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1、中考素养提升专练中考素养提升专练(六六)1.(河北中考河北中考)如图如图，ABCD中，中，ADAB，ABC为锐角要在对角线为锐角要在对角线BD上找上找点点N，M，使四边形，使四边形ANCM为平行四边形，现有图为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案正确的方案()A甲、乙、丙都是甲、乙、丙都是 B只有甲、乙才是只有甲、乙才是C只有甲、丙才是只有甲、丙才是 D只有乙、丙才是只有乙、丙才是A2(永州中考永州中考)如图，如图，BD是平行四边形是平行四边形ABCD的对角线，的对角线，BF平分平分DBC，交，交CD于于点点F.(1)请用尺规作请用尺规作ADB的角平
2、分线的角平分线DE，交，交AB于点于点E(要求保留作图痕迹，不写作法要求保留作图痕迹，不写作法)；(2)根据图形猜想四边形根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形为平行四边形请将下面的证明过程补充完整请将下面的证明过程补充完整证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC.ADB_(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).又又DE平分平分ADB，BF平分平分DBC，DBCBF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形解：解：(1)作图如下：作图如下：DE即为所求即为所求3在在ABC中中，ABA
3、C，点，点P为为ABC所在平面内一点，过点所在平面内一点，过点P分别作分别作PEAC交交AB于点于点E，PFAB交交BC于点于点D，交，交AC于点于点F.(1)如图如图，当点，当点P在在BC边上，此时边上，此时PD0，易证，易证PD，PE，PF与与AB满足的数量关满足的数量关系是系是PDPEPFAB；当点；当点P在在ABC内时，先在图内时，先在图中作出相应的图形，并写中作出相应的图形，并写出出PD，PE，PF与与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；满足的数量关系，然后证明你的结论；(2)如图如图，当点，当点P在在ABC外时，先在图外时，先在图中作出相应的图形，然后写出中作出相应的图形，然后写
4、出PD，PE，PF与与AB满足的数量关系满足的数量关系(不用说明理由不用说明理由)4提出命题：如图，在四边形提出命题：如图，在四边形ABCD中，中，AC，ABCADC，求证：，求证：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形小明提供了如下解答过程：小明提供了如下解答过程：证明：如图，连接证明：如图，连接BD.13180A，24180C，AC，1324，ABCADC，14，23，ABCD，ADBC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形)反思交流：反思交流：(1)小明的解法正确吗？如果不正确，请写出错误原因，并给出正确的证明过程；小明的解法正确吗？如果不正确，请写出错误原因，并给出正确的证明过程；(2)用语言叙述上述命题用语言叙述上述命题运用探究：运用探究：下列条件中，能确定四边形下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是是平行四边形的是()AABCD1 2 3 4BABCD1 3 1 3CABCD2 3 3 2DABCD1 1 3 3(3)如图，分别作出两个平行四边形的对角线的交如图，分别作出两个平行四边形的对角线的交O1和和O2，经过，经过O1，O2两点作出两点作出一条直线即可将草坪分成面积相等的两部分一条直线即可将草坪分成面积相等的两部分(答案不唯一答案不唯一)
