小明爸爸前年存了多少元? 利息-利息税=48.6 可设小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息为 2.43%X2,利息税为2.43%X220% 依据等量关系,得 2.43%x2-2.43%x220%=48.6 问,扣除利息的20%,那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%,实际得到利息的80%,因此可得 2.43%x280%=48.6 解方程,得 x=1250 例1.一家商店将某种服装按本钱价提高40%后标价,又以8折 (即按标价的80%)优待卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的本钱是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80%(即售价)-本钱=15 若设这种服装
3、每件的本钱是x元,那么 每件服装的标价为:(1+40%)x 每件服装的实际售价为:(1+40%)x80% 每件服装的利润为:(1+40%)x80%-x 由等量关系,列出方程: (1+40%)x80%-x=15 解方程,得 x=125 答:每件服装的本钱是125元。 三、稳固练习 教科书第15页,练习1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时,首先要弄清题意,从实际问题中抽象出数学问题,然后分析数学问题中的等量关系,并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是:依据题意首先查找“等量关系”。 五、作业 教科书第16页,习题6.3.1,第4、5题。 #4
4、47226初一上教案数学教案2 教学目的 借助“线段图”分析简单的行程问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进展分析问题,解决问题的力量,进一步体会方程模型的作用。 重点、难点 1.重点:列一元一次方程解决有关行程问题。 2.难点:间接设未知数。 教学过程 一、复习 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2.行程问题中的根本数量关系是什么? 路程=速度时间 速度=路程 / 时间 二、新授 例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡探望爷爷,在行驶了三分之一路程后,估量连续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在
5、火车开车前15分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远? 画“线段图”分析, 若直接设元,设小张家到火车站的路程为x千米。 1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2.乘公共汽车用了多少时间,乘出租车用了多少时间? 3.假如都乘公共汽车到火车站要多少时间? 4,等量关系是什么? 假如设乘公共汽车行了x千米,则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米,那么也可列出方程。 可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。 设未知数的方法不同,所列方程的简单程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择。 三、稳固练习 教科书第17页练习1、2。 四、小结
6、 有关行程问题的应用题常见的一个数量关系:路程=速度时间,以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简洁呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系,依据这个等量关系确定怎样设未知数。 四、作业 教科书习题6.3.2,第1至5题。 #447227初一上教案数学教案3 教学目的 1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培育学生用代数方法解决实际问题的力量。 2.理解和把握根本的数学学问、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动阅历,提高解决问题的力量。 重点、难点 重点:工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。 难点:把全部工作量看作“1”。 教学
7、过程 一、复习提问 1.一件工作,假如甲单独做2小时完成,那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少? 2.一件工作,假如甲单独做。小时完成,那么甲独做1小时,完成 全部工作量的多少? 3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授 阅读教科书第18页中的问题6。 分析:1.这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经知道了什么? 已知:制作一块广告牌,师傅单独完成需4天,徒弟单独做要6天。 2.怎样用列方程解决这个问题?此题中的等量关系是什么? 等量关系是:师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少? 两人的工效已知,因此要先求他们各自所做的天
8、数,因此,设师傅做了x天,则徒弟做(x+1)天,依据等量关系列方程。 解方程得 x=2 师傅完成的工作量为= ,徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量一样,因此每人各得225元。 三、稳固练习 一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现 由甲独做10小时; 请你提出问题,并加以解答。 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系,即 工作量=工作效率工作时间 工作效率= 工作时间= 2.解题
9、时要全面审题,查找全部工作,单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。 五、作业 教科书习题6.3.3第1、2题。 #447228初一上教案数学教案4 教学目的 让学生通过独立思索,积极探究,从而发觉;初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点 1.重点:通过分析图形问题中的数量关系,建立方程解决问题。 2.难点:找出“等量关系”列出方程。 教学过程 一、复习提问 1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专,求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个
10、长方形的面积。 (3)比拟(1)、(2)所得两个长方形面积的大小,还能围出面积更大的长方形吗? 不是每道应用题都是直接设元,要仔细分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再依据这个等量关系,确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时 长方形的面积=1812=216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时 长方形的面积=221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问:(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜测宽比长少多少时
11、,长方形的面积呢?并加以验证。 实际上,假如两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积,通过以后的学习,我们就会知道其中的道理。 三、稳固练习 教科书第14页练习1、2。 第l题等量关系是:圆柱的体积=长方体的体积。 第2题等量关系是:玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。 四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系,有些等量关系是隐蔽的,不明显,要联系实际,积极探究,找出等量关系。 五、作业 教科书第16页,习题6.3.1第1、2、3。 #447232初一上教案数学教案5 教学目标 1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以相互转化,会进展加减混合运算; 2. 通过
12、学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,连续渗透数学的转化思想; 3.通过加法运算练习,培育学生的运算力量。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速地进展,难点是省略加号与括号的代数和的计算. 由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这是由于有理数加、减混合算式都看成和式,就可敏捷运用加法运算律,简化计算. (二)学问构造 (三)教法建议 1.通过习题,复习、稳固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前教师要仔细总结、分析
13、学生在进展有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地帮忙学生改正. 2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然. 3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。这时,称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和, -4+3表示-4、+3两数的代数和, 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是把握有理数运算的一个重要概念,请教师务必赐予充分留意。 4.先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。如 12-5+7 应变成 12+7-5,而不能变成12-7+5。 七年级数学教育方案