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1、多边形及其内角和1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形.2.多边形的边数增加一条时，其外角和 ，内角和增加 .3.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m-k)n .ADCBEF图7-3-2123456784.正八边形的外角和是，每个内角是 .5.一个多边形有14条对角线，则这个多边形是 .6.如图7-3-2，已知四边形ABCD中，1=2，3=4，5=6，7=8，则E+F= .1.n边形所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 2.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是( ) A.k B.2k+1 C.2k+2
2、D.2k-23.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为( ) A.8 B.9 C.6 D.104.下列命题中，正确的有( ) 没有对角线的多边形只有三角形内角和小于外角和的多边形只有三角形边数最少的多边形是三角形三角形的外角和小于任何一个多边形的外角和A.0个 B.1个 C.2个 D.3个1.一个五边形的五个外角的读数比是12345，求这个五边形的五个内角的度数比.2.两个正多边形的边数之比为12，内角和之比为38，求这两个多边形的边数、内角和.ABCDEF图7-3-31.一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来（如图7-3-3），至少要钉上几根木
3、条？图7-3-410807202.如图7-3-4是一个菱形(AB=BC=CD=DA),请把它分割成4个等腰三角形.该怎么分割？再涂上表示出来.你能用更多的方法吗？1.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角是多少度时，原多边形可能是十五边形吗？ 2.如图7-3-5，6个大小相同的羊栏是由13根木头所谓成的，但其中1根被折断，现在想用剩下的12根木头重新围成6个面积相等的羊栏，该怎样做？你可以利用火柴棒实际摆摆看.图7-3-5 如图7-3-6，是一个正方形的桌面，如果把桌角“砍”下来，问桌子剩下几个角？ (1)试试看，你答对没有？图7-3-5ADCB(2)截取一个“角”后，分成两个多边形的内角和是多少呢？.参考答案随堂反馈画龙点晴：1.四 2.不变，180 3.125 4. 360，135 5.七边形 6.180慧眼识金：1.C 2.C 3.A 4.D课后沟通基础演练：1. 13:11:9:7:5 2.五边形，540；十边形 1440同步闯关：1.3根木条；2.如图所示能力比拼：1.原多边形为十五边形，截去一个角后可能是十六边形，也可能是十四边形，形成另一个多边形内角和为（14-2）180=2160或（16-2）180=25202.用剩下的几根木头围成由6个正三角形组成的正六边形。
