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1、银川一中2013届高三上学期第五次月考数学（文）试题 2012.12 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()A0 B0,1 C1,1 D1,0,12命题：，都有sinx-1，则()A：，使得 B. ：，都有sinx0 , ) ， A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为则( ).A. B. C. 4 D. 12.已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方
2、程在上所有根之和为-8，其中正确的是（ ）A.甲，乙,丁 B.乙,丙 C.甲,乙,丙 D.甲,丁第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13已知圆x2y26x70与抛物线y22px（p0）的准线相切，则此抛物线的焦点坐标是_。14已知变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的取值范围是_。15. 已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c 的解集为(m，m6)，则实数c的值为_16. 给出下列四个
3、命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x（0，），则的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_.三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17.(本小题满分12分)已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2) 若求函数的值域18. (本小题满分12分)已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足， （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和。19. (本小题满分12分)已知圆C：，（1）直线l1过定点A (1，0).若l1与圆C相切，求l1的方程； （2）直线l2过B（2，3
4、）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程20. (本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，坐标原点到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为。(1)求椭圆的方程； (2)设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M(m,0),使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在 ，请说明理由。21(本小题满分12分)设，函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的最小值ACBOED请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题
5、目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E（1）求证：；（2）若，O到AC的距离为1，求O的半径23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲 已知函数（1）求证：；（2）解不等式.宁夏银川一中2013届高三第五次月考数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四
6、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B；2A；3D；4B；5A；6C；7D；8C；9C；10A；11D.；12D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. （1，0） ；14. ； 15. 9 ；16. 1，4三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17. (本小题满分12分)解解： 3分由得：即对称中心的横坐标为 6分(2)解： ，即的值域为 12分.18.(本小题满分12分) 解：解：（1）由已知，得1分当2时，3分所以5分由已知，设等比数列的公比为，由得，所以7分所以8分 （2）设数列的前项和为，则，两式相减得10分 11分12分 所以 1
7、9(本小题满分12分)解：(1) 若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x1，符合题意. 若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即 由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即： ，解之得 . 所求直线l1的方程是或. 6分 (2) 设M（x,y）依题意知 整理得 所以点M的轨迹方程为 12分20. (本小题满分12分)（II）假设存在点满足条件,使得以为邻边的平行四边形是菱形因为直线与轴不垂直，所以设直线的方程为， 由 可得6分 由恒成立， 设线段PQ的中点为，则 8分以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形，MNPQ 10分 即，12分 21(本小题满分12分)解：（） 3 分当
8、时，所以曲线在点处的切线方程为，即 5 分（）令，解得或 ，则当时，函数在上单调递减，所以，当时，函数取得最小值，最小值为 7分 ，则当时，当变化时，的变化情况如下表：极小值所以，当时，函数取得最小值，最小值为 10 分 ，则当时，函数在上单调递增，所以，当时，函数取得最小值，最小值为 12 分综上，当时，的最小值为；当时，的最小值为；当时，的最小值为请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解：（I）证明：，又，CD=DEDB； （5分）23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）消去参数得直线的直角坐标方程：-2分由代入得 .（ 也可以是：或）-5分（） 得-7分设，则.-10分（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲解：（1），-3分又当时， -5分（2）当时，； 当时，； 当时，；-8分 综合上述，不等式的解集为：.-10分
