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1、因数和倍数教学设计一、教学目标:1知识与技能:(1)理解因数和倍数的意义并体会它们之间相互依存的关系,(2)通过探索、交流,掌握求一个数的因数的方法和特点体会一个数的因数的特点。2过程与方法:在探究活动中,培养学生观察、比较、分析和概况的能力,渗透有序思考的数学思想。3、情感、态度、价值观:培养学生探究交流的意识,激发学生热爱数学学习的情感。二、教学重点:理解因数和倍数的含义,会求一个数的因数。三、教学难点:1、理解因数和倍数的含义及它们之间相互依存的关系。2、学会有序的找出一个数的因数。四、教学准备:课件、作业纸五、教学过程设计:一、开门见山,直入课题。1、出示课题,明确学习内容。师:今天这
2、节课,我就和大家一起来研究数与数之间的一种相互关系-因数和倍数。(板书课题)2、自主提问,引发学习兴趣。 师(指课题):看到这个课题,大家都想了解什么呢?生1:什么是因数?什么是倍数?生2:因数和倍数之间的关系是怎样的?师:他们的关系是怎样的?(副板书:关系?)看来,同学们都非常善于提出问题。下面就让我们带着这些问题,开始今天的研究。二、理解“因数和倍数”的意义及关系。1、比较,感知“整数除法”师:请看屏幕,仔细观察,这些算式,有什么共同的特点?(课件出示)生1:都是除法算式。师强调:是么?那这些除法算式中的被除数和除数都是什么数?(整数。)师小结:同学们观察的真仔细,也就是说它们都是-整数除
3、法。2、分类,感知“整数除法中,商是整数而没有余数”。师:那这些整数除法的结果是多少呢?我们一起来看(课件出示结果)师:仔细观察,你能按照一定的标准把这些算式给分分类呢?(很多同学已经有了自己的想法)为了便于分类,我们先给这些算式编上序号。好,你来!(生答师及时点击算式变色) 师: 接下来怎么分呢?(生答,师:也就是说剩下的分为一类,对吗?) 师:说一说,你是按照什么标准来分的?师:大家同意这种分法吗?师归纳:那这样,我们就把这些算式分成了几类?(生:两类)(师课件将算式分开) 第一类算式,它们的商是整数而没有余数.而第二类算式,它们的商是整数但有余数。(课件显示:商是整数但有余数)师:现在让
4、我们把目光重点聚焦到第一类算式上(课件隐去第二类算式)。师:大家看,这些算式不但都是“整数除法”,而且它们的“商都是整数而没有余数”。那在这样的除法算式中,被除数和除数之间就存在着“因数和倍数”的关系。那到底什么是因数和倍数?它们之间的关系又是怎样的呢?请看屏幕(师生互动读): 4.举例,逐步理解概念。师读(前半句,生读后半句。)请大家自己再来读一读,体会一下这句话的意思。师:明白了吗?那谁能结合着“122=6”这个算式,试着说一说,在这个算式中,谁是谁的倍数?谁是谁的因数? 生1:12是2的倍数,2是12的因数。师: 说的对吗?你们想不想试试, 请大家一起说!(生齐说-12是2倍数,师课件演
5、示:箭头和12是2的倍数)生齐说-2是12的因数,师课件演示:箭头+2是12的因数)师:下面,请大家从余下的这些算式中,任意选择一个,同桌互相说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。(师:好,谁先来)-指3个同学回答。(师随机出示课件中的箭头)师指(2121=1):这个请大家一起说。(师用手势结合课件演示)5观察,体会因数和倍数之间“相互依存”的关系6建模,深化因数和倍数的概念。师:那像这样的除法算式,还有么?谁能给大家举个例子。(生举例,师随机板书)-指2生举例。(并说明关系)课件出示:ab=c师:想一想,在这个除法算式中,a、b、c必须是什么样的数?生:整数师:这是一个非常重要的前提条件,不过
