《重庆市实验外国语学校2023-2024学年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市实验外国语学校2023-2024学年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市实验外国语学校2023-2024学年高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共5
2、0分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ）ABCD2为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的3倍；B向左平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的3倍；C向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍；D向左平移个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的倍3已知等比数列的前项和为，若，则( )ABC5D64如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）ABCD5对具有线性相关关系的变量，有观测数据，已知它们之间的线性回归方程
3、是，若，则（ ）ABCD6若直线经过两点，则直线的倾斜角是（ ）ABCD7干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（）A丁申年B丙寅年C丁酉年D戊辰年8等差数列的前项和为，若，则（ ）A27B36C45D549读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是（ ）A-1B0C1D210设a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给
4、出下列四个命题：其中正确命题的个数有（ ）若a/M，b/M，则a/b；若bM，a/b，则a/M；若ac，bc，则a/b；若a/c，b/c，则a/b.A0个B1个C2个D3个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知求_.12已知数列的前项和满足，则_13若满足约束条件 则的最大值为_14为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，则_.15已知数列的通项公式为，若数列为单调递增数列，则实数的取值范围是_.16 “”是“数列依次成等差数列”的_条件（填“充要”，“充分非必要”，“必要非充分”，“既不充分也不必要”）.三、解答题：本大题
5、共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数，求其定义域.18四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知， 为正三角形（1）证明（2）若，求二面角的大小的余弦值19为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法，2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间t（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职
6、工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；（2）求频率分布直方图中a，b的值.20已知数列的前项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足：，求的前项和（结果需化简）21已知都是第二象限的角，求的值。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先将化为弧度数，再利用扇形面积计算公式即可得出【详解】所以扇形的面积为： 故选：C【点睛】题考查了扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2、B【解析】根据函数yAsin（x+）的图象变换规律，得出结论【详解】把函数y2sinx，xR的图象上所有的点向左平移个单位长
7、度，可得函数y2sin（x）的图象，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），可得函数y2sin（），xR的图象，故选：B【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，属于中档题3、A【解析】先通分，再利用等比数列的性质求和即可。【详解】故选A.【点睛】本题考查等比数列的性质，属于基础题。4、B【解析】从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，由此得到结论【详解】样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，.故选B.5、A【解析】先求出，再由线性回归直
8、线通过样本中心点即可求出.【详解】由题意，因为线性回归直线通过样本中心点，将代入可得，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查线性回归直线通过样本中心点这一知识点的应用，属常规考题.6、C【解析】利用斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线的倾斜角.【详解】直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。7、C【解析】天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，按照这个规律进行推理，即可得到结果【详解】由题意，天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，1994年是甲戌年，则1777的天
9、干为丁，地支为酉，故选：C【点睛】本题主要考查了等差数列的定义及等差数列的性质的应用，其中解答中认真审题，合理利用等差数列的定义，以及等差数列的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题8、B【解析】利用等差数列的性质进行化简，由此求得的值.【详解】依题意，所以，故选B.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.9、A【解析】直接模拟程序框图运行,即可得出结论.【详解】模拟程序框图的运行过程如下:输入,进入判断结构,则,输出,故选:A.【点睛】本题主要考查程序框图,一般求输出结果时,常模拟程序运行,列表求解.10、B【解析】由空间直线的位置关系及
10、空间直线与平面的位置关系逐一判断即可得解.【详解】解：对于，若a/M，b/M，则a/b或与相交或与异面，即错误；对于，若bM，a/b，则a/M或aM，即错误；对于，若ac，bc，则a/b或与相交或与异面，即错误；对于，若a/c，b/c，由空间直线平行的传递性可得a/b，即正确，即正确命题的个数有1个，故选：B.【点睛】本题考查了空间直线的位置关系，重点考查了空间直线与平面的位置关系，属基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、23【解析】直接利用数量积的坐标表示求解.【详解】由题得.故答案为23【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平
11、，属于基础题.12、5【解析】利用求得，进而求得的值.【详解】当时，当时，当时上式也满足，故的通项公式为，故.【点睛】本小题主要考查已知求，考查运算求解能力，属于基础题.13、【解析】作出可行域，根据目标函数的几何意义可知当时，.【详解】不等式组表示的可行域是以为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数的最大值必在顶点处取得，易知当时，.【点睛】线性规划问题是高考中常考考点，主要以选择及填空的形式出现，基本题型为给出约束条件求目标函数的最值，主要结合方式有：截距型、斜率型、距离型等.14、【解析】设的角、的对边分别为、，在内取点，使得，设，利用余弦定理得出的三边长，由此计算出的面积，再利用可得出
12、的值.【详解】设的角、的对边分别为、，在内取点，使得，设，由余弦定理得，同理可得，则，的面积为，另一方面，解得，故答案为.【点睛】本题考查余弦定理的应用，问题的关键在于将题中的等式转化为余弦定理，并转化为三角形的面积来进行计算，考查化归与转化思想以及数形结合思想，属于中等题.15、【解析】根据题意得到，推出，恒成立，求出的最大值，即可得出结果.【详解】因为数列的通项公式为，且数列为单调递增数列，所以，即，所以，恒成立，因此即可，又随的增大而减小，所以，因此实数的取值范围是.故答案为：【点睛】本题主要考查由数列的单调性求参数，熟记递增数列的特点即可，属于常考题型.16、必要非充分【解析】通过等差
13、数列的下标公式，得到必要条件，通过举特例证明非充分条件，从而得到答案.【详解】因为数列依次成等差数列，所以根据等差数列下标公式，可得，当，时，满足，但不能得到数列依次成等差数列所以综上，“”是“数列依次成等差数列”的必要非充分条件.故答案为：必要非充分.【点睛】本题考查必要非充分条件的证明，等差数列通项的性质，属于简单题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、【解析】由使得分式和偶次根式有意义的要求可得到一元二次不等式，解不等式求得结果.【详解】由题意得：，即，解得：定义域为【点睛】本题考查具体函数定义域的求解问题，关键是明确使得分式和偶次根式有
14、意义的基本要求，由此构造不等式求得结果.18、（1）证明见解析（2）二面角的余弦值为【解析】（1）作于点，连接，根据面面垂直性质可得底面ABCD，由三角形全等性质可得，进而根据线面垂直判定定理证明平面，即可证明.（2）根据所给角度和线段关系，可证明以均为等边三角形，从而取中点，连接，即可由线段长结合余弦定理求得二面角的大小.【详解】（1）证明：作于点，连接，如下图所示：因为侧面底面ABCD，则底面ABCD，因为 为正三角形，则,所以，即，又因为，所以，而,所以平面，所以.（2）由（1）可知，所以，又因为，所以，即为中点.由等腰三角形三线合一可知，在中，由等腰三角形三线合一可得，所以均为边长为2的等边三角形，取中点，连接，如下图所示：由题意可知，即为二面角的平面角，所以在中由余弦定理可得，即二面角的余弦值
