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1、2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟 满分150分）一、选择题：(每小题4分，满分24分)1如果，那么下列等式一定成立的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2如果点G是ABC的重心，D是边BC的中点，那么AGAD的值为（ ）（A）2； （B）； （C）； （D）3在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向下平移2个单位，所得图像的解析式为（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 4下列抛物线中,过原点的抛物线是( )（A）； （B）； （C）； （D）5已知非零向量、和，下列条件中，不能判定的是( )（A）=； （B）=，=；（C）； （D），6某抛物线具备条
2、件：（1）对称轴为直线；（2）在对称轴的左侧部分是上升的那么这条抛物线的表达式可以是( )（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果，那么 8已知线段厘米，厘米，那么线段和的比例中项 厘米 9已知两个相似三角形的相似比为4：9，那么它们周长的比为_10如图，ADBEFC，AB=2，AC=5，DF=6，那么EF =_11如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，那么 AE的长为_12若点在二次函数的图像上，那么 的值为_13已知是二次函数，那么的取值范围是 14抛物线的顶点坐标是 15抛物线与轴的交点坐标是_
3、16已知抛物线的对称轴为直线，那么的值是_17. 已知在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE/BC，ADAB=23，那么= （用、表示）(第18题图)18如图，在RtABC中，C90，AC=6，BC=8，点D是斜边上一个动点，点E是边BC上一个动点，过点E作EMAB，垂足为M，作EN，垂足为N，若BEM相似CEN，那么AD的长为 (第11题图)(第10题图)三、解答题（满分78分）19（本题满分10分）已知二次函数，解答下列问题：（1）将该函数解析式化为的形式；（2）指出该函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴BCAED20. （本题满分10分）如图，在中，平分交于点，交于点，求与的长
4、21（本题满分10分）如图，在中，是的中点，过的一条直线交于，交的延长线于，交于求证：22（本题满分10分）如图，抛物线与轴交于A（1，0），B（3，0）两点，它的对称轴与轴交于点N，过顶点M作ME轴于点E，连结BE交MN于点F（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求与的面积比23（本题满分12分）已知：如图，在ABC中，P是边AB上的一点，E是边AC上的一点，APE=C，F是CE上的一点，FPE=A （1）写出图中所有的相似三角形，并证明；（2）求证：24（本题满分12分）在直角坐标系xoy中，抛物线的图像经过点A(4，3)、B(5，0)（1）求抛物线的解析式；（2）联结AO、AB点P是线段AO上一点，若ABP与AOB相似，求点P的坐标25（本题满分14分）如图1，在RtABC中，C90，AC4，BC5，两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以每秒1个单位的速度沿AC向终点C运动；点Q以每秒1.25 个单位的速度沿BC向终点C运动，点Q与点C不重合设动点运动时间为t秒（t0）（1）求证：PQAB；（2）点D在BC上，且CD3联结AD，射线AD与射线PQ相交于点E，设APE的面积为S如图2，当点Q在线段BD上时，求S与t的函数关系式并写出定义域；若PE=2EQ，求t的值ACB图1备用图ADQ图1CP图1B图1E图1图2AQ图1CP图1B图1图1
