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1、正弦定理(第一课时) 主备人:张兵学习目标(1)掌握正弦定理及其证明(2) 正弦定理的简单应用(3) 在问题解决中,让学生体会“由特殊到一般”的数学思维方法活动一、创设情境,引入新课 (2分钟)要在河岸两侧A,B两点间架一座桥由于环境因素不可直接测量A,B两点间的距离你有办法间接测量A,B两点间的距离吗?(提供的工具有:直尺和测角仪)CBcabA活动二、探索正弦定理 (12分钟)问题一:在直角三角形(见右图)中我们能得出哪些和c边有关的等式?问题二:你能证明在任意三角形中也是成立的吗?活动三、深化对正弦定理的理解 (8分钟)1、ABC中,已知A750, C600,A、C之间距离b为100米,求
2、AB之间的距离c。CB750Acb=100a6002、下列哪些条件可以直接使用正弦定理解三角形?8102005(1)989960108904506004507507(2)(3)(4)(5)总结:哪些类型的三角形问题可以直接用正弦定理解决呢?活动四、解决三角形中“已知两边和其中一边对角,求其它边和角”的问题(15分钟)(1)ABC中,已知b16,A450,a16,求角B、C及边c解答:(1)(2)ABC中,已知b16,A450,a16,求角B、C及边c解答:(2)(3)ABC中,已知b16,A450,a8,求角B、C及边c解答:(3)总结:对于解“已知两边和其中一边对角,求其它边和角”问题,你有什么感受?活动五、总结本堂课的收获(可以从知识、解决复杂问题的思路、证明定理的过程等方面进行总结)(3分钟)今天我学会了:活动六、学习效果检测(5分钟)1、在ABC中,已知b12, B1200 ,A300,求a , c2、已知a14 ,b7,B600,求角A,C和边c