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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点位于点的方向是（ ）A西北方向B北偏西C北偏东D南偏西2一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（ ）A10B25C30D35
2、3观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第6个图中共有点的个数是（ ）ABCD4某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）A80元B72元C50元D36元5下列说法，正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线B两点确定一条直线C两条直线相交至少有两个交点D线段就是表示点到点的距离6下列说法中，正确的是 ：（ ）A在数轴上表示a的点一定在原点的左边B若，则a是负数或零C一个数的相反数一定小于或等于这个数D有理数a的倒数是 7如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在
3、直尺的一边上，若2=56，则1的度数等于( )A24B34C44D548关于的方程与的解相同，则（ ）A-2B2CD9下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（ ）ABCD10下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形，其中，则长方形的面积为_12定义一种新运算，m*n（m+n）（mn），则3*5_13写出xy3的一个同类项：_14一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为_.1511月26日投
4、资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_元16如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于_度.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）解方程： （2）解方程：（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？18（8分）直线上有一点，分别平分. (1)如图1,若,则的度数为 .(2)如图2,若,求的度数.19（8分）已知：A、O、B三点在同一直线上，
5、OE、OD分别平分AOC、BOC（1）求EOD的度数；（2）若AOE50，求BOC的度数20（8分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠（1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为
6、1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？21（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由22（10分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy) 其中x=-2，y =23（10分）某公园准
7、备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？24（12分）如图1是边长为6的正方形硬纸版，在每个角上都剪去一个边长相等的小正方形，将其做成如图2的底面周长为16的正方形无盖纸盒，则这个无盖纸盒的高等于多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据图中方位角表述即可.【详解】解: 点位于点的北偏西.故选:B.【点睛】本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.2、B【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方
8、程的解即可得到结果【详解】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：解得：x=25，则乙中途离开了25天故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键3、D【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点，然后依据规律解答即可【详解】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点，所以第6个图中共有点的个数
9、是1+13+23+33+43+53+63=64，故选D【点睛】此题考查图形的变化规律，根据图形得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题即可4、C【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价进价=利润列出方程，求解即可【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：60x=0.2x解得：x=1故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解5、B【解析】根据经过一点有无数条直线，两点确定一条直线，两条直线相交只有1个交点，线段AB的长度就是表示点A到点B的距离分别进行分析即可【详解】解：A：经过一点有且只有一条直
10、线，说法错误；B：两点确定一条直线，说法正确；C：两条直线相交至少有两个交点，说法错误；D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了直线和线段的性质.6、D【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答【详解】A.如果a0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；B.只有当a0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的 故选：D【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系7、B【解析】根据两条平行线被
11、第三条直线所截，同位角相等，可得3256，然后用90减去3的度数，求出1的度数等于多少即可【详解】如图，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度数等于34故选B【点睛】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理8、B【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【详解】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=，=，解得：k=2故选：B【点睛】本题考查解的定义，关键在于根据同解的关系建立关于k的方程9、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可【详解】A. ，正确
12、；B. ，错误；C. ，错误；D. ，错误；故答案为：A【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键10、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案【详解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故错误；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，故正确；C. 3x5x(2x1)=3x5x+2x1，故错误；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故错误；只有B符合运算方法，正确故选B.【点睛】本题考查
13、去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、140cm1【分析】设BFxcm，知CMBFGHx1（cm），AE3x1，AF3x1，DEDM3x，由DCMCDC10可得关于x的方程，解之求得x的值，从而表示出AD的长度，根据长方形的面积公式计算可得答案【详解】设BFxcm，则CMBFGHx1，AE3x1，AF3x1，故DEDM3x113x；DCMCDC，DC10，3xx110，解得x1则ADAEDE3x13x6x114（cm），长方形ABCD的面积为1410140（cm1），故答案为：140cm1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系12、-1【分析】根据m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【详解】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算13、xy1【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【
