《【最新教材】人教版数学必修四：1.1.1任意角学生版学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新教材】人教版数学必修四：1.1.1任意角学生版学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新教材适用高中必修数学 课题：1.1.1 任意角 总第_课时班级_ 姓名_ 【学习目标】1使学生理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角。2能在0到360范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角。3能写出与任一已知角终边相同的角的集合。【重点难点】学习重点：将0到360的角概念推广到任意角。 学习难点：终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来。 【学习过程】一、自主学习与交流反馈问题1：若角是锐角，则角的的取值范围是_； 若角是钝角，则角的的取值范围是_；周角的一半等于_.手表的分针20分钟转过的角度等于_，40分钟转过_，80分钟转过_.问题2：你知道体操
2、或跳水比赛中“转体720”的含义吗？ 问题3：如右图，点P是半径为R的圆O上一点，点P在圆O上运动，当点P从点A位置运动到点P位置时，AOP =.（1）当 = 120时，点P的位置为点P1，画出AOP1；（2）当 = 210时，点P的位置为点P2，你能画出AOP2吗？（3）当 = 480时，点P的位置为点P3，你能说出点P3与点P1的关系吗？二、知识建构与应用：阅读课本5-7页，回答下列问题： 1角的定义：一个角可以看成平面内一条射线绕着它的端点从一个位置 到另一个位置所形成的图形.射线的端点称为 ，射线旋转的开始位置和终止位置 称为角的 和终边. 2. 角的分类：_叫做正角； _叫做负角；
3、_叫做零角。 3. 与角终边相同的角的集合为_ 三、例题例1 在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）650 （2）-150 （3）-99015 思考：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在x 轴上的角的集合如何表示？（2） 终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？ 例2 如图，写出终边落在阴影部分的角的集合（包括边界）.思考：（1）第一象限角的集合： 。 （2）你能表示出第二、三、四象限角的集合吗？ 例3 若与240角的终边相同（1）写出与的终边关于x轴对称的角的集合及关于y轴对称的角的集合。（2）写出与的终边关于直线y = x对称的角的集合（2）判断是第几象限角。思考：若是第三象限角，则-，2分别是第几象限角。四、 巩固练习1写出3个与60角终边相同的角： .2下列角：（1）210；（2）-330；（3）390；（4）750，其中与30角的终边相同的 有 .3写出满足下列条件的角的集合： （1）终边为y轴负半轴： ； （2）终边落在坐标轴上: .4下列命题：第一象限角一定不是负角；小于90的角一定是锐角；钝角一定是第二象限角；第一象限角一定是锐角。其中正确的是 .5试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角： （1）1140；（2）-1290 6若是第四象限角，试分别确定-，180+，180-是第几象限角. 课堂心得：
