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1、一、选择题1两个弹簧振子，甲的固有频率为100Hz，乙的固有频率为400Hz，若它们均在频率为300Hz的驱动力作用下振动，则()A甲的振幅较大，振动频率是100HzB乙的振幅较大，振动频率是300HzC甲的振幅较大，振动频率是300HzD乙的振幅较大，振动频率是400Hz答案B解析 因为甲、乙两个弹簧振子都在做受迫振动，所以它们的振动频率都等于驱动力频率300Hz.乙的固有频率与驱动力频率更接近，所以乙的振动更激烈，即乙的振幅较大，选B.2(2011衡阳模拟)一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是()A00.3sB0.30.6sC0.60.9s D0.91.
2、2s答案BD解析质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反3一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4HzB在10s内质点经过的路程是20cmC第4s末质点的速度是零D在t1s和t3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同答案B解析由图象得T4s，f0.25Hz，A2cm，选项A错误在第4s末质点处于平衡状态，速度最大，C错误在10s内质点的路程为s4A20cm，B正确在t1s和t3s的时刻，质点位移大小相等、方向相反，D错误4(2011南京模拟)如图所示，一单摆悬于O点，摆长
3、为L，若在O点的竖直线上的O点钉一个钉子，使OOL/2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10，则此摆的周期是()A2 B2C2() D()答案D解析根据T2，该单摆有周期摆长为L，周期摆长为L，故T，故D正确5(2011安徽高三质检)如图所示， 弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为()A1Hz B1.25HzC2Hz D2.5Hz答案B解析根据简谐运动的对称性可知，O到b、b到c的时间都是0.1s，T0.2s，该振子的周期为0.8s，频率f1.25H
4、z6(2011安阳模拟)如图所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是()A甲球最先到达D点，乙球最后到达D点B甲球最先到达D点，丙球最后到达D点C丙球最先到达D点，乙球最后到达D点D甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点答案A解析甲球运动时间t1，乙球运动时间t2，设BD倾角为，则agsin，BD长为2Rsin.故2Rsingsint，t22，丙球做简谐运动，t32.7
5、.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点(如图所示)，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需的时间是()A8s B4sC14sD.s答案CD解析设题图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处若开始计时时刻质点从O点向右运动OM运动过程历时3s，MbM过程历时2s，显然4s，T16s.质点第三次经过M点还需要的时间t3T2s16s2s14s，故C正确若开始计时时刻质点从O点向左运动，OaOM运动过程历时3s，MbM运动过程历时2s，显然，4s，Ts.质点第三次再经过M点所需要的时间t3T2ss2ss，故D正确8.如图所示，一轻
6、弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的AB间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知COh，弹簧的劲度系数为k.某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，下列说法正确的是()A重力势能减少了2mghB回复力做功为2mghC速度的变化量的大小为2vD通过A点时回复力的大小为kh答案AC解析作弹簧振子的振动图象如右图所示，由于振动的周期性和对称性，在半个周期内弹簧振子将运动到D点，C、D两点相对平衡位置对称，因此弹簧振子的高度降低了2h，重力做功2mgh，故弹簧振子的重力势能减少了2mgh，A项正确；回复力是该振子所受
7、的合外力，由对称关系知，弹簧振子过D点的速度大小与过C点时相等，方向竖直向下，因此回复力做的功等于弹簧振子动能的改变量为零，而速度的变化为vv(v)2v，B错，C对；弹簧振子通过A点相对平衡位置的位移为2h，因此回复力Fkx2kh，D项错二、非选择题9大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_答案速度频率解析风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，防止倾覆10甲、乙二人都用同一个装置研究弹簧振子做简谐运动的图象，结果在长度相同的纸带上分别留下如图中(a)、(b)所示图象，试求甲、乙二人拉动纸带的速度之比答案解析设
8、甲匀速拉动纸带的速度为v甲，乙匀速拉动纸带的速度为v乙因甲、乙二人使用同一实验装置，所以其振动周期相同，从题中图象可看出甲在拉动纸带时振子振动时间为T，而乙拉动纸带时振子振动时间为，而甲、乙二人匀速拉动相同长度的纸带，有T，T，所以.11已知单摆的振动图象如图所示(1)读图可知振幅A_m，振动频率f_Hz.(2)求此单摆的摆长l；(3)若摆球质量为0.2kg，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值Fm是多少？(取g10m/s2，210)答案(1)0.10.25(2)4m(3)0.05N解析(1)A0.1m，f0.25Hz.(2)因T2，则l4m.(3)Fmmgsinmg0.210N0.05N.1
9、2(2011济宁模拟)一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示 .(1)求t0.25102s时的位移；(2)在t1.5102s到2102s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到8.5102s时间内，质点的路程、位移各多大？答案(1)cm(2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大(3)34cm2cm解析(1)由图可知A2cm，T2102s，振动方程为xAsin)Acost2costcm2cos(102t)cm当t0.25102s时x2coscmcm.(2)由图可知在1.5102s2102s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能
10、变大(3)从t0至8.5102s的时间内质点的路程为s17A34cm，位移为2cm.13. (2011温州模拟)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？答案(1)x5sint(cm)(2)见解析(3)05cm解析(1)由振动图象可得A5cm，T4s，0则rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x5sint(cm)(2)由题图可知，在t2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小， 弹性势能逐渐增大，当t3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为54cm20cm，前100s刚好经过25个周期，所以前100s振子位移x0，振子路程s2025cm500cm5cm.
