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1、网 格 问 题1. 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1B1C1，请你在图1中画出A1B1C1.（2）在图2中画出一个与格点DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.图2FDEABC图12. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形 图（一）图（二）3. （第3题图）如图
2、，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数4. 下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线
3、为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_，_）5. 图(1)是一个1010格点正方形组成的网格. ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题:(1) 在图(1)中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2, 且A1B1C1与ABC的相似比是2, A2B2C2与ABC的相似比是.(2) 在图(2)中用与ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.【解说词】6. 如图，有一条小船，（1） 若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（5
4、分）（2） 若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短， 试在图中画出点P的位置（3分）7. 如图6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；如图6，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标；图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！ 注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.先用铅笔试试画8. 在如图10所示的平面直角坐标系中，已知ABC。(图10)(1)将ABC向x轴负半轴方向平移4个单位得到A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标。(2)以原点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90得到A2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标。(3) A2B2C2可以看作是由A1B1C1先向右平移4个单位，然后以原点O为旋转中心，顺时针旋转90得到的。除此之外， A2B2C2还可以由A1B1C1怎样变换得到？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。
