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1、垂线教案2第一课时教学目标：1掌握互相垂直及其有关概念.2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3理解并掌握垂线的两条性质.教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程：一、问题情境1直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2如果ab，cb，那么 a_c.3两直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.二、新课学习1互相垂直的有关概念(1)观察P96的教材内容，引出生活中互相垂直的例子.(2)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.(3)垂直的符号：垂直用符号“”
2、表示，AB与CD垂直(O为垂足)，记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”.2画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P(如图(1)，(2)画直线AB的垂线. (1) (2) (3) (4)3垂线的有关性质(1)P97动脑筋如图(3)，在同一平面内，如果am，bm，那么ab吗？因为am(已知)所以190；因为bm(已知)所以290(垂直的定义).所以1=2(等量代换)，所以ab(同位角相等，两直线平行).(2)归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.(3)如图(4)，在同一平面内，如果ab，ma，那么mb吗？因为ma(已知)所以190；因为ab(已知)，所以1=2(两直线平行，
3、同位角相等)所以290(等量代换)，所以bm(互相垂直的概念).(4)归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.4例题示范P9798的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成.三、实效训练2、练习P98 1，2题四、课堂小结通过本课的学习，你有哪些收获？学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识五、作业布置P102的A组 第2题六、拓展练习1.画一条线段的垂线，垂足在( )A 线段上 B 线段的端点 C 线段的延长线上 D 以上都有可能 (5)2.如图(5)所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有( )对A 3 B 4 C 5 D
4、 63.甲，乙，丙，丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是 ( )A甲说3点和3点半 B乙说6点和6点15分C丙说8点半和10点一刻D丁说3点和4点分第二课时教学目标：1掌握点到直线的距离的有关概念.2会作出直线外一点到一条直线的距离.3理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、问题情境1垂直的概念2经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？ 3如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习1经过一点作一条已知直线的垂线.(1)点P在直线AB上 (
5、2)点P在直线AB外2讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线PC，PD与直线AB垂直，那么PC，PD的关系怎样呢？(重合)3归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段.PA，PB，PC，PD叫作斜线段.5垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离.6动脑筋请同学们用圆规测量一下，PO与PA，PB，PD，PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.7做一做 P100(利用垂
6、线段作点到直线的距离)8例题示范P100的例3，先引导学生分析，教师在黑板上板演.三、实效训练1. 下列说法正确的是( )A. 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 直线的垂线有无数条C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 读句画图：(1)画出表示P，Q两点之间距离的线段；(2)画出表示P到直线n的距离的线段；(3)画出表示Q到直线m的距离的线段.3练习P101的练习1，2，3.四、课堂小结五、课后作业 P102的A组 第3，4题六、拓展练习1.如图1所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是 ( )A.大于acm B.小于bcmC.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm2.如图2所示，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由. 图1 图2
