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1、9.1平行四边形的性质同步练习第1题. 如图，中，垂足分别为，求的面积答案：解：，则又，且根据四边形的内角和为，可知，则，由于，又的面积为第2题. 如图，在中，对角线与垂直，（1）求，的度数（2）求的长及的周长答案：解：（1）在中，又（2）在中，的周长为第3题. 如图所示，已知，对角线相交于点是过点的任一直线，交于点，交于，试说明与之间的关系，并说明理由答案：解：与相等，理由如下：四边形是平行四边形，在与中，第4题. 已知的周长为24cm，相交于，且的周长比的周长小2如图所示，求各边的长？答案：解：的周长，的周长，交于，的周长的周长又第5题. 已知的一个内角，求的度数答案：解：四边形是平行四边
2、形，且，则第6题. 如图所示，四边形是平行四边形，且，求四边形各边的长答案：解：四边形是平行四边形是在中，第7题. 若平行四边形的对角线且，则下列哪个长度能作为平行四边形的一条边的长度（）153.57答案：C第8题. 的对角线相交于，若cm，则（）3cm4cm5cm6cm答案：第9题. 中，的值可以是（）答案：第10题. 的周长为48cm，两邻边之差为8cm，且，求得 ，答案：16cm 8cm第11题. 如图所示，中，垂足为，垂足为已知：求的长答案：解：，设，cm又即cm第12题. 如图所示，在中，且为的中点，求的度数答案：解：四边形是平行四边形，又，是的角平分线，同理是的角平分线第13题.
3、为的对角线的交点，经过点，且与边分别交于点，若，则图中的全等三角形最多有（）2对3对5对6对答案：D第14题. 如图，在中，是上的点，交于点，交于，那么四边形的周长为（）6121824答案：第15题. 如图，的周长为20cm，对角线相交于点的周长比的周长大2cm，那么cm答案：6第16题. 在中，对角线相交于点，已知cm，cm，周长为18cm，那么的周长为cm答案：16第17题. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（）10876答案：第18题. 以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）4个3个2个1个答案：第19题. 为等腰底边上一点，则四边形的周长是
4、（）答案：第20题. 中，的长度分别为，则的周长是答案：32第21题. 中，周长是28cm，则，答案：6cm，8cm第22题. 如下图如何在一个平行四边形内画一条线段，把这个平行四边形的面积二等分（至少画出4种）答案：经过对角线交点的任一条线段第23题. 平行四边形两邻边上的高为和，这两条高的夹角为，则这个平行四边形的周长是答案：第24题. 如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的取值范围是答案：第25题. 如图，四边形是平行四边形对角线、交于点，过点画直线，分别交、于点、ADBCOEF求证：答案：证明：四边形是平行四边形，第26题. ABFECD如图，是对角线
5、上两点，且，连结、，则图中共有全等三角形的对数是1对2对3对4对答案：C第27题. E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图（）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图试用刻度尺在图、中量得AQ，BQ的长度，估计AQ，BQ间的关系，并填入下表长度单位：cmAQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图中图中 由上表可猜测AQ、BQ间的关系是_（）上述（1）中的猜测AQ，BQ间的关系成立吗？为什么？（）若将ABCD改为梯形（ABCD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ，BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）答案：AQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图中2
6、.70.9AQ=3BQ图中3.31.1AQ=3BQ解：(1) 注：测量数据基本接近上表中的数据，均可得分猜测：AQ=3QB(2)成立四边形为平行四边形，、为三等分点，同理，即(3)成立第28题. 小明想从一个平行四边形纸板上剪三个三角形，要求使其中两个三角形的面积相等，别一个三角形面积是这两个三角形面积的2倍，他该如何剪才能符合要求？如图所示答案：解：在边上找取中点，连结，得到三个三角形，沿剪开即可理由如下：四边形是平行四边形故中的边上的高，边上的高，边上的高均相等又故第29题. 如图所示，四边形内有一条折线，你能否从点画一条直线使这条直线分成的四边形的面积，左边的面积是折线右边的面积，直线右边的面积仍是折线右边的面积答案：解：连结，过点作的平行线，交于，连结，则直线即为所求理由如下：故：折线变为直线后，两边的面积没有变化第30题. 平行四边形相邻两边之比为，它的周长是32cm，则这个平行四边形较长边为cm答案：10
