《吉林省实验中学高三第八次月考(第四次模拟)数学(文)试题+Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省实验中学高三第八次月考(第四次模拟)数学(文)试题+Word版含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5uco吉林省实验中学高三年级第八次月考(第四次模拟)数学(文科)试题第 卷一、选择题:(本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.)1设, ,则() A. B. C D.2已知i为虚数单位,复数的虚部是( ) A. . C. D.3.下列有三种说法:命题“3x”的否认是“”;已知、q为两个命题,若为假命题,则为真命题;命题“若xy=0,则x=且y=0”为真命题. 其中对的的个数为( ) .3个 B个 C.1个 D.0个4.已知平面向量,且与反向,则等于( ) A. .或 . D 5.为了得到函数的图象,只需将的图象( ) A. 向左平移个单位 . 向右平移
2、个单位 C.向右平移个单位 向左平移个单位6若实数,满足约束条件则目的函数的最大值是( ) A B2 .-2 D.已知一种棱长为的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( ) A . C. D. 8从分别写有,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数不不不小于第二张卡片上的数的概率为( ) A B C. D. 9.有6名学生参与数学竞赛选拔赛,她们的编号分别是1号,得第一名者将参与全国数学竞赛.今有甲,乙,丙,丁四位教师在猜谁将得第一名,甲猜:4号,5号,6号都不也许;乙猜:号不也许;丙猜:不是1号就是号;丁猜
3、:是4号,号,6号中的某一种.以上只有一种人猜对,则她应当是( ) A.甲 B. 乙 C.丙 .丁1如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( ) A. B.1 C. 211.已知双曲线 (,)与抛物线有相似的焦点,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点,则双曲线的离心率为( ) A. . D. 1已知有关的方程,若对任意的,该方程总存在唯一的实数解,则实数的取值范畴是( ) A. . C. D.第卷二、填空题:(本大题共小题,每题5分.)3.若,则的值为_.14已知是定义在上的奇函数,当时,则_.5.矩形中,,平面,,则四棱锥的外接球表面积为_.16.在中,三个内角所对的边分别为, , ,,
4、且,则的取值范畴为_三、解答题:(本大题共小题,其中第1-21题为必考题,每题12分;第23题为选考题,考生根据规定作答,每题10分)17(本小题满分2分)在等差数列中,,为等比数列的前项和,且,成等差数列.()求数列,的通项公式;()设,求数列的前项和.8.(本小题满分12分)在四棱锥中,,是一种边长为2的等边三角形,且平面平面,为的中点()求证:平面;()求三棱锥PAD的体积.19(本小题满分2分)已知某班的50名学生进行不记名问卷调查,内容为本周使用手机的时间长,如表:时间长(小时)女生人数41120男生人数3763()时间长为的7名同窗中,从中抽取两名,求其中恰有一种女生的概率;()若
5、时间长为被认定“不依赖手机”,被认定“依赖手机”,根据以上数据完毕列联表:不依赖手机依赖手机总计女生男生总计能否在出错概率不超过.15的前提下,觉得学生的性别与依赖手机有关系?.150100.00.0250.010.0050.012.0722.063845.06657.87910.828(参照公式:,)20.(本小题满分2分)已知椭圆()的两个焦点,,点在此椭圆上.()求椭圆的方程;()过点的直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.21.(本小题满分2分)已知函数,()求函数在点点处的切线方程;()当时,求函数的极值点和极值;()当时, 恒成立,求的取值范畴.请考生在22
6、、3二题中任选一题作答,如果多做,则按所做第一题记分.(本小题满分10分)22.【选修-4:坐标系与参数方程】以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:,在平面直角坐标系中,直线的方程为(为参数)()求曲线和直线的直角坐标方程;()已知直线交曲线于,两点,求,两点的距离23.【选修45:不等式选讲】()解不等式;()已知实数,满足,求的取值范畴.吉林省实验中学高三年级第八次月考(第四次模拟)数学(文科)试题第 卷一、选择题:(本大题共1小题,每题分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.)选择题23468901112答案BACADCAADCB第卷二、填空
7、题:(本大题共4小题,每题5分.)13. 4 15 16. 三、解答题:(本大题共6小题,其中第7-21题为必考题,每题2分;第2-3题为选考题,考生根据规定作答,每题分.)()设等差数列的公差为,等比数列的公比为,.,即,.公比,.(2)由(1)可得. .18(1)证明:过作,交于点,连接,可知,而,因此,从而四边形为平行四边形,因此,又平面,平面,因此平面.(2)由(1)由1.(1)时间长为的有7人,记为、,其中女生记为、,从这7名学生中随机抽取两名的基本领件有:,,,,,,,,,,,,,共个.设事件表达恰有一位女生符合规定的事件有:,,,,,,,,共12个.因此恰有一种女生的概率为.(2
8、)不依赖手机依赖手机总计女生520男生20100总计3550,不能在出错概率不超过0.15的前提下,觉得学生的性别与依赖手机有关系20()依题意知:,椭圆方程为;()直线AB过点M(,0),设直线B的方程为x=y+1,再设A(x1,y),B(x,2),由,消x得:(m+3)y2+2y20,,(3,2),为定值.21()由题,因此,因此切线方程为: (2)由题时, ,因此因此;,因此在单增,在单减,因此在获得极大值.因此函数的极大值,函数无极小值(3),令,令, ()若, , 在递增, 在递增,从而,不符合题意(b)若,当, ,在递增,从而,如下论证同(1)同样,因此不符合题意(c)若,在恒成立,在递减, ,从而在递减, ,综上所述, 的取值范畴是.22.【选修-:坐标系与参数方程】(1)由题知,曲线化为一般方程为,直线的直角坐标方程为.()由题知,直线的参数方程为(为参数),代入曲线:中,化简,得,设,两点所相应的参数分别为,,则因此,即,的距离为23.【选修45:不等式选讲】(1)由可化为 或 或,解得,因此,不等式的解集为 ()由于,,三式相加得:,即,(当且仅当时,取“=”)又由于因此,(当且仅当时,取“”,有无数组解)故的取值范畴为