6、,(师出示课件)也就是说,这里的a、b、c必须都是非零自然数。师:想一想,在这个式子中,谁是谁的倍数?(a是b的倍数.) 谁是谁的因数?(b是a的因数.)7辨析,强化概念体会关系。师:同学们,通过刚才的学习,让我们对因数和倍数又有了进一步的认识,下面请大家结合自己的理解,用手势快速判断一下,下面的说法正确吗?(课件出示:辨析题)(1)369=4,所以36是9的倍数。 ( )(2)5.7是3 的倍数。 ( )(3)15是倍数,3是因数。 ( )8.练习,巩固并拓宽认识。师:同学们,通过刚才的交流,让我们对因数和倍数又有了更深入的了解。那现在如果给你两个数(出示课件:4和24),谁能说一说,在这两
7、个数中,谁是谁的倍数?谁是谁的因数?(课件依次出示)4和24 26和13 18和2 非常好的方法!(2)26和13 师:说说你的想法? (3)18和2 师:同意吗?在这里2是18的因数,那除了2以外,18还有其他的因数吗?(出示例2:18的因数有哪几个?)三、探索找因数的方法。(一)找出18的因数。1、设疑导入,引出问题。师:那你们能试着找出18所有的因数吗? 好的,在找之前,请看这,仔细默读“温馨提示”: 2、课件出示“温馨提示”(师随着默读)。(1) 想一想:你打算怎样来找18的因数?(2) 找一找:请把找因数的过程记录在作业纸上。(3) 查一查:18的因数都找全了吗?师:看明白了吗?好,
8、开-始!(分组探究。)3、展示交流,归纳方法师:找完了吗?下面我们一起来交流一下。请大家注意观察,认真倾听!(2)对比作业,总结“有序思考”的数学方法师:老师这里还有一个同学的作业,仔细观察,它找因数的过程与前面同学相比有什么不同?师引导:他是从1开始,按照顺序依次来找的。这样找有什么好处呢?生:师评价:这样按顺序,一对一对的找,这也是一种有序思考。大家真会思考问题!(3)总结找因数的方法。师:同学们,通过刚才的交流,我们发现,不管是用除法还是乘法,只要我们在找的时候运用(教师指板书:有序思考,让生说) ,就能不遗漏的找全一个数的所有因数。4、因数的记录方法师:下面我们一起来把18 的因数记录
9、一下。记录时,我们一般按照从小到大的顺序进行记录。18的因数有:1,2,3,6,9,18。师(点课件):后面还有吗?没有了最后要写上“。”,同时各个因数之间要用“,”号隔开。师:除了这种记录的方式以外,我们还可以用一个集合圈的形式来表示(课件显示)(二)找出30、36、7的因数。师:同学们,现在会找一个数的因数了吗?下面,就请大家利用刚才学到的方法试着找出30和36的所有因数? 分组找因数。(师:为了提高效率,我们来个比赛,男同学负责找出30的所有因数,请女同学负责找出36的所有因数。看谁找的最全最快,开始吧!)汇报交流。 共同找出7的因数。师:下面我们一起来找一找7的因数有哪些?(生说师出示
10、课件)(课件出示:整体呈现出30、18、36和7的所有因数。)(三)总结一个数因数的特点。师:现在请同学们仔细观察,刚才我们刚才找到的这些因数,你有什么发现?(手势比划-横竖看)生:都有因数1师:大家看,是不是所有数的因数里面都有1?师:还有什么发现?(如果横着观察,这些因数又有什么特点呢?) 生: 师:是这样吗?(课件显示)师:那谁能用一句话概况一下我们刚才的发现?生:每个因数里都有1和它本身。师:而且请大家观察,1和它本身在这些因数中都是怎样的?师引导:也就是说:一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身(说后出示课件)师:那是不是所有非零自然数的因数都有这样的特点呢?指生举例(谁来随便说一个非零自然数):2、50 1000 师总结:是不是都有这样的特点! 四、 巩固应用,拓展提高五、课堂小结:师:好了,同学们,请看黑板,这节课我们共同研究了什么知识?通过学习,你心中的问题解决了吗?你都有哪些收获?附板书设计:因数与倍数相互依存 18的因数:1、2、3、6、9、18 。 有序思考: