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1、 1 1第01节 任意角和弧度制及任意角的三角函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D【答案】A【解析】，故选A.2若cos ，且角的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是()A2 B2 C2 D2【答案】Dx2.故选D. 3. 若0，sin0，数形结合4已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.【答案】D【解析】由sin 0，cos 0知角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.5. 若的终边过
2、点P(2sin30，2cos30)，则sin的值为()A. B C D【答案】C【解析】P(2sin30，2cos30)即P(1，)，r2，故sin，故选C.6若一扇形的圆心角为72,半径为20cm,则扇形的面积为( )(A)40cm2(B)80cm2(C)40cm2(D)80cm2【答案】选B.【解析】72=, S扇形=R2=202=80(cm2). 7若是第三象限角，则y的值为()A 0 B2 C2 D2或2【答案】A8角与角的终边互为反向延长线，则()A B180Ck360(kZ)Dk360180(kZ)【答案】D【解析】因为角与角的终边互为反向延长线，则，选D 9若扇形圆心角的弧度数为
3、2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得扇形的半径为.又由扇形面积公式得，该扇形的面积为2.10. 如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若 AOP，则点P的坐标是()A(cos ，sin ) B(cos ，sin )C(sin ，cos ) D(sin ，cos )【答案】A【解析】由三角函数的定义知P(cos ，sin )，选A.11. 已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin ()A B.C D.【答案】D12. 点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.
4、【答案】A【解析】由三角函数定义可知Q点的坐标(x， y)满足xcos，ysin.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13角函数y的定义域为_.【答案】(kZ)【解析】2sin x10，sin x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示).x(kZ). 14.【20xx九江模拟】若390角的终边上有一点P(a，3)，则a的值是_.【答案】315若角终边所在的直线经过，为坐标原点，则 ， 【答案】1；【解析】；若在其终边上，则；若在其终边延长线上，则，综上.16一个圆锥的侧面展开图是圆心角为；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 【答案】【解析】设
5、圆锥的母线长为1，底面圆的半径为r，由题意圆锥的侧面展开图得弧长（即圆锥得底面圆周长）为，由得圆锥母线与底面所成角的余弦值为.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17在平面直角坐标系中，以轴为始边,锐角的终边与单位圆在第一象限交于点A，且点A的纵坐标为，锐角的终边与射线x-7y=0（）重合（1）求的值；（2）求的值 ，在上单调递增，且 ， 同理， ， 从而 18直角坐标系中，锐角的终边与单位圆的交点为，将绕逆时针旋转到，使，其中是与单位圆的交点，设的坐标为o1（）若的横坐标为，求；（）求的取值范围法二：的横坐标为, ， （）, ， ，, , 的取
6、值范围是 19如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|2，设AOB，(，)用表示点B的坐标及|OA|.【答案】|OA|2sin 2cos |OA|2sin 2cos . 20如图，在平面直角坐标系xoy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动（1）若点B的横坐标为，求tan的值；（2）若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；（3）若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式【解析】（1）由题意可得，根据三角函数的定义得：；（2）若AOB为等边三角形，则B（，）或（，）可得或，故AOB=，或；故与角终边相同的角的集合为；（3）若，则S扇形=，而SAOB=11sin=sin，故弓形的面积S=S扇形SAOB=，.
