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1、统计抽样检验知识培训QC基本概念v.质量：一组固有特性满足要求的程度。“固有特性”是指“在某事或某物中本来就有的，尤其是那种永久的特性”。“要求”是指“明示的、通常隐含的或必须履行的要求或期望”。v.质量管理：在质量方面指挥和控制组织的协调的活动。这些活动通常是指制定质量方针和质量目标、质量策划、质量控制、质量保证和质量改进。v.质量控制：质量控制是质量管理的一部分，致力于满足质量要求。通常在生产工艺流程上，选择影响产品质量起关键作用的工序进行质量控制，设置质量控制点，配备必要的检测仪器或装置进行监控并加以记录。影响过程质量控制的因素有：操作者、机器、材料、工艺方法、测量、环境六类。v.检验：
2、通过观察和判断，适当是结合测量、试验所进行的符合性评价。检验是一项判断固有特性是否符合要求的评价活动。判断手段是通过观察、判断，需要是还应进行测量或试验。检验只是质量控制的一部分。v.合格与不合格：合格与不合格就是“满足要求”或“未满足要求”。要求最常见的就是产品标准中产品的性能指标。质量检验阶段（20世纪初时采用）统计质量控制阶段（20世纪40年代提出）全面质量管理阶段（20世纪60年代提出）人们对质量控制的理解只限于质量检验。当时采取的是全数检验（也是一种事后检验）。这种事后检验把关的方式无法在生产过程中起到预防、控制的作用，而且效率低，成本高。是以数理统计为基础的抽样检验，可针对产品和过
3、程：a)过程：分析过程是否具有能力，一般是QA的工作范畴；b)产品：判断合格与否，由QC实现，并普遍采用GB/T2828.1-2003（计数调整型抽样检验方案）加入了许多科学管理方法，如TQM、ISO、TPM、6，并认为统计质量控制是不可缺少的部分。全面质量管理通俗地讲就是“三全”管理：.全员参与的质量管理.全过程的质量管理.全企业的质量管理质量控制的三个阶段质量检验的功能v1.鉴别功能通过检验，将检验结果与规定要求作比较，作出合格（符合）或不合格（不符合）的判定。v.把关功能经过检验，判定每件产品或每批产品是否合格，合格的放行；不合格的剔除。“把关”是质量检验活动最重要的功能，而“鉴别”则是
4、“把关“的前提。v.预防功能检验人员通过进货检验，过程检验（首检、巡回检验、完工检验）及早发现不合格品，防止不合格品投产和转入下道工序，致使大批量产品报废，造成巨大经济损失。v.报告功能 通过检验活动，可以收集、积累、整理、分析大量的检验信息，根据需要形成报告或报表，及时向企业领导或有关部门报告质量状况、动态和趋势，为质量决策、质量改进提供重要信息和依据。另一方面，检验得到的大量数据信息也可以反馈到生产过程中用来指导生产合格产品。v.监督功能通过质量检验可以对产品质量状况和工艺技术状况进行监督。特别当放生不合格品状况时，就应该采取相应措施实行严格有效的监督。质量检验的分类v.按生产过程的顺序分
5、类（进货检验、过程检验、最终检验）v.按检验地点分类（集中检验、现场检验、流动检验）v.按检验方法分类（理化检验、感官检验、试验性使用鉴别）v.按检验后样品的状况分类（破坏性检验、非破坏性检验）v.按被检验产品的数量分类（全数检验、抽样检验、免检）v.按检验系统组成部分分类（逐批检验、周期检验）我们重点介绍一些抽样检验、逐批检验、周期检验的概念抽样检验概念：抽样检验是按预先确定的抽样方案，从交验批中抽取规定数量的样品构成一个样本，通过对样本的检验推断批合格（符合标准）或批不合格（不符合标准）。根据抽样检验方案的确定依据不同可以分为：统计抽样检验和非统计抽样检验。统计抽样检验是依据概率论和统计学
6、、管理学、经济学等统计技术的决定，其对交验批的接受概率只受批质量水平唯一因素影响，利用从一批或一个过程中随机抽取的少量样本，对批或过程的质量进行检验，作出是否接收的判定的一种抽样检验方法。非统计抽样检验（如百分比抽样检验）的方案不是由统计技术决定的，其对交验批的接受概率不只受批质量水平的影响，还受到批量大小的影响，是不科学、不合理的抽样检验。逐批检验是指对生产过程所生产的每一批产品，逐批进行的检验。逐批检验的目的在于判断批产品的合格与否。只检验产品的关键质量特征。周期检验是从逐批检验合格的某批或若干批中按确定的时间间隔所进行的检验。周期检验的目的在于判断周期内的生产过程是否稳定。要检验产品的全
