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1、精品资料数学精选教学资料精品资料周练(一)任意角和弧度制任意角的三角函数(时间：80分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1如果角与角x45具有同一条终边，角与角x45具有同一条终边，那么与之间的关系是()A0 B0Ck360(kZ) Dk36090(kZ)解析x45k1360(k1Z)，x45k2360(k2Z)，90(k1k2)36090k360(kZ)答案D2下列命题是真命题的是()A三角形的内角必是一、二象限内的角B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D|k36090，kZ|k18090，kZ解析对于选项A，直角既不在第一象限，又不在第二象限；对于选项B,390
2、显然是第一象限角，但不是锐角；对于选项C,390与30不相等，但终边相同；故选项D正确答案D3已知角是第四象限角，cos ，则sin ()A. B C. D解析角是第四象限角，则sin 0，从而sin .答案B4sin(1 305)的值是()A. B C D解析sin(1 305)sin(4360135)sin 135.答案B5(2012临沂高一检测)若是三角形的内角，且sin cos ，则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形解析sin cos ，12sin cos ，sin cos .即sin cos 0，cos 0.为钝角三角形是钝角三角形答案D6若角满足s
3、in cos 0，cos sin 0，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由sin cos 0知是第二或第四象限角，由cos sin 0得cos sin ，所以只能是第二象限角答案B7如果sin xcos x，且0x，那么tan x的值是()A B或C D或解析将所给等式两边平方，得sin xcos x，0x0，cos x0，sin x，cos x，tan x.答案A8一圆内切于中心角为、半径为R的扇形，则该圆的面积与该扇形的面积之比为()A34 B23 C12 D13解析一圆内切于扇形是指该圆与扇形的两条半径和弧都相切，如图，由圆半径r(Rr)sin ，得rR，2R223
4、.答案B二、填空题(每小题5分，共20分)9若单位圆中角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_解析角的终边在y轴上，其正弦线的长度为1.答案110下图中阴影部分表示的角的集合为_(包括边界)解析.答案11._.解析原式1.答案112已知x0，且sin xcos x，则sin xcos x_.解析由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，即2sin xcos x，(sin xcos x)212sin xcos x.又x0，sin x0，sin xcos x0，sin xcos x.答案三、解答题(每小题10分，共40分)13(1)写出与下列各角终边相同的角的集合
5、S，并把S中适合不等式360720的元素写出来：60；21.(2)试写出终边在直线yx上的角的集合S，并把S中适合不等式180180的元素写出来解(1)S|60k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为：300，60，420；S|21k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为：21，339，699.(2)终边在直线yx上的角的集合S|k360120，kZ|k360300，kZ|k180120，kZ，其中适合不等式180180的元素为60，120.14已知：P(2，y)是角终边上一点，且sin ，求cos 的值解由P(2，y)且sin 0知y0.又，y245y2，y21，y1，cos .15如图，扇形AOB的面积是4 cm2，它的周长是10 cm，求扇形的圆心角的弧度数及弦AB的长解设长为l cm，扇形半径为r cm，则由题意，得解得(不合题意，舍去)或(rad)弦AB24sin8sin(cm)16求证.证明法一左边右边原等式成立法二，.原等式成立【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
