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1、反比例函数复习如皋市搬经镇初级中学 夏梅【教学目标】1 知道反比例函数的定义、图像、性质及几何意义。2 熟练运用反比例函数的性质和几何意义。3综合运用一次函数和反比例函数的知识解决相关问题。【教学重点、难点】1 熟练运用反比例函数的性质和几何意义。2综合运用一次函数和反比例函数的知识解决相关问题。【活动方案】活动一 知识回顾1、反比例函数的定义：一般地，形如(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，另外，反比例函数的关系式也可写成：xy=k或y=kx-1的形式。2、画出反比例函数和的图像并根据所画图像说出反比例函数k0)的的图像的性质。3、比较正比例函数和反比例函数的图像和性质4、练一练（自主完
2、成后口头展示）（1）函数的图象在第_象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_.（2）函数的图象在第_象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_.（3）函数 的图象，当x0时，图象在第_象限，y随x 的增大而_.（4）已知反比例函数的图象经过点A(4，5) ，则函数的解析式为 _ _; 这个函数的图象分别在第_象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_.（5） 判断 点B (3,-10)，是否在函数的图象上. ；判断 点C (2,-5),是否在函数 的图象上. 。（6）函数 的图象上有三点（3, ）, （1, ）, （2, ）,则函数值、的大小关系是_;活动二 反比例函数的几何意义（自主探究并将得到
3、的规律写出来）已知反比例函数，P 为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。（1）这样围成的矩形OAPB的面积为多少？（2）矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？规律： 活动三 反比例函数与一次函数的综合运用（自主完成，并请两名学生展示在黑板板上）如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式【课堂小结】通过本堂课的复习，大家都学到了哪些知识，本节课练习中你运用了哪些数学思想和方法？【当堂反馈】1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? 21000米长跑比赛中，速度h关于时间
4、t的函数的图象大致是（ ） 3.如图,满足函数y=k(x-2)和函数(k0)的图像大致是( )A 或 B 或 C 或 D 或0yx0yx0yx0yx4.如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）A、逐渐增大 B、逐渐减小C、保持不变 D、无法确定 第4题图 第5题图 第6题图5.若点（2, ）, （1, ）, （3, ）都在反比例函数的图象上，则、 、的大小关系 ( ) A、 B、 C、 D、6.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x-1 B、x2 C、-1x0或x2 D、x-1或0x27、观察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ；当y-1时,x的取值范围是 _ .8.一个反比例函数的图象在第二象限，如图，点A是图象上任意一点，AMx轴于点M，O是原点，如果AOM的面积为3，求这个反比例函数的解析式。9.如图，已知反比例函数与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积3
