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1、最新精品资料北京市西城区20xx第一学期期末试卷高三数学（文科） 20xx1本试卷分第卷和第卷两部分，第卷1至2页，第卷3至5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合，则= （A）（B） （C）（D）2复数 （A）1+2i（B）1+2i （C）12i（D）12i3执行如图所示的程序框图，则输出S= （A）2（B）6 （C）15（D）314函数的零点个数为 （A）0（B）1 （C）2（D
2、）35某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是 （A）（B） （C）（D）6过点M（2，0）作圆x2+y2=1的两条切线MA，MB（A，B）为切点），则= （A）（B）（C）（D）7设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn.则“”是“S6=7S2”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8已知函数的定义域为R.若常数c0，对，有，则称函数具有性质P.给定下列三个函数： ；. 其中，具有性质P的函数的序号是 （A）（B）（C）（D）第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9已知向量a=（1，3），b=（m
3、，2m1）若向量a与b共线，则实数m=_10平行四边形ABCD中，E为CD的中点若在平行四边形ABCD内部随机取一点M，则点M取自ABE内部的概率为_11双曲线的渐近线方程为_；离心率为_12若函数是奇函数，则_13已知函数，其中.当时，的值域是_.14设函数，集合且在直角坐标系aOb中，集合A所表示的区域的面积为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分13分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B+cosB=0. （）求角B的值； （）若，a+c=5，求ABC的面积.16（本小题满分13分）为了解学生的身
4、体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间.将数据分成以下5组：第1组45，50），第2组50，55），第3组55，60），第4组60，65），第5组65，70），得到如图所示的频率分布直方图.现采用分层抽样的方法，第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检. （）求每组抽取的学生人数； （）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率.17（本小题满分14分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点. （）求线段MN的长； （）求证：MN平面ABB
5、1A1； （）线段CC1上是否存在点Q，使A1B平面MNQ？说明理由.18（本小题满分13分） 已知函数，其中. （）若x=1是的一个极值点，求b的值； （）求f（x）的单调区间.19（本小题满分14分） 如图，A，B是椭圆的两个顶点.，直线AB的斜率为. （）求椭圆的方程； （）设直线平行于AB，与x，y轴分别交于点M，N，与椭圆相交于C，D.证明： OCM的面积等于ODN的面积.20（本小题满分13分）如图，设A是由nn个实数组成的n行n列的数表，其中（i，j=1，2，3，n）表示位于第i行第j列的实数，且.记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合.对于AS（n，n），记为A的第i行各数之积，为A的第j列各数之积.令. （）对如下数表AS（4，4），求的值；1111111111111111 （）证明：存在AS（n，n）使得，其中k=0，1，2，n； （）给定n为奇数，对于所有的AS（n，n），证明：.最新精品资料
