《2021年高中数学向量的分解与向量的坐标运算随堂练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高中数学向量的分解与向量的坐标运算随堂练习含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高中数学向量的分解与向量的坐标运算随堂练习一、选择题设平面向量a=(3,5)，b=(2,1)，则a2b等于()A.(7,3) B.(7,7) C.(1,7) D.(1,3)在ABC中，点P在BC上，且=2，点Q是AC的中点，若=(4,3)，=(1,5)，则=()A.(2,7) B.(6,21) C.(2，7) D.(6，21)设向量a=(2,4)与向量b=(x,6)共线,则实数x=()A.2 B.3 C.4 D.6已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量=()A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4)已知向量a=(5,2),b=(-4,
2、-3),c=(x,y),若3a-2b+c=0,则c=()A.(-23,-12) B.(23,12) C.(7,0) D.(-7,0)已知向量a=(3,-1),b=(-1,2),c=(2,1)，若a=xb+yc(x,yR),则x+y=（ ）A.2 B.1 C.0 D.0.5已知a=(2,1)，b=(m,-1)，且a(a-b)，则实数m=（ ）A.1 B.2 C.3 D.4已知向量a=(2,1),b=(-1,3)，则（ ）A.a/b B.ab C.a(a-b) D.a/(a-b)二、填空题向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=ab(，R)，则=_.已知平面向量a=(2,-1),b=(1
3、,1),c=(-5,1).若(a+kb)c,则实数k的值为.已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，若a+b与a-2b平行，则等于_.如果3e14e2=a,2e13e2=b，其中a，b为已知向量，则e1=_，e2=_.三、解答题已知a=(1,0),b=(2,1).(1)当k为何值时,ka-b与a+2b共线?(2)若=2a+3b,=a+mb且A,B,C三点共线,求m的值.答案解析答案为：A；解析：a2b=(3,5)2(2,1)=(3,5)(4,2)=(7,3).答案为：B;答案为：B；解析：a与b共线,26=4x,x=3,故选B.答案为：A；解析：根据题意得=(3,1),=-=(-4,-3)-
4、(3,1)=(-7,-4).故选A.答案为：A；解析：由题意可得3a-2b+c=(23+x,12+y)=(0,0),所以23+x=0,12+y=0解得x=-23,y=-12.所以c=(-23,-12).答案为：C； 答案为：C； 答案为：C； 答案为：4;解析：以向量a的终点为原点，过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设一个小正方形网格的边长为1，则a=(1,1)，b=(6,2)，c=(1，3).由c=a b，即(1，3)=(1,1)(6,2)，得6=1，2=3，故=2，=0.5，则=4.答案为：;解析:由题意知,a+kb=(2,-1)+k(1,1)=(k+2,k-1),由(a+kb)c,得-5(k-1)=k+2,解得k=.答案为：-0.5.答案为：3a4b3b2a；解析：由解得e1=3a4b，e2=3b2a.解:(1)ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1).a+2b=(1,0)+2(2,1)=(5,2).ka-b与a+2b共线,2(k-2)-(-1)5=0,即2k-4+5=0,得k=-.(2)A,B,C三点共线,=(R).即2a+3b=(a+mb),=2,m=3,m=.
