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1、介绍一点 管理科学 的经验这次管理科学过了 没想到有70多分 给大家介绍一点经验吧，还望大家多多指教 ，仅供参考试卷不难，书是很难，不过有很多都是不可能考的，毕竟是考研的书么，把书上一些简单的计算要记住，有可能就背下来，考题有的是原题，有的差不多，那本配套的辅导书不错，小本的那种，前几章规划的，会列式子就行，这次最后一大题就是这样考的，就说这么多吧，反正书是要看熟的最新管理科学重点整理、管理（P1）： 就是管理者运用各种资源达成既定目标的过程。管理的过程也就是不断进行各种决策的过程。2、管理科学（P1）： 广义的理解，认为管理科学是一门应用多学科与多领域理论、方法、技术和知识的综合性交叉学科，
2、目的是研究人类利用有限资源实现组织目标的管理活动方面的动态、复杂和创新的社会行为及其规律，包括以定性分析为主的组织行为学和企业战略管理，以定量分析为主的运筹学和计量经济学。 狭义的理解，认为管理科学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学，目的是帮助管理者在有限的资源条件下最优地实现组织目标，并为决策提供依据，主要涉及广义范畴中的运筹学等定量部分。 管理科学属于现代科学技术体系的四个层次中属于技术科学层次，相应的基础科学主要包括数学、管理学和经济学等，相应的哲学指导观是唯物论和系统论，相应的工程技术主要是管理工程等。3、管理科学的萌芽（P2）： 可以追溯到19世纪末20世纪
3、初。其代表性的工作有二：一是泰勒提出了著名的科学管理理论；二是产生了若干将数学模型应用于管理的成果，如爱尔郎提出的排队模型和哈瑞斯提出的EOQ存储模型。作为独立的学科，管理科学产生于20世纪40年代。4、管理科学的基本特性（P3）： 以管理决策为基点。 以科学方法论为依据：科学方法论的一般步骤为：明确问题观察提出假设设计试验完成试验接受或拒绝假设。 以系统观点为指导：以系统的观点看问题，对系统进行整体优化。 以数学模型为主要工具。5、管理科学的工作程序（P4）： 明确问题将问题归类、使概念化建立数学模型求解模型结果分析与模型检验实施6、数学模型的一般结构（P6）： 决策变量数学关系式（包括目标
4、函数和约束条件）结果变量。 不可控变量7、问题1（P10）： 某工厂计划生产甲、乙两种产品，生产1kg甲产品需要煤9t、电力4kwh、油3t；生产1kg乙产品需要煤4t、电力5kwh、油10t。该工厂现有煤360t、电力200kwh、油300t。已知甲产品每千克售价为7万元，乙产品每千克售价为12万元。在上述条件下决定生产方案，使总收入最大。8、图解法 （P14）： 分两步，第一步，根据约束条件画出与约束条件相应方程的直线，由这些直线共同确定的区域即为可行解的区域（即满足约束条件的决策变量集合）；第二步，画出目标函数的等值线，然后平行移动至与可行域边界相切之点，此点即为最优点，其坐标x1，x2
5、即为最优解。9、单纯形法（P16）： 由美国数学家G.B.Dantzig于1947年提出，是一种迭代算法。10、例2.14（P 32）： 写出下面线性规划的对偶规划： max z=5x1+x23x3 s.t.2x1+2x2x31 x1x2+4x310 2x1+2x2+x35 x10，x2011、线性规划对偶问题的基本性质（P 32）： 对称性：一个线性规划的对偶问题的对偶问题恰是原问题。 弱对偶性：假定X是原规划（P）的任一可行解，Y是对偶规划（D）的任一可行解，则有CXbTY。 无界性：若原问题（对偶问题）为无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解（逆命题不成立）。 设X*是原问题的可行解，Y
6、*是对偶问题的可行解。当CX*=bTY*时，X*、Y*皆为最优解。 强对偶性：原规划有最优解，则对偶问题也有最优解，且最优值相同。 互补松弛性：在线性规划问题的最优解中，若对应某一约束条件的对偶变量值为非零，则该约束条件取严格等式；若约束条件取严格不等式，则对应的对偶变量一定为零。 检验数：原问题单纯形表的最终表下的检验数对应对偶问题的最优解。12、影子价格的概念（P 34）： 是线性规划对偶问题的最优解，也表示规划中各资源分别增加一个单位时总利润增加多少。 13、闭回路法（P 44）： 闭回路法是运输问题中，判定当前基本可行调运方案是否为最优运输方案的一种方法，相当于单纯形迭代过程中最优解的
7、判别数。具体做法是：将过空格的闭回路中第奇数次拐点运价的总和，减去第偶数次拐点运价的总和，最后根据这一差值即最优运输方案检验数的大小，来判定是否获得了最优的运输方案。判别规则是：如果检验数中没有负数，表明当前的运输方案为最优方案；如果检验数有负数，表明当前的运输方案需要调整。14、整数规划的分类（P 49）： 一般分为纯整数规划、混合整数规划、0-1整数规划三类。15、整数规划的概念（P 49）： 限制部分或全部决策变量只能取整数的线性规划称为线性整数规划，简称整数规划，或IP问题。16、例2.24（P 59）： 一个徒步旅行者要在背包中选择一些最有价值的物品携带。他最多能携带115公斤的物品
