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1、oe二次函数单元测试题一、选择题1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ A、 第8秒 B、第10秒 C、第12秒 D、第15秒 。2、二次函数的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 3、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧 D无交点4、二次函数的图象的顶点坐标是（）ABCDxyO1A B C D5、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可
2、能是（ ）7、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个8、二次函数的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）ABCD不能确定9、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：Oa0.该函数的图象关于直线对称. 当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0图6（1） 图6（2）10、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标
3、系，则抛物线的关系式是（）A B C D11、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为A1B2C3 D4 12、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）ABCD11Oxy（13题图）13、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）DA B C D14、把二次函数用配方法化成的形式 A. B. C. D. 二、填空题1、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 2、如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x
4、=2，且开口方向，形状与抛物线y=x2相同，且过原点，那么y= 3、直线y=3x+2与抛物线y=x2x+3的交点坐标为 4、 二次函数y=2x2- 4x+ 3 通过配方化为顶点式为y= _ , 当x_时,y随x 的增大而增大。5、已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_.6、如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是_.7、一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=x210x炮弹飞行的最大高度是_，经过 秒，炮弹落在地上爆炸。8、过点A（0，1）作一条与x轴平行的直线与抛物线y=
5、4x相交于点M、N，则M，N两点的坐标分别是 。9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当y 0时，x的取值范围是 .10、 设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为 11、已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 12、二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是直线 。13、二次函数y=x2bxc的图象的最高点是（1，3），则b、c的值是 14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 三、 解答题1、如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是以A
6、B为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.2、若二次函数的图象的对称轴是直线x=2,并且图象过A(0，-4)和B(1，0) (1)求此二次函数图象上点A关于对称轴x=2对称的点A的坐标； (2)求此二次函数的解析式； 3、抛物线y=ax2bxc与x轴交于点A（3，0），对称轴为x=1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式4、已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；5、有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在对称轴右边1m处,桥洞离水面的高是多少?ACByx06、如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；7、如图17，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？4
