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常考问题7三角恒等变换与解三角形真题感悟1(2013湖南卷改编)在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin Bb，则角A等于_解析在ABC中，利用正弦定理得3sin Asin Bsin B，sin A.又A为锐角，A.答案2(2012江苏卷)设为锐角，若cos，则sin的值为_解析由条件可得cos2ccs21，sin，所以sinsin .答案3(2010江苏卷)在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，6cos C，则_.解析6cos C6abcos Ca2b2,6aba2b2，a2b2.由正弦定理得：上式4.答案44(2013福建卷)如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC，AB3，AD3，则BD的长为_解析sinBACsin(BAD)cosBAD，cosBAD.BD2AB2AD22ABADcosBAD(3)2322333，即BD.答案考题分析高考对本内容的考查主要有：(1)两角和(差)的正弦、余弦及正切是C级要求，二倍角的正弦、余弦及正切是B级要求，应用时要适当选择公式，灵活应用(2)正弦定理、余弦定理及其应用，要求是B级，能够应用定理实现三角形中边和角的转化，以及应用定理解决实际问题试题类型一般是填空题，同时在解答题中与三角函数、向量等综合考查，构成中档题.
