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1、课题：用“替换”的策略解决实际问题（六年级数学）句容市崇明小学 葛挺明 （212400）教材简解：本节课主要教学用替换的策略来解决实际问题，“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单，教学要求是让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材中的例1就是利用小杯容量和大杯容量之间的数量关系进行替换，把原来的问题转化成了一个较为简单的问题。教材要求学生“说说为什么这样替换”引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的。清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节。这样的教学是为了让学生体会一种思想方法。“练一练”也是替换策略的应用，它与例1
2、的区别在于大盒与小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数来表示的。因此学生在用不同的替换方法解决问题后，有助于加深对替换策略的认识。目标预设：1 使学生理解数学中“替换”的思想，初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2 使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析综合和简单的推理能力。教学重点：使学生初步学会用“替换”的策略手法去分析数量关系，确定解题步骤，选择解题方法，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。教学难点：初步领会替换的依据，感受替换的价值。设计理念：这节课的教学设计力求体
3、现新课程的理念，让学生在探索的过程中最大限度地调动他们学习数学的积极性、主动性和创造性。不断引导学生进行回顾与反思，达成预定的教学目标。设计思路：本节课的教学设计要围绕“替换”策略的价值和应用，处理好提出的假设进行替换。分析好替换的数量关系，反思解决问题的过程。进一步明确应用“替换”策略分析和解决问题的特点，逐步形成一定的策略。教学过程：一、 故事导入，活动感知1. 课件播放曹冲秤象的故事，提问：大象不可直接秤得其重量，曹冲是如何想出办法秤得大象的重量的。（用石块来替换）2. 课件出示：崇明小学“小小环保队”为减少废电池的污染开展了如下活动：每收集6节废电池可用换1枝铅笔，某同学收集了18节废
4、电池可以换几枝铅笔？（选择几名学生参与活动）若要想换6枝铅笔，则需要多少节废电池？（指名参与活动）3. 从“曹冲秤象”的故事和“小小环保队”开展的活动，他们的共同点在哪里？（都用了“替换”。板书：替换）4. 让学生举出一些生活中替换的现象。小结：既然替换如此普遍，这一节课我们就来研究用“替换”的策略解决实际问题。设计意图：利用“曹冲秤象”的故事和“小小环保队”开展的活动为引例，激发学生已有的知识储备，再通过学生联系生活的举例，激发起学生们的探究兴趣，帮助学生主动生成“替换”这一策略。二、 出示问题，探索策略1. 变化问题，酝酿策略出示例题改编的一组题目：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的
5、小杯，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫升？（学生独立解答后展示）（3）小明把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3. 小杯和大杯的容量各是多少毫升？提问：第（3）题和前面两道题有什么不同？（4）帮助学生分析题意：课件出示和题意相关的6个小杯和1个大杯，提问：这两种杯子有关系吗？小杯的容量是大杯的1/3，怎么理解“正好倒满”，如何理解我们要解决的问题。设计意图：变题练习引出新例，展现数学知识新旧之间的联系，引发认知冲突，再通过分析和设问，不断为解题策略的孕育生成提供条件。2.
6、 自主探究，尝试策略（1）这道题中有两种不同的杯子，解决起来有困难，你们可以用自己的方法结合老师的分析自己先解答，并把想法在小组里交流一下。选择应用不同策略解答的两位同学上台展示。展示时教师先提问学生1（把大杯换成小杯的学生），你是怎样想的？为什么要替换？为什么可以替换？算式中的“9”表示什么？再问全班同学，他是用什么方法做的？和他做法一样的同学请举手！这些同学都是把1个大杯换成3个小杯。（板书：大杯替换小杯）再提问学生2（把小杯换成大杯的学生），你又是怎样想的？为什么要这样替换？为什么可以这样替换？算式中的“3”表示什么？再向全班同学提问，这位同学又用了什么方法？和他做法一样的同学请举手！这
7、些同学都是把3个小杯换成1个大杯。（板书：小杯替换大杯）（2）引导学生比较两种解法：题中原来有大杯和小杯两种杯子，第一位同学把大杯替换成小杯，就全是小杯了。第二位同学把小杯替换成大杯，就全是大杯了。那么这两种替换的方法有什么相同的地方。（根据学生回答，教师板书：替换成同一种杯子）追问：为什么要这样替换？为什么能够这样替换？小结：替换的策略就是要我们在解决问题时，从有关的条件出发，设法把其中的一个数量用另一个数量来代替。（3）提问：我们的解答对吗？你会根据以往的方法来检验一下吗？（学生自主检验后小组互说检验方法，同时教师要强调检验时要满足两个条件和检验的重要性。）（4）练习：出示：六年级同学去秋
8、游，有56人选择划船，一共租了4只大船和6只小船，每只大船坐的人数是每只小船坐的人数的2倍，每只大船能坐多少人？每只小船又能坐多少人？（学生独立解答，同桌交流后展示解法。）方法一：42+6=14小船坐的人数：5614=4（人） 大船坐的人数：42=8（人）方法二：62+4=7大船坐的人数：567=8（人） 小船坐的人数：82=4（人）小结学生的两种替换方法，一是把大船全部替换成小船，二是把小船全部替换成大船。设计意图：引导学生自主探究问题解答，通过交流展示过程，突出大、小之间的互相替换，同时进行解法比较，思考出策略的相同之处，即都可以替换成同一个物品。再通过检验和练习等多方面来突出“替换”这一
9、策略。三、 拓展应用，巩固策略出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯中，正好倒满，大杯的容量比小杯多160毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？课件出示和题意相关的6个小杯和1个大杯，提问：这两种杯子有关系吗？大杯的容量比小杯多160毫升，这句话表示什么 ？这里解决的问题和前面一样吗？你会用替换的方法来解决吗？怎样替换呢？把大杯替换成小杯什么会发生变化？把小杯替换成大杯又是什么会发生变化？在这样的替换过程中有不变的吗？课件演示后学生自主解答。选择不同的两种替换方法的学生上台展示。设计意图：出示不同条件相同问题的例题，让学生找出替换方法，感受替换策略在解决问题时的不同价值。四、 对比策略
10、，帮助提升小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯中，正好倒满，小杯的容量是大杯的 1/3。大杯和小杯的容量各是多少毫升？这里两个量是什么关系？得出：两个量有倍数关系，在这里你知道了什么？总量不变，杯子的数量变化。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯中，正好倒满，大杯的容量比小杯多160毫升。大杯和小杯的容量各是多少毫升？这里两个量是什么关系？得出：两个量有相差关系，在这里你又知道了什么？总量变化，杯子的数量不变。设计意图：通过对比让学生真正理解替换策略，为解决问题找准方法。根据提供的信息填空: 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？一共装个球把（ ）个（ ）盒替换成（ ）个（ ）盒，这样总量比原来100个（ ）【填多或少】（ ）个。五、 解决实际问题：钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?提示： 1、先在作业纸上画一画。 2、然后再想一想，你这样替换题里的什么变化了？什么没有变？ 3、列式算一算。设计意图：利用填空和相关的解决问题的练习，帮助学生巩固策略。提升学生应用策略的能力。 【江苏省第七届蓝天杯教学设计三等奖】
