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1、实验六、图像的边缘检测一、实验目的1、了解图像边缘提取的基本概念；2、了解进行边缘提取的基本方法；3、掌握用MATLAB语言进行图像边缘提取的方法。二、实验原理图像分析和理解是图像处理的重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。从图像的分析和理解来说，最基本的两个内容就是图像的分割和区域描述。图像分割就是将图像中具有不同含义的对象提取出来，区域描述是对对象本身及对象间关系的描述，使之具有某种指定的数学或符号表达形式，使计算机能够理解具体对象的具体含义。图像分割可分为两种：基于边界的分割技术和基于区域的分割技术，边缘检测技术是所有基于边界分割的图像
2、分析方法的第一步，检测出边缘的图像就可以进行特征提取和形状分析了。因此边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某
3、些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。一阶导数与是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向上的灰度变化率可以用下面式子计算：对于数字图像，应该采用差分运算代替求导，相对应的一阶差分为：方向差分为：函数f在某点的方向导数取得最大值的方向是，方向导数的最大值是称为梯度模。利用梯度模算子来检测边缘是一种很好的方法，它不仅具有位移不变性，还具有各向同性
4、。为了运算简便，实际中采用梯度模的近似形式，如：、及等。另外，还有一些常用的算子，如Roberts算子和Sobel算子。Roberts算子的表达式为：Sobel算子的表达式为：X方向算子： y方向算子：其中，由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘。我们可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用很广泛。拉普拉斯高斯（log）算法是一种二阶边缘检测方法。它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点（Zero Crossing）来检测边缘点。其原理为，灰度级变形成的边缘经过微风算子形成一个单峰函数，峰值位置对应边缘点；对单峰函数进行微分，则峰值处的微分值为0，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对应
5、于二阶微分中的过零点，通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。三、边缘检测的MATLAB实现MATLAB的图像处理工具箱中提供的edge函数可以实现检测边缘的功能。 edge函数提供了许多微分算子模板，对于某些模板可以指定其对水平边缘还是对垂直边缘（或二者都有）敏感（即主要检测是水平边缘还是垂直边缘）。edge函数在检测边缘时可以指定一个灰度阈值，只有满足这个阈值条件的才视为边界点。edge函数的基本调用格式如下：BW=edge(I,type,parmeter,)I表示输入图像，type表示算子类型，parmeter表示与具体算子有关的参数。例如以下语句指定sobel算子检测到边界的阈值和敏感
6、方向：BW=edge(I,sobel,THRESH,DIRECTION,)其中DIRECTION可以取值horizontal、vertical、both。edge函数返回一个用数值1代表找到的边缘用数值0代表其他像素的二进制图像。其他算子形式如下：l BW = edge(I,sobel) 自动设置阈值BW = edge(I,sobel,thresh)BW = edge(I,sobel,thresh,direction)BW,thresh = edge(I,sobel,.) 返回数值和阈值l BW = edge(I,prewitt)BW = edge(I,prewitt,thresh)BW =
7、edge(I,prewitt,thresh,direction)BW,thresh = edge(I,prewitt,.)l BW = edge(I,roberts)BW = edge(I,roberts,thresh)BW,thresh = edge(I,roberts,.)l BW = edge(I,log)BW = edge(I,log,thresh)BW = edge(I,log,thresh,sigma)BW,threshold = edge(I,log,.)l BW = edge(I,canny)BW = edge(I,canny,thresh)BW = edge(I,canny,
8、thresh,sigma)BW,threshold = edge(I,canny,.)例如下语法格式：BW = edge(I,sobel)BW = edge(I,sobel,direction)BW = edge(I,roberts)BW = edge(I,log)这里BW = edge(I,sobel)采用Sobel算子进行边缘检测。BW = edge(I,sobel,direction)可以指定算子方向，即：direction=horizontal，为水平方向；direction=vertical，为垂直方向；direction=both，为水平和垂直两个方向。BW = edge(I,ro
9、berts)和BW = edge(I,log)分别为用Roberts算子和拉普拉斯高斯算子进行边缘检测。例如BW = edge(I,canny)BW = edge(I,canny,thresh)BW = edge(I,canny,thresh,sigma)BW,threshold = edge(I,canny,.)canny方法也使用拉普拉斯算子，该方法与其他边缘检测方法的不同之处在于，塌实用两种不同的阈值分别检测强边缘和弱边缘，并且仅当弱边缘和强边缘相连时才将弱边缘包含在输出图像中，因此这种方法较其他方法而言不容易被噪声影响，更容易检测出真正的弱边缘。例：用四种算子进行边缘检测。I=imre
10、ad(eight.tif);imshow(I)BW1=edge(I,roberts);figure ,imshow(BW1),title(用Roberts算子)BW2=edge(I,sobel);figure,imshow(BW2),title(用Sobel算子 )BW3=edge(I,log);figure,imshow(BW3),title(用拉普拉斯高斯算子)BW4=edge(I,canny);figure,imshow(BW4),title(用canny方法)四、实验要求1、 读出MATLAB图像处理工具箱中提供的rice.tif这幅图像，并显示。2、 分别用Roberts,Sobel和拉普拉斯高斯算子和canny方法对图像进行边缘检测。比较四种算子处理的不同之处。3、如图所示的图像，分别采用下面三种不同的模板进行滤波，试画出滤波后图像的示意图。 试编程实现