7、部质量特性以及环境对质量特性的影响，甚至包括加速老化和寿命试验。统计抽样检验的发展历程v统计抽样检验方法始于上世纪二十年代v1949年，美国国防部JAN-STD-105v1950年，美国国防部MIL-STD-105Av1963年，国际标准化组织采用MIL-SID-105E作为国际标准ISO2859-1974。美国贝尔实验室技术员“道吉”和“罗米格”是创造者，在1929年发表一种抽样方法。1944,罗米格、道吉两位博士进一步发表抽样检查表，完善了统计抽样理论的实用性，该表至今仍为国际上普遍应用的统计抽样检验工具。相继，罗马尼亚的丸尔德创立“序贯抽样理论”。JAN是陆军和海军标准MIL是美国军用标
8、统计抽样检验的中国之路我国已发布了22项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和GB/T6378（计量型）等。GB/T2828.1-2003计数抽样检验程序第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划GB/T2828.2-2008计数抽样检验程序第2部分：按极限质量LQ检索的孤立批检验抽样方案GB/T2828.3-2008计数抽样检验程序第3部分：跳批抽样程序GB/T2828.4-2008计数抽样检验程序第4部分：声称质量水平的评定程序GB/T6378.1-2008不合格品率的计量抽样检查程序及图表统计抽样检验的基本特性不同与那些过时的、不科学的检验法只需从批中抽取很
9、少一部分产品进行检验,节约人力、物力和财力现代化生产的特点是产量大，速度快科学性经济性必要性统计抽样检验的应用范围v1.带有破坏性检验项目的产品（eg:试剂条的功能性检验）v2.生产批量很大，产品质量比较稳定的情况（eg:外包装检查）v3.产品价值不高但检验费用较高时。v4.有少数产品不合格不会造成重大损失的情况（eg:螺钉、螺母、垫圈等）v5.某些生产效率高，检验时间长的产品。统计抽样检验的类型.按检验的质量特性值数据性质分类计数抽样检验：计数抽样检验在对单位产品检验过程中只需考虑单位产品的合格与否，不需要获的具体质量特性值的数值。计量抽样检验：计量抽样检验在对单位产品检验过程中必须测出质量
10、特性的具体数值和计算出分布特征值。 项目类型计数抽样检验计数抽样检验计量抽样检验计量抽样检验质量特性表示方法不合格品数、不合格品率、每百件产品不合格数质量特性值分布的均值、标准差、不合格品率接收、拒收的标准样本中不合格品数d与接收数Ac、拒收数Re样本均值与质量统计量应用限制条件应保证随机抽样应保证质量特性值服从正态分布样本相同时的判别能力低高判别能力相同时的样本量大小实施计数检验时可用不可用样本信息的利用率低高对检验员素质的要求低高（计算量大且复杂）适用场合检验费用比产品价格低、检验时间、设备、人员不足；检验项目多，保证批综合质量水平时采用检验费用比产品价格高、检验时间、设备、人员充足；检验
11、项目单一、保证批产品的关键项目时采用优缺点使用方便、时间短、设备简单，记录简单，直观性好，易于理解。对检验员要求高，检验时间长，设备多而复杂，记录复杂，直观性差，不易理解统计抽样检验的类型2.2.按抽样检验方案是否可以调整分类按抽样检验方案是否可以调整分类 调整型抽样检验 特点：有转移规则（正常、加严、放宽） 充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本 非调整型抽样方案 非调整型抽样方案又分为标准型、挑选型和连续型抽样检验 标准型抽样检验的原则是判断当前交验批的接收或拒收，应作出同时保护生产方和使用方的两个规定。其特点在于按照满足生产方和使用方两方面的要求而设计的。 挑选型抽样检验是对提
12、交检验批按预先规定的抽样检验程序和方法检验后，对拒收批中的单位产品要求逐个进行挑选，并将检出的不合格品换成合格品再次提交检验。连续型抽样检验的检验对象不是预先构成的交验批，而是对连续生产的流水线上的产品进行检验。 3.3.按抽取样本的次数分类按抽取样本的次数分类 一次抽样检验（只做一次抽样的检验） 二次抽样检验（最多抽样两次的检验） 多次抽样检验（最多5次抽样的检验） 序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用）统计抽样检验常用名词术语v单位产品单位产品单位产品是实施抽样检验而划分
