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1、2021年江苏省扬州市广陵区树人学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）改善空气质量的首要任务是控PM2.5PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.00025厘米的颗粒物这里的0.00025用科学记数法表示为（）A2.5104B2.5103C2.5103D2.51042（3分）下列说法中，正确的是（）A“任意画一个多边形，其内角和是360”是必然事件B“如果a2b2，那么ab”是必然事件C可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”
2、是随机事件3（3分）下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD4（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）ABCD5（3分）下列计算错误的是（）Ax2+x22x2B（xy）2x2y2C（x2y）3x6y3D（x）2x3x56（3分）如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角C50，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角ASB应满足的条件是（）AASB25BASB50CASB55DASB507（3分）如图，半圆O的直径AB8，将半圆O绕点B顺针旋转45得到半圆O，与AB交于点P，则图中阴影部分的面积为（）A4+8B48C8D8+88（3
3、分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：ODOE；SODESBDE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9（3分）因式分解：ab24a 10（3分）6的相反数是 11（3分）在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例当V200时，p50，则当p20时，V 12（3分）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼
4、全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条13（3分）如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm214（3分）如图，函数y20x和yax40的图象相交于点P，点P的纵坐标为40，则关于x，y的方程组的解是 15（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OC2cm，ABO30，则菱形 ABCD的面积是 16（3分）如图，是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB3，则光盘的直径是 17（3分）如图，点A，C分别是正比例函数yx的图象与反比例函数
5、y的图象的交点，过A点作ADx轴于点D，过C点作CBx轴于点B，则四边形ABCD的面积为 18（3分）如图，已知二次函数yx2+2x+3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，P点为该图象在第一象限内的一点，过点P作直线BC的平行线，交x轴于点M若点P从点C出发，沿着抛物线运动到点B，则点M经过的路程为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：|3|+（2018）02sin30（2）解方程：x（x+4）3（x+4）20（8分）先化简：，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果21（8分）2020年，
6、新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a ，b ；（2）样本成绩的中位数落在 范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有多少人？22（8分）一个不透明的口袋里装有
7、红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由23（10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，点F是AC上一点，连接BF，DF（1）证明：ABFADF；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形24（10分）商场购进某种新商品在试销期间发现，当每件利润为10元时，每天可销售70件；当每件商品每涨价1元，日销售量就减少1件，但每天的销售量不得低于
8、35件据此规律，请回答下列问题（1）设每件涨了x元时，每件盈利 元，商品每天可销售 件；（2）在商品销售正常的情况下，每件商品涨价多少元时，商场每天盈利可达到1500元；（3）若商场的每天盈利能达到最大请直接写出每天的最大盈利为 元25（10分）如图，一台灯放置在水平桌面上，底座AB与桌面垂直，底座高AB5cm，连杆BCCD20cm，BC，CD与AB始终在同一平面内（1）如图，转动连杆BC，CD，使BCD成平角，ABC143，求连杆端点D离桌面l的高度DE（2）将图中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16，如图，此时连杆端点D离桌面l的高度减小了 cm（参考数据：sin370.6，cos370.8，
9、tan370.75）26（10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE（1）求证：BE与O相切；（2）设OE交O于点F，若DF1，BC2，求阴影部分的周长27（12分）定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形（1）若四边形ABCD是对余四边形，则A与C的度数之和为 ；（2）如图1，MN是O的直径，点A，B，C在O上，AM，CN相交于点D求证：四边形ABCD是对余四边形；探究：（3）如图2，在对余四边形ABCD中，ABBC，ABC60，ADC30，探究线段AD，CD和BD之间有有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由28（12分）如
10、图，抛物线yax25ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（3，0），C（0，4），点B在x轴上，ACBC，过点B作BDx轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CMBN，连接MN，AM，AN（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）当CMN是直角三角形时，求点M的坐标；（3）试求出AM+AN的最小值2021年江苏省扬州市广陵区树人学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）改善空气质量的首要任务是控PM2.5PM2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.
11、00025厘米的颗粒物这里的0.00025用科学记数法表示为（）A2.5104B2.5103C2.5103D2.5104【解答】解：0.000252.5104，故选：D2（3分）下列说法中，正确的是（）A“任意画一个多边形，其内角和是360”是必然事件B“如果a2b2，那么ab”是必然事件C可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件【解答】解：A“任意画一个多边形，其内角和是360”是随机事件，故原说法错误；B“当a、b是不为零的相反数时，如果a2b2，那么ab”，故原说法错误；C可能性是50%的事件，是指在多次试验中一定
12、有一次会发生，故原说法错误；D“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件，说法正确故选：D3（3分）下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C4（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：从左面看易得下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形，如图所示：故选：A5（3分）下列计算错误的是（）Ax2+x22x2B（xy）2x2y2C（x2y）3x6y3D（x）2x3x5【解答】解：A、原式2x2，不符合题意
13、；B、原式x22xy+y2，符合题意；C、原式x6y3，不符合题意；D、原式x5，不符合题意故选：B6（3分）如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所含的圆周角C50，船在航行时，为保证不进入暗礁区，则船到两个灯塔A，B的张角ASB应满足的条件是（）AASB25BASB50CASB55DASB50【解答】解：如图，AS交圆于点E，连接EB，由圆周角定理知，AEBC50，而AEB是SEB的一个外角，由AEBS，即当S50时船不进入暗礁区所以，两个灯塔的张角ASB应满足的条件是ASB50故选：D7（3分）如图，半圆O的直径AB8，将半圆O绕点B顺针旋转45得到半圆O，与AB交于点P，则图中阴影部分的面积为（）A4+8B48C8D8+8【解答】解：由已知可得，AB8，OBO45，弓形PB的面积是：48，阴影部分的面积是：（48）84+84+8，故选：A8（3分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：ODOE；SODESBDE；四边形ODBE
