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1、2013年高考数学专项训练 范围问题1.设，若对于任意的，都有满足方程，则的取值范围是A. B. C. D.2.已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A B C D 3.若上是减函数，则的取值范围是 A. B. C. D. 4若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围是 A B CD5.已知等比数列中,，则其前3项的和的取值范围是A B CD6设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 A B C D7.已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是 8 若 则的取值范围是 9 若实数x、y满足x2+y26x4y+12=0，则的取值范围是 .10已知椭圆，A,B是
2、椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0),则的取值范围是 . 2013年高考数学专项训练（01）范围问题1.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值范围为B（A） （B） （C） （D）2.已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是BA B C D 3.若上是减函数，则的取值范围是C A. B. C. D. 4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ C ） A BCD5.已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是(D )A B CD6设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 （A）A B C D7.已知，若关于的方程有实根，则的
3、取值范围是 8已知直线y=-x+m与半椭圆(y1)只有一个公共点，m的取值范围是 简解：过（，1） 过（，1） (y1) 由 得到关于x的一元二次方程 利用=0得m=6. 综上所得，m或m=6。8 若 则的取值范围是 分析：，利用条件，可对实施减元，使之转化成为=，这样原二元问题就转化一元表达式的最大值， ，当原表达式有最大值。 不要顾此失彼啊！9 若实数x、y满足x2+y26x4y+12=0，则的取值范围是 .分析： 点（x,y）满足圆的方程，而正好看作是圆上的点与原点连线的斜率.如果把（x,y）视为动点，则的最大值和最小值正是由原点向圆所引的两条切线的斜率.由已知得（x3）2+(y2)2=
4、1，圆心（3，2），半径为1设y=kx,即kxy=0由直线与圆相切，得，解得的最大值为，最小值为。10已知椭圆，A,B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0),则的取值范围是 .简解：由题设知，点P在线段AB的垂直平分线上，所以|AP|=|BP|，若设A（x1,y1）,B(x2,y2),则有：(x1-x0)2-y12=(x2-x0)2-y22,因为点A、B在椭圆上，所以，从而由-ax1a,-ax2a,可得：。备选题11.已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是（1）求函数的另一个极值点；（2）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围解：（），由题意知，
5、即得，（*），由得，由韦达定理知另一个极值点为（或）（）由（*）式得，即当时，；当时，（i）当时，在和内是减函数，在内是增函数，由及，解得（ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数，恒成立图3综上可知，所求的取值范围为12 . 已知抛物线的顶点在原点，以双曲线的左准线为准线。（1）求抛物线的方程；（2）若直线（）垂直平分抛物线的弦，求实数的取值范围。 解：（）双曲线的左准线方程是，故抛物线的方程为；（）设抛物线被直线垂直平分的弦的方程为，则设、，则，从而弦的中点，由此及点在直线上得：，代入式得：，解之得：，故实数的取值范围是。13 已知梯形ABCD中，|AB|=2|CD|，点E满足，双曲线过C
6、、D、E三点，且以A、B为焦点，当时，求双曲线离心率e的取值范围。A O B xDCyE图4分析：显然，我们只要找到e与的关系，然后利用解不等式或求函数的值域即可求出e的范围。解：如图4，建立坐标系，这时CDy轴，因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性知C、D关于y轴对称。依题意，记A(-C,0)，C(h)，E(x0,y0),其中c=为双曲线的半焦距，h是梯形的高。由,即(x0+c,y0)= (-x0,h-y0)得:x0=.设双曲线的方程为,则离心率e=。由点C、E在双曲线上,将点C、E的坐标和e=代入双曲线的方程得将（1）式代入（2）式,整理得(4-4)=1+2,故=1.依题设得,解得.所以双曲线的离心率的取值范围是.
