《【最新版】湖北省鄂州市中考数学试卷及答案Word解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新版】湖北省鄂州市中考数学试卷及答案Word解析版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新版教学资料数学湖北省鄂州市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2013鄂州）2013的相反数是（）ABC3102D2013考点：相反数分析：直接根据相反数的定义求解解答：解：2013的相反数为2013故选D点评：本题考查了相反数：a的相反数为a2（3分）（2013鄂州）下列计算正确的是（）Aa4a3=a12BC（x2+1）0=0D若x2=x，则x=1考点：解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂分析：A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；B、通过开平方可以求得的值；C、零指数幂：a0=1（a0）；D、先移项，然后通过提取公因式对等式
2、的左边进行因式分解，然后解方程解答：解：A、a4a3=a（4+3）=a7故本选项错误；B、=|3|=3，故本选项正确；C、x2+10，（x2+1）0=1故本选项错误；D、由题意知，x2x=x（x1）=0，则x=0或x=1故本选项错误故选B点评：本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程因式分解法注意，任何不为零的数的零次幂等于13（3分）（2013鄂州）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：从左面看易得第一层有3个正方形
3、，第二层最左边有一个正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4（3分）（2013鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165B120C150D135考点：三角形的外角性质3718684分析：利用直角三角形的性质求得2=60；则由三角形外角的性质知2=1+45=60，所以易求1=15；然后由邻补角的性质来求的度数解答：解：如图，2=9030=60，1=245=15，=1801=165故选A点评：本题考查了三角形的外角性质解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：1+=1805（3分）（2013鄂州）下列命题正确的个数是（）若代数式有意义，
4、则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数（m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y=2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个A1B2C3D4考点：命题与定理3718684分析：根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案解答：解：若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0，原命题错误；我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元
5、，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元正确若反比例函数（m为常数）的增减性需要根据m的符号讨论，原命题错误；若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中只有y=x2中偶函数，原命题错误，故选C点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例6（3分）（2013鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）ABCD考点：函数的图象分析：分三段考
6、虑，小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加解答：解：小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加结合图象可得B选项的图象符合故选B点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于：浮子始终保持在容器的正中间7（3分）（2013鄂州）如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）ABCD考点：
7、相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义3718684分析：首先证明ABDACD，然后根据BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，利用对应边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值解答：解：在RtABC中，ADBC于点D，ADB=CDA，B+BAD=90，BAD+DAC=90，B=DAC，ABDACD，=，BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，AD=x，则tanB=故选D点评：本题考查了相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义，难度一般，解答本题的关键是根据垂直证明三角形的相似，根据对应变成比例求边长8（3分）（2013鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=
8、0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（）A10B4C4D10考点：根与系数的关系3718684专题：计算题分析：利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值解答：解：根据题意得：m+n=3，mn=a，（m1）（n1）=mn（m+n）+1=6，a3+1=6，解得：a=4故选C点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键9（3分）（2013鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你认为其中正确信
9、息的个数有（）A2个B3个C4个D5个考点：二次函数图象与系数的关系3718684分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：如图，抛物线开口方向向下，a0对称轴x=，b=a0，ab0故正确；如图，当x=1时，y0，即a+b+c0故正确；如图，当x=1时，y=ab+c0，2a2b+2c0，即3b2b+2c0，b+2c0故正确；如图，当x=1时，y0，即ab+c0抛物线与y轴交于正半轴，则c0b0，cb0，（ab+c）+（cb）+2c0，即a2b+4c0故正确；如图，对称轴x=，则故
10、正确综上所述，正确的结论是，共5个故选D点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定10（3分）（2013鄂州）如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A6B8C10D12考点：勾股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离分析：MN表示直线a与直线b之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点A关于直线
11、a的对称点A，连接AB交直线b与点N，过点N作NM直线a，连接AM，则可判断四边形AANM是平行四边形，得出AM=AN，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小过点B作BEAA，交AA于点E，在RtABE中求出BE，在RtABE中求出AB即可得出AM+NB解答：解：作点A关于直线a的对称点A，连接AB交直线b与点N，过点N作NM直线a，连接AM，A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，AA=MN=4，四边形AANM是平行四边形，AM+NB=AN+NB=AB，过点B作BEAA，交AA于点E，易得AE=2+4+3=9，AB=2，AE=2+3=5，在RtAEB中，BE=，在RtAEB中，A
12、B=8故选B点评：本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的关键是找到点M、点N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短二、填空题：（每小题3分，共18分）11（3分）（2013鄂州）若|p+3|=0，则p=3考点：绝对值3718684分析：根据零的绝对值等于0解答解答：解：|p+3|=0，p+3=0，解得p=3故答案为：3点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012（3分）（2013鄂州）下列几个命题中正确的个数为1个“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）5名同学的语文
13、成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错个人年创利润/万元10853员工人数134考点：命题与定理3718684分析：分别根据中位数、众数、平均数、方差等公式以及性质分别计算分析得出即可解答：解：“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为不可能事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6），故此选项错误；5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92，故此选项正确
