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1、 云南民族中学第三次月考试卷（理科）一选择题1. 已知集合A=x(x+1)(x-4)0，B=x2 x 1，则AB=( ) A-1,4 B .(1,4) C . (1,4 D. (2,42. 已知a,bR，i是虚数单位，若a+i与3+bi互为共轭复数，则（a+bi）2 =（ ） A10+6i B . 10-6i C . 8-6i D. 8+6i3. 一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（） 有一定的关系，如图1所示，图甲表示某年12个月中每月的平均气温，图乙表示某家庭在这年12个月中每月的用电量。根据这些信息，下列关于该家庭用电量与气温间关系的叙述，正确的是（ ） A.气温最高时，用电量最多 B.
2、气温最低时，用电量最少 C.5，6，7，8四个月的用电量与气温正相关 D.从8月份开始，随着气温降低，用电量呈减少趋势4. 若l,m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的（ ）A充分不必要条件 B . 充分必要条件 C .必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.若x，y满足约束条件则可行域的面积为（ ）A B . C . D. 16.设，则二项式展开式中含项的系数为（ ） A. 84 B . 21 C . -84 D. -217.执行如图2所示的程序框图，输入N=4，则输出的数等于A B . C . D. 8.已知命题p: 若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A（，
3、-4）（0，） B .（，-40，） C . (-4,0) D. -4,09.若等差数列满足则当数列的前n项和最小时，n=A9 B . 10 C . 11 D. 1210.以双曲线的左焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 A B. C . D . 11.4名男生，3名女生站成一排，要求男生之间，女生之间互不相邻且女生甲不能站在正中间的排法种数为（ ） A.48 B.96 C.144 D.144012.一个几何体的三视图如图3所示，则该几何体的表面积和体积分别为（ ）A B C D 二 填空题（本大题共20分，每小题5分）13.已知向量a=（1，-2），向量b=（x，1），且则实数x=_14
4、.为了了解某高校高三年级男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1:2:3，第一小组的频数韦25，则被抽查的男生的人数是_15.已知函数，且，则函数f（x）的最小值是_16.若函数满足且x-1,1时，=1- ，函数则函数在区间-5,5内零点的个数有_个三 解答题（共70分）17. （12分）已知等差数列满足，的前n项和为。(1) 求数列的通项及。(2) 设 （） ， 求数列的前n项和.18. （12）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1,2,3,4,5，现从盒子中随机抽取卡片。（1） 从
5、盒子中依次抽取两次卡片，每次抽一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片上的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率。（2） 从盒子中有放回地抽取三次卡片，每次抽一张，求恰有两次取到的卡片上的数字为偶数的概率。（3） 从盒子中依次抽取卡片，每次抽一张，取出的卡片不放回，当取到写有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和数学期望。19如图，在直三棱柱中，AB=AC，=BC，BAC=，AC=BC=2，点P，Q，R分别是BC，的中点（1） 在图中画出直三棱柱的截平面，使平面过并且与平面APQ平行（不必说明画法和理由）（2） 求平面APQ与平面所成二面角的大小。20. 已知椭圆 ，过点A（a，0），B（0，b）的直线的倾斜角为150，原点到该直线的距离为.（1） 求椭圆的标准方程.（2） 是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1,0）？若存在求出k的值.若不存在，请说明理由。21.已经函数 （1） 求f（x）在x=1处的切线方程（2） 若不等式f（x）0恒成立，求a的取值范围22.直角坐标系xOy中，曲线是经过点F（1,0），倾斜角为60的直线。在以O为极点，以x轴正半轴为极轴)极坐标系中，曲线的方程为2.(1)求曲线,的直角坐标方程；(2)若曲线与曲线相交于点A，B，求|PA|PB|.
