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1、对数函数能力提升练习一、选择题1.当x（-2，-1）时，不等式（x+1）2loga|x|恒成立，则实数a的取值范围是（）A2，+ B（1，3） C（1，2） D（0，1）2. 函数f(x)loga(x2ax2)在区间(1，)上恒为正值，则实数a的取值范围为()A(1,2) B(1,2 C(0,1)(1,2) D(1，)3.不等式x2logax0在(0，)上恒成立，则a的取值范围是()A.a1 B.a1 C0a D0a二、填空题4.已知函数f（x）=loga（x2-ax+2）在2，+）上恒为正，则实数a的范围是 ；5.已知函数f（x）=log（x2-ax-a）在区间(-,)上为增函数,则a 的取
2、值范围 .6.已知函数y= loga2 (x22ax-3) 在(-,-2)上是增函数,则a的取值范围 . 7.若函数f(x)log2(x2ax3a) 在区间2，)上是增函数，则实数a的取值范围是_8.已知函数f（x）=log(x2-6x+5)在（a，+）上是减函数，则a的取值范围是 9. 已知是上的减函数，那么的取值范围是_10.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x()xm恒成立，求实数m的取值范围对数函数练习一、选择题1.当x（-2，-1）时，不等式（x+1）2loga|x|恒成立，则实数a的取值范围是（）A2，+ B（1，3） C（1，2） D（0，1）解：令f（x）=（x
3、+1）2，g（x）=loga|x|，当0a1时，loga|x|0，（x+1）20，不成立故a1，当x（-2，-1），f（x）=（x+1）2，在（-2，-1）上单调递减0f（x）1若使得不等式（x+1）2loga|x|恒成立，则g（x）=loga|x|1loga21 1a22. 函数f(x)loga(x2ax2)在区间(1，)上恒为正值，则实数a的取值范围为()A(1,2) B(1,2 C(0,1)(1,2) D(1，)解析：当a1时，x2ax21，即x2ax10在x(1，)上恒成立1a10a2.1a2；当0a1时，00且x2ax10在x(1，)上恒成立，无解综上，10.4a4.8.已知函数f（
4、x）=log(x2-6x+5)在（a，+）上是减函数，则a的取值范围是 9.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x4时，f(x)f(x1)则f(2log23)_.解析由于1log23()xm恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即loglog，即loglog，化简整理得(a21)x20，a210，a1，经检验a1，f(x)是奇函数，a1.(2)证明由(1)得f(x)log，设1x10，0，从而loglog，即f(x1)m，令(x)f(x)()x，则(x)m对于区间3,4上的每一个x都成立等价于(x)在3,4上的最小值大于m.(x)在3,4上为增
5、函数，当x3时，(x)取得最小值，log()3，m.1.已知函数y=loga（3-ax）在0，2）上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为 解：a0且a1，t=3-ax为减函数依题意a1，又t=3-ax在0，2）上应有t0，3-2a0a3/2 故1a3/2 2.已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在区间2，+）上递增，则实数a的取值范围是（）A（-，4） B（-4，4 C（-，-4）2，+） D-4，2）解：令t（x）=x2-2ax+3，x2-ax+3a由题意知：t（x）在区间2，+）上单调递增且f（x）0 a/2 2 t(2)=4-2a+3a0 又aR+解得：-4a4则实数a的取值
6、范围是（-4，4故选B3.函数f（x）=log3（x2-ax-1）在区间（1，2）上是增函数，则实数a的范围是（）A（-，0 B（-，0） C（-，2 D（-，2）解：令t（x）=x2-ax-1，由题意知：t（x）在区间（1，2）上单调递增且t（x）0 a /2 1 -a0 a0故选A4.函数f（x）=log2（x2-ax-4）在区间2，4上是增函数，则实数a的范围是 解：函数f（x）=log2（x2-ax-4）在区间2，4上是增函数y=x2-ax-4在区间2，4上是增函数，且y0恒成立 a /2 2 22-2a-40 解得：a05.已知函数y=log2（x2-ax-a）定义域为R，则实数a的取值范围是（-4，0）解：函数y=log2（x2-ax-a）的定义域为R，x2-ax-a0对于任意的实数都成立；则有0，a2+4a0解得a（-4，0）；6.已知函数f（x）=log（2a-1）（x2-1）在区间（2，+）上是减函数，则
