《河北省唐山市遵化市2023-2024学年高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市遵化市2023-2024学年高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市遵化市2023-2024学年高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在中，已知是边上一点，则等于（ ）ABCD2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD3高一某班男生36人，女生24人，现用分层
2、抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为12人，则的值为（ ）A18B20C30D364在中，则（ ）AB或C或D5已知函数f（x），则ff（2）（ ）A1B2C3D46函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A3B2C1D07已知数列满足，则的值为（ ）ABCD8设，函数在区间上是增函数，则（ ）ABCD9 “”是“直线：与直线：垂直”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10设，则的最小值为（ ）A2B4CD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若，则_.12已知，若数列满足，则等于_13已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语
3、水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为_14在赛季季后赛中,当一个球队进
4、行完场比赛被淘汰后,某个篮球爱好者对该队的7场比赛得分情况进行统计,如表:场次得分104为了对这个队的情况进行分析,此人设计计算的算法流程图如图所示(其中是这场比赛的平均得分),输出的的值_.15已知，则的最大值是_16若数列的前4项分别是，则它的一个通项公式是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式（R）18如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数.（1）根据图象，求函数的解析式；（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过9，现
5、采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的最小值.19已知直线：在轴上的截距为，在轴上的截距为.（1）求实数，的值；（2）求点到直线的距离.20如图，在四棱柱中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，AC与BD交于点O， （1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小.21在平面直角坐标系中，的顶点、，边上的高线所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为.（1）求点B到直线的距离；（2）求的面积.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据条件，进行对比即可得到结论【详
6、解】3，33，即43，则，故选A【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键2、B【解析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体，由体积公式直接求解.【详解】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积V64故选：B【点睛】本题考查了正方体与圆锥的组合体的三视图还原问题及体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3、C【解析】根据分层抽样等比例抽样的特点，进行计算即可.【详解】根据题意，可得，解得.故选：C.【点睛】本题考查分层抽样的等比例抽取的性质，属基础题.4、B【解析】利用正弦定理求出，然
7、后利用三角形的内角和定理可求出.【详解】由正弦定理得，得，则或.当时，由三角形的内角和定理得；当时，由三角形的内角和定理得.因此，或.故选B.【点睛】本题考查利用正弦定理和三角形的内角和定理求角，解题时要注意大边对大角定理来判断出角的大小关系，考查计算能力，属于基础题.5、B【解析】根据分段函数的表达式求解即可.【详解】由题.故选：B【点睛】本题主要考查了分段函数的求值,属于基础题型.6、B【解析】由已知g(x)(x2)21，所以其顶点为(2,1)，又f(2)2ln 2(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)2lnx图象的下方，故函数f(x)2lnx的图象与函数g(x)x24x5的图象有2
8、个交点7、B【解析】由，得，然后根据递推公式逐项计算出、的值，即可得出的值.【详解】，则，因此，故选B.【点睛】本题考查数列中相关项的计算，解题的关键就是递推公式的应用，考查计算能力，属于基础题.8、C【解析】首先比较自变量与的大小，然后利用单调性比较函数值与的大小.【详解】因为，函数在区间上是增函数，所以.故选C.【点睛】已知函数单调性比较函数值大小，可以借助自变量的大小来比较函数值的大小.9、A【解析】试题分析：由题意得，直线与直线垂直，则，解得或，所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件，故选A考点：两条直线的位置关系及充分不必要条件的判定10、D【解析】利用基本不等式可得，再结合代
9、入即可得出答案【详解】解：，当且仅当即，时等号成立，故选：D【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，要注意条件“一正二定三相等”，属于中档题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】观察式子特征，直接写出，即可求出。【详解】观察的式子特征，明确各项关系，以及首末两项，即可写出，所以，相比，增加了后两项，少了第一项，故。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，正确弄清式子特征是解题关键。12、【解析】根据首项、递推公式，结合函数的解析式，求出的值，可以发现数列是周期数列，求出周期，利用数列的周期性可以求出的值.【详解】 ，所以数列是以5为周期的数列，因为20能被5整除，所以.
10、【点睛】本题考查了数列的周期性，考查了数学运算能力.13、165；535【解析】按照题设要求读取随机数表得到结果，注意不符合要求的数据要舍去.【详解】读取的第一个数： 满足；读取的第二个数： 不满足；读取的第三个数： 不满足；读取的第三个数： 满足.【点睛】随机数表的读取规则：从指定位置开始，按照指定位数读取，一次读取一组，若读取的数不符合规定（不在范围之内），则舍去，重新读取.14、【解析】根据题意,模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行的是求数据的标准差,即可求得答案.【详解】模拟程序框图的运行过程知,该程序运行的结果是求这个数据的标准差这组数据的平均数是方差是:标准差是故答案为:.【点睛
11、】本题主要考查了根据程序框图求输出结果,解题关键是掌握程序框图基础知识和计算数据方差的解法,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.15、4【解析】利用对数的运算法则以及二次函数的最值化简求解即可【详解】，则当且仅当时，函数取得最大值【点睛】本题主要考查了对数的运算法则应用以及利用二次函数的配方法求最值16、【解析】根据等比数列的定义即可判断出该数列是以为首项，为公比的等比数列，根据等比数列的通项公式即可写出该数列的一个通项公式【详解】解：，该数列是以为首项，为公比的等比数列，该数列的通项公式是：，故答案为：【点睛】本题主要考查等比数列的定义以及等比数列的通项公式，属于基础题三、解答题：本大题共
12、5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）见解析【解析】（1）由不等式对于一切实数恒成立等价于对于一切实数恒成立，利用二次函数的性质，即可求解，得到答案（2）不等式化为，根据一元二次不等式的解法，分类讨论，即可求解【详解】（1）由题意，不等式对于一切实数恒成立，等价于对于一切实数恒成立当时，不等式可化为，不满足题意；当时，满足，即，解得 （2）不等式等价于当时，不等式可化为，所以不等式的解集为；当时，不等式可化为，此时，所以不等式的解集为；当时，不等式可化为，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为【点睛】本题主要考查了不等式的恒成立
13、问题，以及含参数的一元二次不等式的解法，其中解答中熟记一元二次不等式的解法，以及一元二次方程的性质是解答的关键，着重考查了分类讨论思想，以及推理与运算能力，属于中档试题18、（1）；（2）4【解析】（1）由，得，由，得A，b，代入，求得，从而即可得到本题答案；（2）由题，得恒成立，等价于恒成立，然后利用和差公式展开，结合辅助角公式，逐步转化，即可得到本题答案.【详解】（1）解：由图知，又，可得，代入，得，又，所求为（2）设乙投产持续时间为小时，则甲的投产持续时间为小时，由诱导公式，企业乙用电负荷量随持续时间变化的关系式为：同理，企业甲用电负荷量变化关系式为：两企业用电负荷量之和，依题意，有恒成立即恒成立展开有恒成立 其中，整理得：解得即取得：的最小值为4.【点睛】本题主要考查根据三角函数的图象求出其解析式，以及三角函数的实际应用，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，以及计算能力，难度较大.19、 (1),.(2).【解析】分析：（1）在直线方程中，令可得在轴上的截距，令可得轴上的截距（2）由（1）可得点的坐标，然后根据点到直线的距离公式可得结果详解：（1）在方程中，令，得，所以；令，得，所以 （2）由（1）得点即为，所以点到直线的距离为.点睛：直线在坐标轴上的“截距”不是“距离”，截距是直线与坐标轴交点的坐标，故截距可为负值、零或为正值求直线在轴（轴）上的截距时，只需令直线方
