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1、第二十章第二十章 常量常量和和变量量20.3 20.3 函数的表示函数的表示利用函数表达式表示函数图像的意义利用函数表达式表示函数图像的意义利用函数表达式表示表格函数的意义利用函数表达式表示表格函数的意义利用函数的表示方法进行三种表示方法的互利用函数的表示方法进行三种表示方法的互化化利用函数的图像表示几何中面积变化情况利用函数的图像表示几何中面积变化情况1234如图，已知函数如图，已知函数ykxn的图像是一条直线，的图像是一条直线，且图像经过两点，两点坐标分别是且图像经过两点，两点坐标分别是A(1，3)与与B(3，3)(1)试确定试确定k和和n的值的值；10解：解：(1)分别把点分别把点A，B
2、的坐标代入函数的表达式，的坐标代入函数的表达式，得方程组得方程组解得解得所以所以k和和n的值分别为的值分别为解：解：(2)由由(1)知函数的表达式是知函数的表达式是y x.把把x5代入函数的表达式，代入函数的表达式，得得y(5)9，因此图像经过点因此图像经过点C(5，9)同理当同理当x6时，时，y(6)10，因此图像不经过点因此图像不经过点D(6，10)(2)判断函数图像是否经过点判断函数图像是否经过点C(5，9)，D(6，10)方法总结：方法总结：判断某点是否在函数的图像上的方法：判断某点是否在函数的图像上的方法：将该点的横坐标代入函数表达式，看求将该点的横坐标代入函数表达式，看求出的函数值
3、是否等于纵坐标若相等，则该出的函数值是否等于纵坐标若相等，则该点在函数的图像上；反之，则该点不在函数点在函数的图像上；反之，则该点不在函数的图像上的图像上已知函数已知函数y与自变量与自变量x之间成反比例关系，下表给之间成反比例关系，下表给出了出了x与与y的一些值：的一些值：11x 3 2 1123y1244 2 1(1)写出这个函数的表达式；写出这个函数的表达式；(2)根据函数表达式计算当根据函数表达式计算当x的取值分别是的取值分别是6和和5时时的的函数值，计算函数值分别是函数值，计算函数值分别是12和和36时的自时的自变变量量的值的值(1)由表中的数据可知由表中的数据可知xy2，所以函数的表
4、达式是所以函数的表达式是y(2)当当x6时，时，函数值函数值y解：解：当当x5时，函数值时，函数值y因为因为y所以所以x因此当因此当y12时，时，x当当y36时，时，x根据表格中的数据求函数表达式：看到一堆貌根据表格中的数据求函数表达式：看到一堆貌似无关的数时不要慌，一般这种题中的函数关似无关的数时不要慌，一般这种题中的函数关系都很简单，可将两个数做加、减、乘、除运系都很简单，可将两个数做加、减、乘、除运算，一般就能找到两个变量之间的函数关系了算，一般就能找到两个变量之间的函数关系了一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，滚一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，滚动的距离动的距离s(m)与时
5、间与时间t(s)之间的函数表达式为之间的函数表达式为s2t2(t0)(1)根据表达式完成下表，并画根据表达式完成下表，并画出出图像图像12时间t/s1234距离距离s/m281832这个函数的图像如图这个函数的图像如图解：解：(2)当小球滚动当小球滚动6.5s时，其滚动的距离是多少？时，其滚动的距离是多少？(3)经过多少秒，小球滚动的距离是经过多少秒，小球滚动的距离是128m?(2)当当t6.5时，时，s84.5，即当小球滚动，即当小球滚动6.5s时，时，其滚动的距离是其滚动的距离是84.5m.(3)令令s128，则，则1282t2，解得，解得t8，即经过即经过8s，小球滚动的距离是，小球滚动
6、的距离是128m.解：解：【中考中考烟台烟台】如图，点如图，点P是平行四边形是平行四边形ABCD边边上一动点，沿上一动点，沿ADCB的路径移动，设的路径移动，设P点点经过的路径长为经过的路径长为x，BAP的面积是的面积是y，则下列能，则下列能大致反映大致反映y与与x的的函数关系的图像是函数关系的图像是()13A点点P沿沿AD移动时，移动时，BAP的面积逐渐变的面积逐渐变大且函数图像是直线的一部分；点大且函数图像是直线的一部分；点P沿沿DC移移动时，动时，BAP的面积不变；点的面积不变；点P沿沿CB移动时，移动时，BAP的面积逐渐减小且函数图像是直线的一的面积逐渐减小且函数图像是直线的一部分部分
