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1、人教版八年级下第11招一次函数常见的四类易错题一次函数的易错问题较多，常见的有：一次函数的易错问题较多，常见的有：1.忽视系数忽视系数k0而出错；而出错；2.k的正负未知时，忘记分类讨论增减性而出错；的正负未知时，忘记分类讨论增减性而出错；3.画函数图画函数图象时，没有考虑自变量的取值范围；象时，没有考虑自变量的取值范围；4.列函数解析式时，忽列函数解析式时，忽略自变量的取值范围略自变量的取值范围.忽视一次函数定义中的隐含条件而致错忽视一次函数定义中的隐含条件而致错1.已知关于已知关于x的函数的函数ykx2k3x5(x0)是一次函数，求是一次函数，求k的值的值.【解】若关于【解】若关于x的函数
2、的函数ykx2k3x5(x0)是一次函数，是一次函数，则有以下三种情况则有以下三种情况.情况一：情况一：2k31，解得，解得k1.当当k1时，函数解析式为时，函数解析式为y5(x0)，不是一次函数，不是一次函数.情况二：情况二：k0，则函数的解析式为，则函数的解析式为yx5(x0)，是一次，是一次函数，函数，k0符合题意符合题意.忽视分类或分类不全而致错忽视分类或分类不全而致错2.已知一次函数已知一次函数ykx4的图象与两坐标轴围成的三角形的的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为面积为16，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式.3.如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，
3、点A的坐标是的坐标是(4，0)，点，点P在在直线直线yxm上，且上，且APOP4，求，求m的值的值.忽视自变量的取值范围而致错忽视自变量的取值范围而致错4.若等腰三角形的周长是若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的，则能反映这个等腰三角形的腰长腰长y(cm)与底边长与底边长x(cm)的函数关系的图象是的函数关系的图象是(D)DB.4D6.现有现有450本图书供学生阅读，每人本图书供学生阅读，每人9本，求余下的图书本数本，求余下的图书本数y(本本)与学生人数与学生人数x(人人)之间的函数解析式，并求自变量之间的函数解析式，并求自变量x的的取值范围取值范围.【解】余下的图书本数【
4、解】余下的图书本数y(本本)与学生人数与学生人数x(人人)之间的函之间的函数解析式为数解析式为y4509x，自变量，自变量x的取值范围是的取值范围是0 x50，且，且x为整数为整数.忽视一次函数的性质而致错忽视一次函数的性质而致错7.2023巴中巴中一次函数一次函数y(k3)x2的函数值的函数值y随随x增大而减增大而减小，则小，则k的取值范围是的取值范围是(D)A.k0B.k0C.k3D.k3【点拨】根据一次函数根据一次函数y(k3)x2的函数值的函数值y随随x增大增大而减小可得而减小可得k30，从而求出，从而求出k的取值范围的取值范围.D8.2022绍兴绍兴已知已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线为直线y2x3上的三个点，且上的三个点，且x1x2x3，则以下判断正确的是，则以下判断正确的是(D)A.若若x1x20，则，则y1y30B.若若x1x30，则，则y1y20C.若若x2x30，则，则y1y30D.若若x2x30，则，则y1y20D
