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1、6.3实数（第3课时）巢湖市槐林镇初级中学 徐庆华【整体设计】教学目标【知识与技能】了解有理数的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行简单的实数运算.【过程与方法】在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算.【 情感态度与价值观】在知识的学习过程中,感受事物之间的相互联系.教学重难点重点：实数的运算法则.难点：实数的混合运算.【教学过程】复习旧知1. 有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念2. 有理数的运算律新课导入（一）讨论下列各式错在哪里.1=-1.2.=1-.3.|-|=-.4.当x=时,=0.设计意图通过寻找算式的错误,感受实数的运算法则和性质与有
2、理数的运算法则和性质的一致性.（二）实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开方运算,任意一个实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等还同样适用吗?设计意图根据学生以往的学习经验直接提出问题,帮助学生迅速建立起知识之间的联系.新知构建1.实数运算律教师出示运算律名称,让学生用字母表示.(1)加法交换律:a+b=b+a.(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba.(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).(5)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.问题:(1)写出的字母如果代表实数,运算
3、律还成立吗?(2)分别举例说明你对运算律的理解.(3)分母不为0的条件仍适用实数吗?问题提示:(1)仍然成立;(2)在这里学生所列举的事例要做出限制,要求学生利用无理数进行举例,这样才能加深对实数运算律的理解;(3)分母不为0的条件仍适用于实数.2.例题讲解.例1(教材例2)计算下列各式的值.(1)(+)-;(2)3+2.解:(1)(+)-=+(-)(加法结合律)=+0=.(2)3+2=(3+2)(分配律)=5.例2(教材例3)计算(结果保留小数点后两位).(1)+;(2).解:(1)+2.236+3.1425.38.(2)1.7321.4142.45.总结:在实数运算中,当遇到无理数并且需要
4、求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算.(1)在实数范围内,开平方运算不能无条件进行,只有正数和0可以开平方,负数不能开平方.(2)在学习实数的运算法则及运算律时,采用了类比思想,类比有理数的运算法则及运算律来学习掌握.课堂小结实数的运算律(1)加法交换律:a+b=b+a.(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba.(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).(5)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.检测反馈1.若x,y为实数,且|x+2|+=0,则的值为()A.1B.-1C.2D.-2解析:因为|x+2|+=
5、0,所以x=-2,y=2,所以=(-1)2015=-1.故选B.2.计算.(1)|-|-|-|.(2)+-.解:(1)原式=-(-)=-+=-2+.（2）原式=-3+1+2=0.板书设计第3课时1.实数运算律2.例题讲解例1（略）例2（）布置作业【教材作业】【必做题】教材第61页练习第3,8题.【选做题】教材第61页练习第9,10题.【教学反思】【成功之处】本课时继续运用类比的思想进行学习,通过对有理数运算法则的回忆,帮助学生把有理数的运算法则“升级”到实数的高度.从数学计算的实际需要的角度,引入了取近似值进行计算的思想方法.【不足之处】本课时的类比学习只侧重强调了运算律的类比,忽略了乘法公式、合并同类项等相关知识的提示.【再教设计】给出一定的计算问题,让学生自己去发现总结实数的运算律,这样更能加深学生对实数运算律的理解,也有利于今后根式计算等相关问题的学习.
