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1、 集合与常用逻辑用语1. (2012全国理1)已知集合，则中所含元素的个数为（ ）.A. B. C. D.2(2013课标全国，理1)已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AAB BABRCBA DAB3.（2013全国理1）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4.（2014全国理1）.已知集合A=|，B=，则=.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）5.（2014全国理1）设集合，则(A) (B) (C) (D) 6. （2015全国理1）.已知集合，则（ ） A. B. C. D.7. （2015全国I理3）设命题，则为（ ）.A， B，C， D，函数与导数1.（20
2、13全国II理 19）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每 亏损元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以（单位：）表示市场需求量，表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（1）将表示为的函数；2.（2011全国理2）.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）.A. B. C. D. 3(2013课标全国，理16)若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称，则f(x)的最大值为_4.(2014全国理3)设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正
3、确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数5.（2015全国理13）.若函数为偶函数，则 . 6.（2011全国卷理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）.A. B. C. D. 7(2013课标全国，理12)设AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，AnBnCn的面积为Sn，n1,2,3，.若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()ASn为递减数列BSn为递增数列CS2n1为递增数列，S2n为递减数列DS2n1为递减数列，S2n为递增数列8.（2014全国理科15）已知偶函数在单调递减，若，则的取值范围是 9.（2015全国理5） 设函数，
4、则（ ） A. B. C. D. 10.（2012全国理12） 设点在曲线 上，点Q在曲线上，则的最小值为（ ）.A. B. C. D.11.（2013全国理8）设则（ ）.A. B. C. D. 12.（2011全国理12）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）.A. B. C. D.13（2012全国理10）已知函数，则的图像大致为（ ）. A. B. C. D.14(2015全国理10) 如图，长方形的边，是的中点，点沿着边 与运动，记.将动点到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ） A. B. C. D.15（2011全国理21）已知函数，曲线在点处的切线方程为（
5、1）求，的值；16（2014全国理8）设曲线在点处的切线方程为，则(A) (B) (C) (D) 20(2013全国理10) 已知函数，下列结论中错误的是（ ）.A. B. 函数的图象是中心对称图形 C. 若是的极小值点，则在区间单调递减 D. 若是的极值点，则21. (2012全国理21)已知函数满足.（1）求的解析式及单调区间； （2）若，求的最大值.24. （本小题共12分）已知函数.（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（2）当时，证明.25（2015课标全国，理12）设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 27(2013课标全国，理21)
6、(本小题满分12分)设函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y4x2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围31 (2014全国理11)已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为（ ）.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）32（2015全国理21）已知函数，.（1）当为何值时，轴为曲线的切线；（2）用表示，中的最小值，设函数，讨论零点的个数.33.(2014全国理21)设函数，曲线在点处的切线为. （）求； （）证明：.34（2015全国理12）
7、设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（ ）.A B C D35（2015全国理21）设函数.（1）证明：在单调递减，在单调递增；（2）若对于任意，都有，求的取值范围36（2011全国理9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）.A. B. C. D. 三角函数1.(2011年全国理11)设函数的最小正周期为，且，则（ ）.A.在单调递减 B.在单调递减 C.在单调递增 D.在单调递增 2.（2015全国理）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）.A， B，C， D，3(2013课标全国，理15)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.4
8、.（2012年全国理9）已知函数在单调递减，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D.5.（2011年全国理5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）.A. B. C. D. 6.（2015全国理2）（ ）.A B C D7.（2014全国理6）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为8.（2014全国理14）函数的最大值为 9.（2011年全国理16）.在中，则的最大值为 10.（2012年全国理17）已知，分别为三个内角，的对边，.（1）
9、求；（2）若，的面积为，求，.11(2013课标全国，理17)如图，在ABC中，ABC90，AB，BC1，P为ABC内一点，BPC90.(1)若PB，求PA；(2)若APB150，求tanPBA. 1. （2013全国理17-2）12.在内角的对边分别为，已知.（1）求； （2）若，求面积的最大值13.（2014全国理16）已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .14.（2014全国理16）设点，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是 15.（2015全国理16）在平面四边形中，则的取值范围是 .18.（2014全国理4）钝角三角形的面积是，则(A) 5(B) (C) 2(D
10、) 119.（2015全国理17-2）在中，是上的点，平分，是面积的2倍（1）求 ； （2）若，求和的长.20.（2014全国理8）设，且，则（ ）. . . .平面向量1.（2015全国理7）.设为所在平面内一点，则（ ）.A BC D2.（2015全国理13） 设向量不平行，向量与平行，则实数 3.（2014全国理15）.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .4.（2012全国理13）. 已知向量夹角为，且，则 .5.(2013课标全国，理13)已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b.若bc0，则t_.6.（2013全国理13）已知正方形的边长为，为的中点，则 .
11、7.（2014全国理3）设向量，满足，则（ ）(A) 1(B) 2(C) 3(D) 5数列1.（2013全国理3） 等比数列的前项和为，已知，则（ ）. A. B. C. D. 2.（2015全国理4） 等比数列满足，则（ ）A. B. C. D. 3.（2012全国理5）已知为等比数列，则（ ）A. B. C. D.4(2013课标全国理7)设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3 B4 C5 D65.(2014全国理17)已知数列的前项和为，=1，其中为常数.()证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.6.（2012全国理5）已知为等比数列，则（ ）A. B. C. D.7(2013课标全国，理14)若数列an的前n项和，则an的通项公式是an_.8.（2011全国理17）等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和9.（2012全国理16） 数列满足，则的前项和为 .10.（2014全国理17）已知数列满足，（
