《人教版数学中考复习《三角形相关问题》专项练习含真题解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学中考复习《三角形相关问题》专项练习含真题解析（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形相关问题一、综合题1.（北京）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E为AD的中点，连接BE（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，BC=1，求AC的长2.（北京）在平面直角坐标系，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点（1）当O的半径为2时，在点P1（，0），P2（，），P3（，0）中，O的关联点是_点P在直线y=x上，若P为O的关联点，求点P的横坐标的取值范围（2）C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=x+1与x轴、y轴交于点A、B若线段AB上的所有点都是
2、C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围3.（河南）如图1，在ABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点第1页共44页（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值4.（荆州）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BDABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCE（1）求证：ACDE
3、DC；（2）请探究BDE的形状，并说明理由5.（十堰）已知O为直线MN上一点，OPMN，在等腰ABO中，BAO=90，ACOP交OM于C，D为OB的中点，DEDC交MN于E第2页共44页（1）如图1，若点B在OP上，则AC_OE（填“”，“=”或“”）；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是_；（2）将图1中的等腰ABO绕O点顺时针旋转（045），如图2，那么（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）将图1中的等腰ABO绕O点顺时针旋转（4590），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式_6.（玉林）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=4，D
4、是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF（1）求证：四边形EDFG是正方形；（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值7.（黄石）在现实生活中，我们会看到许多“标准”的矩形，如我们的课本封面、A4的打印纸等，其实这些矩形的长与宽之比都为：1，我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”，在“标准矩形”ABCD中，P为DC边上一定点，且CP=BC，如图所示第3页共44页（1）如图，求证：BA=BP；（2）如图，点Q在DC上，且DQ=
5、CP，若G为BC边上一动点，当AGQ的周长最小时，求的值；（3）如图，已知AD=1，在（2）的条件下，连接AG并延长交DC的延长线于点F，连接BF，T为BF的中点，M、N分别为线段PF与AB上的动点，且始终保持PM=BN，请证明：MNT的面积S为定值，并求出这个定值8.（荆门）已知：如图，在ACB中，ACB=90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F（1）求证：ADEFCE；第4页共44页（2）若DCF=120，DE=2，求BC的长9.（海南）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CFCE交AB的
6、延长线于点F，EF交BC于点G（1）求证：CDECBF；（2）当DE=时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由10.（大连）如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，ABD+ADB=ACB（1）填空：BAD与ACB的数量关系为_；（2）求的值；（3ACD沿CD翻折，得到ACD（如图2），连接BA，与CD相交于点P若CD=的长，求PC第5页共44页11.（呼和浩特）如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线（1）求证：BD=CE；（2）设BD与
7、CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由12.（张家界）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE（1）求证：AGEBGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由第6页共44页13.（北京）在等腰直角ABC中，ACB=90，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点M（1）若PAC=，求AMQ的大小（用含的式子表示）（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证
8、明14.（百色）已知反比例函数y=轴于点A，CDx轴于点D（k0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BAx（1）求这个反比函数的解析式；（2ACD的面积15.（百色）矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点第7页共44页求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）证明：EG=FH16.（河池）解答题（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEBF于点M，求证：AE=BF；（2）如图2，将（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AEBF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论第8页共44页17.（东营）如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3ADE是等腰三角形时，求AE的长18.（青岛）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF
