《河南省林州市林滤中学2024届高一下数学期末联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省林州市林滤中学2024届高一下数学期末联考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省林州市林滤中学2024届高一下数学期末联考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A16B17C18D192在ABC中，若asinA+bsinBcsinC，则ABC是（）A钝角三角形B直
2、角三角形C锐角三角形D都有可能3已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（ ）A6B7C8D94已知向量满足：，则（ ）ABCD5若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是（ ）A9B4CD6用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是：ABCD7函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是ABCD8袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，代表“和”
3、、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）ABCD9下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.10若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）ABCD2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车
4、次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.12如图，直三棱柱中，外接球的球心为，点E是侧棱上的一个动点有下列判断：直线AC与直线是异面直线；一定不垂直；三棱锥的体积为定值；的最小值为平面与平面所成角为其中正确的序号为_13如图所示，正方体的棱长为3，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_14函数的单调递减区间是_.15函数的定义域为_；16在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：若是轴上的两点，则；已知，则为定值；原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；若表示两点间的距离，那么.其中真命题是_（写出所有
5、真命题的序号）.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知椭圆C：（ab0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且MNF2的周长为1（1）求椭圆C的方程；（2）若直线ykxb与椭圆C分别交于A，B两点，且OAOB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论18某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于为一等品；指标不小于且小于为二等品；指标小于为三等品。其中每件一等品可盈利元，每件二等品可盈利元，每件三等品亏损元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各件的检测结果统计如下：测试指标甲乙根据上表统计得到甲、
6、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：（1）乙生产一件产品，盈利不小于元的概率；（2）若甲、乙一天生产产品分别为件和件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？（3）从甲测试指标为与乙测试指标为共件产品中选取件，求两件产品的测试指标差的绝对值大于的概率.19从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图. 利用频率分布直方图求： （1）这50名学生成绩的众数与中位数；（2）这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）20某百货公司16月份的销售量与利润的统计数据如下表：月份123456销售量x（万件）1011131286利润y（万元）2225292
7、61612附：（1）根据25月份的统计数据，求出关于的回归直线方程（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）21的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先由，得到，公差大于零，再由数列的求和公式，即可得出结果.【详解】由得，所以公差大于零.又，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的应用，熟记等差数列的性质与求和公式即可，属于常
8、考题型.2、A【解析】由正弦定理化已知条件为边的关系，然后由余弦定理可判断角的大小【详解】asinA+bsinBcsinC，为钝角故选A【点睛】本题考查正弦定理与余弦定理，考查三角形形状的判断，属于基础题3、C【解析】先根据三角函数的性质可推断出函数的最小正周期为6，进而推断出，进而求得t的范围，进而求得t的最小值【详解】函数的周期T=6，则，正整数t的最小值是8.故选：C.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性以及正弦函数的简单性质，属于基础题.4、D【解析】首先根据题中条件求出与的数量积，然后求解即可.【详解】由题有，即，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了向量的模，属于基础题.5、A【解
9、析】圆方程配方后求出圆心坐标和半径，知圆心在已知直线上，代入圆心坐标得满足的关系，用“1”的代换结合基本不等式求得的最小值【详解】圆标准方程为，圆心为，半径为，直线被圆截得弦长为4，则圆心在直线上，又，当且仅当，即时等号成立的最小值是1故选：A【点睛】本题考查用基本不等式求最值，解题时需根据直线与圆的位置关系求得的关系，然后用“1”的代换法把凑配出可用基本不等式的形式，从而可求得最值6、C【解析】分析：先根据直观图画法得底不变，为2，再研究高，最后根据三角形面积公式求结果.详解：因为根据直观图画法得底不变，为2，高为 ， 所以直观图的面积是 选C.点睛：本题考查直观图画法，考查基本求解能力.7
10、、C【解析】结合正弦函数的基本性质,抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可.【详解】当时,当,因为在只有一条对称轴,可知,解得,故选C.【点睛】考查了正弦函数的基本性质,关键抓住只有一条对称轴,建立不等式,计算范围,即可.8、B【解析】随机模拟产生了18组随机数，其中第三次就停止摸球的随机数有4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率【详解】随机模拟产生了以下18组随机数：343 432 341 342 234 142 243 331 112342 241 244 431 233 214 344 142 134其中第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4个，
11、由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为p故选：B【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9、D【解析】一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了10、A【解析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（1，）z2xy的最小值为2（1）故选A【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题二、填空题：本大题共
12、6小题，每小题5分，共30分。11、198.【解析】本题考查通过统计数据进行概率的估计，采取估算法，利用概率思想解题【详解】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为，其中高铁个数为11+21+11=41，所以该站所有高铁平均正点率约为【点睛】本题考点为概率统计，渗透了数据处理和数学运算素养侧重统计数据的概率估算，难度不大易忽视概率的估算值不是精确值而失误，根据分类抽样的统计数据，估算出正点列车数量与列车总数的比值12、【解析】由异面直线的概念判断；利用线面垂直的判定与性质判断；找出球心,由棱锥底面积与高为定值判断；设,列出关于的函数关系式,结合其几何意义,求出最小值判断；由面面成角的定义判断【详
13、解】对于,因为直线经过平面内的点,而直线在平面内,且不过点,所以直线与直线是异面直线,故正确；对于,当点所在的位置满足时,又,平面,所以平面,又平面,所以,故错误；对于,由题意知,直三棱柱的外接球的球心是与的交点,则的面积为定值,由平面,所以点到平面的距离为定值,所以三棱锥的体积为定值,故正确；对于,设,则,所以,由其几何意义,即直角坐标平面内动点与两定点,距离和的最小值知,其最小值为,故正确；对于,由直棱柱可知,则即为平面与平面所成角,因为,所以,故正确；综上,正确的有,故答案为:【点睛】本题考查异面直线的判定,考查面面成角,考查线线垂直的判定,考查转化思想13、【解析】该多面体为正八面体，将其转化为两个正四棱锥，通过计算两个正四棱锥的体积计算出正八面体的体积.【详解】以正方体所有面的中心为顶点的多面体为正八面体，也可以看作是两个正四棱锥的组合体，每一个正四棱锥的侧棱长与底面边长均为则其中一个正四棱锥的高为h该多面体的体积V故答案为：【点睛】本小题主要考查正八面体、正四棱锥体积的计算，属于基础题.14、【解析】求出函数的定义域，结合复合函数求单调性的方法求解即可.【详解】由，解得令，则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增函数在定义域内单调递增函数的单调递减区间是故答案为：【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性，属于中档题.15、【解析】根据
