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1、 小题押题练F组(建议用时：40分钟)1集合A1,0,1，By|yex，xA，则AB()A0 B1 C0,1 D1,0,1解析B，AB1答案B2若(12ai)i1bi，其中a，bR，则|abi|()A.i B. C. D.解析(12ai)ii2a1bi，解得|abi|.答案C3在等差数列an中，Sn为其前n项和，若a13，S5S10，则当Sn取最小值时n的值为()A5 B7 C8 D7或8解析由S5S10，得a6a7a8a9a100，即a80，又a13，所以当Sn取最小值时n的值为7或8.答案D4执行如图的程序框图，输出的S和n的值分别是()A9,3B9,4C11,3D11,4解析执行第一次循
2、环后，S3，T1，n2；执行第二次循环后，S6，T4，n3；执行第三次循环后，S9，T11，n4，TS，此时输出S9，n4，选B.答案B5已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析令g(x)xln (x1)，则g(x)1，由g(x)0，得x0，即函数g(x)在(0，)上单调递增，由g(x)0，得1x0，即函数g(x)在(1,0)上单调递减，所以当x0时，函数g(x)有最小值，g(x)ming(0)0，于是对任意的x(1,0)(0，)，有g(x)0，故排除B，D；因函数g(x)在(1,0)上单调递减，则函数f(x)在(1,0)上递增，故排除C，故选A.答案A6在下列命题中，“”是“sin
3、 1”的充要条件；4的展开式中的常数项为2；设随机变量XN(0,1)，若P(X1)p，则P(1X0)p.其中所有正确命题的序号是()A B C D解析由sin 1得2k(kZ)，所以错误展开式的通项公式为Tk1CkC4kx124k，由124k0，得k3.所以常数项为C2，正确；因为P(X1)P(X1)p，所以P(1X1时才能够使函数yax的图象上存在区域D上的点，由图可知当函数yax的图象经过点A时a取得最大值，由方程组解得x2，y9，即点A(2,9) ，代入函数解析式得9a2，即a3 ，故1a3.答案A10已知椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|1
4、，则|MF1|等于()A2 B4 C6 D5解析由椭圆方程知a4，|MF1|MF2|8，|MF1|8|MF2|82|ON|826.答案C11将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种()A150 B114 C100 D72解析先将五人分成三组，因为要求每组至少一人，所以可选择的只有2,2,1，或者3,1,1，所以共有25种分组方法因为甲不能去北大，所以有甲的那组只有交大和浙大两个选择，剩下的两组无约束，一共4种排列，所以不同的保送方案共有254100种答案C12f(x)则下列关于yff(x)2的
5、零点个数判断正确的是()A当k0时，有无数个零点B当k0时，有3个零点D无论k取何值，都有4个零点解析当k0时，f(x)当x1时，ln x0，所以ff(x)f(ln x)2，所以此时yff(x)2有无数个零点；当k0时，由图可知：f(x)2有两根，所以由ff(x)2得：f(x)0或f(x)e2，又f(x)0有两根，f(x)e2有两根，所以ff(x)2有四根答案A二、填空题13若圆C1：x2y22axa240(aR)与圆C2：x2y22byb210(bR)外切，则ab的最大值为_解析依题意知C1：(xa)2y24，C2：x2(yb)21，则|C1C2|213，a2b29，(为参数)，ab3(si
6、n cos )3sin 3.答案314在等比数列an中，若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式aaa1成立类比上述性质，相应地，在等差数列bn中，若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式_成立答案(rs)bt(st)br(tr)bs015某医疗研究所为了了解某种血清预防感冒的作用，把500名使用过该血清的人与另外500名未使用该血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”已知利用22列联表计算得K23.918，经查临界值表知P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，
7、那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.解析因为K23.9183.841，而P(K23.841)0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，故正确；显然错误；因为我们检验的是假设是否成立，和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，故错误答案16如右图放置的正方形ABCD，AB1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是_解析令OAD，AD1，OAcos ，ODsin ，BAx，故xBcos cos cos sin ，yBsin cos ，(cos sin ，cos )，同理可求得C(sin ，cos sin )，(sin ，cos sin )，(cos sin ，cos )(sin ，cos sin )1sin 22.答案2
