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1、交换律执教者：唐云教学目标：知识目标：通过学生的自主猜想-验证,探索并发现加法交换律和乘法交换律。能力目标：通过让学生完整地经历“猜想验证得出结论”这样一个研究数学的三步曲，培养学生的猜想、联想意识，使学生感悟、体验举例验证的不完全归纳的验证方法，培养学生的归纳推理能力。情感目标：使学生在探究活动中体会到探索规律的乐趣，培养学生大胆猜想，勇于探索的研究精神。重点：在解决问题的过程中发现并概括加法交换律。难点：自主探究乘法交换律教学过程：一、创设情境师:骑车是一项有益身体健康的运动，瞧张叔叔正在骑车旅行呢？二、探究新知师：从图中你找到那些数学信息和问题？（课件）请一个学生生：上午骑40千米，下午
2、骑56千米一共骑了多少千米。师：谁来列式解答吗？（1-2个学生）生：40+56=96 生：56+40=96师：都用加法来解决这个问题。（板书：加法）师：40+56=96你是怎样想？56+40=96你是怎样想的。课件师：不管是谁加谁，都是一天行走的总路程。师：仔细观察这两个算式你有什么发现？预设：生1：和一样，都是96生：加数一样，生3：交换位置。师：你们真善于观察，还发现了这两个加数交换了位置，他们的和不变，和相等我们用等号把两算式连起来。师：你们能举出几个这样的例子？生：举例 师：根据学生举例板书（3个学生）师：我们看看这几个算式，都有什么共同的特点。（3-5人）师：既然他们都有这样的特点那
3、是不是所有两个数相加交换加数位置，和都是不变的呢？（贴猜想和加法交换律概念）预设：生：是 师：单凭这几个例子马上能下定结论了吗？我们是不是还要举多一些例子来验证一下。生：不是，师：你来说说你的想法。生：还要多举一些例子。师：对呀，这只是猜想我们还要举例验证它。举例验证是很好的验证方法，（马上贴举例验证）如果我们举出的所有的例子都符合要求，就可以判断规律成立，只要举出一个反例，规律就不成立。师：那需要举出多少个例子？生：很多。无数个师：无数个例子我们写一辈子都写不玩师：请拿出表1，在表1上试着写出几个像这样的例子。生：在表1上举例师：写完的同学和同桌相互检查一下，看看你们举出的例子符合表格要求吗
4、？有没有和是不相等的例子。师：谁来说一说你举了几个例子？验证的结果怎么样？（要求学生说结论交换加数位置和不变）、预设：生：学生例子全面生：简单例子：师：我们一起来看看它们举得例子都符合要求吗?比较这来个例子谁举的例子更有说服力？师：对呀，我们举例时还要考虑到选择的面要更广写，选择一些更难更大的数相加，看看和是不是不变，这样才更有说服力。师：同学们刚刚都举了整数相加的例子，其它数相加的例子有吗？生：有，分数，生：小数 师：同学们真棒。有没有举出反例，生：没有师：没有反例，说明我猜想成立。得出结论：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律（贴结论）师：同学们真了不起，通过举例验证发现了
5、加法的重要规律，我们把这个规律读一读。师：除了用算式表示加法这个重要的规律，你还能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗（设计意图：用自己喜欢的方法表示规律有利于培养学生的符号感，提高对知识的抽象概括能力，为以后正式学习用字母表示数打下初步基础。）生：a+b=b+a师：接着追问，这里的a 表示什么？b可以表示什么？板书：a+b=b+a生： + =+ 师：说的真好，老师怎么没有想到师：今天老师看到同学这么积极的发言，非常开心。老师想和同学玩一个对口令游戏： 我说前半部分你说后半部分。30+a等于（生：a+30） 指名一学生与全班对口令（邀请8个）师：同学们都非常喜欢对口令这个游戏，因为时间关系有些孩子
6、还没有得说，这样吧，回家后可以和自己的爸爸妈妈玩对口令游戏。三拓展师：从个别特例中形成猜想，并举例验证，是获取结论的一种方法，看到加法有交换律，你还有什么猜想？生：乘法也有交换律，除法也有交换律，减法也有交换律（及时表扬；你的想法太富有想象力了，丰富我们对交换律的认识）板书：交换律2这些运算到底有没有交换律呢？怎样知道？（举例验证）3.我们用表2帮助大家举例验证。师：我们一起来看看表，第一步要我们做什么？第二步做什么？，第三步做什么？师：看明白了吗？如果我们举出的例子结果不相等，像这样的例子我们需要写多少个呢？预设：生：无数个 师：其实只要举出一个结果不相等的反例我们就可以下定结论了。一个。师
7、：你真聪明！你真会动脑筋！请四人小组合作来证明我们的刚才提出的猜想。我们来读一读合作要求（课件出示合作要求）可以开始讨论巡视指导学生填表。4.学生汇报，师：请研究乘法的小组先上台展示预设：生：我们小组研究验证的是乘法，我们举出了个例子，积都相等，我们认为乘法有交换律。（你充满自信的发言真棒）追问：哪个组有补充，什么是乘法交换律。（交换两个因数的位置，积不变。）（表扬说得真好，思维真敏捷，）预设： 例子全面，师：你们小组举出的里例子非常全面，会从各种不同的数中进行验证。 例子比较单一，师：你们组举了很多例子都能验证乘法有交换律，老师觉得你们举的例子都是整数的，有没有其它的例子。（请举小数、分数同
8、学说结论）师：和他们小组一样验证乘法的请举手，你们能举出反例吗？生：不能师：那能得出结论吗？（能）板书贴：两个数相乘，交换因数的位置积不变。这是乘法交换律师：全班读一读乘法交换律师：有哪个小组验证了减法或者除法。你们又有什么结论呢？预设：除法没有交换律：师：你们得出了什么结论？我们通过举出了一个反例可以下定结论除法没有交换律有：师：你们举出了一个特殊的例子，而前面小组却举出了一个交换位置后结果不相等的例子，我们说只要有一个反例就判断有没有交换律。所以除法(没有交换律)师：哪个小组来说一说减法。生：我们通过举例子认为减法也没有交换律小结：通过举例验证我们得出乘法、加法有交换律，减法除法没有交换律。师：同学们今天表现得太棒了，唐老师这里有一道题想考考到大家（）*（）=（）*（）师：谁来说说括号里填什么？反问能填得完吗？生：不能填完 师：有没有什么办法表示呢？生。用符号表示。师：你真是个有想法的孩子。师：板书：a*b=b*a 四.总结师：我们知道了加法乘法有交换律，请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过这些交换律？生：加法、乘法验算（真棒，确实在验算时常用到加法乘法交换律）师：同学们通过今天的学习你有设么收获？