8、。现共有5件物品，分别重54公斤、35公斤、57公斤、46公斤、19公斤，其价值依此为7、5、9、6、3。问该旅行者携带哪些物品，使总价值最大？ 解：设 1 携带第j件物品 xj= 0 不携带第j件物品 则有 maxz=7x1+5x2+9x3+6x4+3x5 s.t. 54x1+35x2+57x3+46x4+19x5115 xj=0或1（j=1，2，5） 根据单位重量价值由大到小的顺序为：3/19=9/57>5/35>6/46>7/54 在满足约束条件的情况下，应取3/19、9/57、5/35对应的变量x5、x3、x2尽可能大，最优解为：取x5=x3=x2=1，x4 =x1=
9、0。17、梯度（P 67）： 若f(X)在X0的领域内有连续一阶偏导数，则称f(X) 在X0点对n个变元的偏导数组成的向量为f(X) 在X0的梯度，记为f(X0)，即 f(X0)=¶f(X0)/ ¶x1¶f(X0)/ ¶xnT18、海塞阵（P 67）： 若f(X)在X0的领域内有连续二阶偏导数，则称f(X) 在X0点对n个变元两两组合二阶偏导数组成的矩阵为f(X) 在X0的海塞阵，记为Hf(X0)，简记为H(X0)，即 H(X0)=¶2f(X0)/ ¶xi¶xjnn19、泰勒公式（P 67）： 若f(X)在X0的领域内有连续
10、二阶偏导数，则可写出f(X) 在X0的（二阶）泰勒展开式： f(X)= f(X0)+ f(X0) T(XX0)+（1/2）(XX0) T H(X0) (XX0)20、凸规划（P 68）： 在非线性规划模型（NLP）中，若目标函数f(X)是凸函数，不等式约束函数gj(X)为凹函数（j=1，2,l）,等式约束函数hi(X)为仿射函数（i=1，2,m），则称（NLP）为一个凸规划。21、构造罚函数（P 84）： P(X，M)= f(X)+Mmin（0，gj(X)）2+ Mhi2 (X) 例3.17求解非线性规划 min f(X)=(1/3)(x1+1)3+x2 s.t. x110 x20 构造罚函数
11、为 P(X，M)= (1/3)(x1+1)3+x2Mmin（0，x11）2+ Mmin（0，x2）222、多目标极小化模型（VMP）各种解的概念（P 89）： 定义4.1：设X*R，若对任意XR，均有F（X*）F（X），则称X*为问题（VMP）的绝对最优解。其全体记为Rab*。 定义4.2：设R，若不存在XR，均有F（X）F（），则称为问题（VMP）的非劣解。其全体记为Rpa*。 定义4.3：设R，若不存在XR，均有F（X）<F（），则称为问题（VMP）的弱有效解。其全体记为Rep*。23、各种解之间的关系（P 89）： 定理4.1：Rab*=Ri*，其中Ri*为单目标f(Xi)上最优点
12、集合。 定理4.2：Rpa* ÍRep* ÌR 定理4.3：Ri*Í Rep*（i=1，2,p） 定理4.4：Rab*Í Rpa* 定理4.5：设Rab*，则Rpa*=Ri* =Rab*；Rep*=Ri*24、极大极小法（P 94）： 先对多目标最优化模型（VMP）的各目标函数作极大值选择，即取UF（X）=max1ipfi（X）作为评价函数，再在可行域上进行极小化，即求min XR UF（X）= min XR max1ipfi（X），把它的最优解作为模型（VMP）的最优解。25、交互规划法的优点（P 106）：不需事先知道全部建模信息，而
13、是可以在求解过程中逐步完善，决策者参与求解过程，根据自己的偏好向分析者提供信息，分析者根据信息不断向决策者提供方案，所得的解是使决策者满意的解。局限性（P 109）：所得解过分依赖于决策者提供的局部偏爱信息的准确性，而在不多的交互次数中，一般难以得到令人满意的解。26、图（P 111）：是由点及点与点之间的联线构成，反映一些对象之间的关系。 有向图（P 111）：由点及弧构成的图。 支撑子图（P 111）：给定一个图G=（V，E），若图G=（V，E），使V= V， EÍ E，则称G是G的一个支撑子图。 网络（P 111）：指一个弧上有某种“流转物”流动的有向图。 树（P 111）
14、：就是一个无圈的连通图。 最小树（P 111）：就是在一个赋权的连通的无向图G中找出一个支撑树，并使得这个支撑树所有边的权数之和最小。27、破圈法（P 113）：是求解最小支撑树问题的一种算法。具体步骤为：在给定的赋权的连通图上任找一个圈；在所找的圈中去掉一条权数最大的边（若有两条或两条以上的边都是权数最大的边，则任意去掉一条）；若所余下的图已不含圈，则计算结束，所余下的图即为最小支撑树，否则，返回第一步。28、例5.9（P 116）：最短路问题的算法的具体步骤：首先对起点v1标号1，2，计算v1到v1的最短路；将网络中所有顶点分成已标号和未标号两类；若（X，）非空，计算min（i+wij）=ik+wikjk对顶点vj k标号jk，jk，其中jk=ik+wikjk，jk=ik29、工序的概念（P 129）： 组成一项工程的彼此关联的独立活动。30、
