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1、数学练习5(10.13-10.14)【小题狂练】1在上定义运算:,若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是 ( )2已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围为( )3若不等式成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围( ) 4已知关于的不等式的解集为非空集合,则实数的取值范围是( ) 网ZXXK5已知函数,若,求的取值范围是 6设是满足的正数,则的最大值是 7设,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时的取值的集合为 8已知不等式的解集是,求的取值范围是9已知关于的不等式组有唯一实数解,则实数的取值集合是_来源:学_科_网10设,若对于任意,不等式恒成立,求 的取值范围 【综
2、合解答】1 已知函数(1)设集合,若,求实数的取值范围; (2)若,求的值;(3)若对于恒成立,求实数的取值范围2 设函数,数列满足求数列的通项公式;设,若对恒成立,求实数的取值范围;是否存在以为首项,公比为的数列,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由【提高训练】1关于的方程在区间上有解,则实数的取值范围是 2 已知,若实数满足,则的最小值是 .3已知实数满足,则的取值范围是 4 已知正实数满足,则的最小值为 5 已知函数f(x)= (aR),若对于任意的XN*,f(x)3恒成立,则a的取值范围是_6已知是边延长线上一点,记. 若关于
3、的方程在上恰有两解,则实数的取值范围是 数学练习5(10.13-10.14)【小题狂练】1 2XXK22222 3 ; 4 5 6 ;7 8 9 10 【综合解答】1(1) (2) 2 解:因为,所以当时,当时,所以要使对恒成立,只要使只要使,故实数的取值范围为由,知数列中每一项都不可能是偶数如存在以为首项,公比为2或4的数列,此时中每一项除第一项外都是偶数,故不存在以为首项,公比为偶数的数列当时,显然不存在这样的数列当时,若存在以为首项,公比为3的数列,则,所以满足条件的数列的通项公式为【提高训练】1 2 7【解析】由,得,则,所以,(当且仅当“”时,取等号),故的最小值为73 【解析】将代入,并化简,构造关于的一元二次方程:,该方程有解,则,解得4 【解答】由题知即于是可将给定代数式化简得当且仅当时取等号。5 6 或