13、的单位体或单位量。v检验批检验批检验批即提交检验的产品批，是作为检验对象而汇集起来的一批单位产品连续批：是指产品连续生产并连续提交检验的产品批，这样就可以在实施抽样检验的过程中，利用最近已检验过的批所提供的质量信息来对待正在提交检验的产品批。GB/T2828.1-2003是为主要用于连续批而设计的。孤立批：是指已脱离生产所汇集的批，不属于当前检验批系列的批。v批量批量N批量N是指交验批中包含的单位产品的数量v样本量（样本量（n）样本量n是指样本中单位产品的数量统计抽样检验常用名词术语v交验批质量水平交验批质量水平p百件单位产品中的不合格品数即不合格品率百件单位产品中的不合格数 例：某车间从生产
14、线上抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格，4个产品有B类不合格，2个产品有A、B类不合格，3个产品有B、C类不合格，5个产品有C类不合格。GB2828.1中AQL值表示的就是批产品中允许一定数量的不合格品(或不合格数)项目不合格数不合格品数A77B97C85合计2419统计抽样检验常用名词术语v过程平均过程平均 过程平均是指在规定的时间内或规定的生产量内，平均的过程质量水平，即一系列初次提交检验的批平均质量水平。每百件产品的不合格品数每百件产品的不合格数用样本数据估计过程平均k25v接收质量限接收质量限AQL （Acceptable Quality Level） 接收质量限AQ
15、L是指当一系列连续交验批在实施抽样检验时，可允许的最差过程平均质量水平。v极限质量极限质量LQ （Limit Quality）极限质量LQ是指对一个孤立批提交抽样检验时，限制在某一低接收概率的质量水平。统计抽样检验的理论概述1.抽样检验过程批批N样本样本 n检验检验 抽样抽样抽样是指从批量N的交验批中抽取样本量为n的样本，作为检验的对象。检验检验检验是运用有关的检验技术对样本中的每一件样品实施检验，获得产品质量特性值数据。推断（判断）推断（判断）任何判断都是有风险的判断是根据对样本的检验结果，依据数理统计原理，对提交检验的批是接收还是拒收作出判断。显然，检验属于专业技术范畴的内容，与抽样无关。
16、所以构成抽样检验方案的是抽样（抽多少，怎样抽）和推断（如何判断）两个内容。抽样推断统计抽样检验的理论概述v抽样是构成抽样检验方案内容之一：（简述如何抽样）随机抽样（随便抽样）随机抽样基本概念：随机抽样是以统计理论为基础的科学抽样方法，应保证批中每一件产品被抽取的概率完全相同，即保证所抽取的样本在批中的代表性，应避免有人为的意识所造成的误差。常用的随机抽样方法如下： 简单随机抽样简单随机抽样简单随机抽样是最具有代表性的随机抽样，它对批中的全部产品完全做到随机化抽取。常采用的方式有抽签、抓阄、随机骰子或随机数表等进行抽样。分层随机抽样分层随机抽样分层随机抽样是将检验批分成若干部分，称为“层”。抽样
17、时按各层数量的比例在各层中随机抽取单位产品组成样本。分段随机抽样分段随机抽样分段随机抽样是在被检验产品批已经严密包装于若干包装箱中，若分层抽样每件包装箱必然遭到全部破坏。这种情况下可先随机抽取几个部分（包装箱），之后再从中抽取产品组成样本。系统随机抽样系统随机抽样分段随机抽样是当产品能按顺序排列时（如流水线生产方式），以确定的时间间隔或确定的产品数量间隔抽取样本。统计抽样检验的理论概述2.接收概率接收概率的概念接收概率的概念在统计抽样检验的实施过程中，当使用一个确定的方案时，其接收概率是指对具有给定质量水平的批或过程，方案对其被接收的概率（可能性）例子：当采用一次抽样方案时，若交验批产品不合格
18、品率为p时,能有多大的可能性被接收,这个可能性的定量表示就称为该方案对该交验批的接收概率。对同一方案而言，交验批的不合格品率越大时，其接收概率就越小。反之亦反。因此，对统计抽样检验而言，一个抽样方案的接收概率是交验批不合格品率的函数。记为：Pa（p）。接受概率的计算接受概率的计算合格品数合格品数批量批量N不合格品数不合格品数Np样本量样本量n合格品数合格品数n-d不合格品数不合格品数d图中：图中：N为交验批批量为交验批批量 n为抽样的样本量为抽样的样本量 P为交验批不合格品率为交验批不合格品率 Np为交验批中的不合格品数为交验批中的不合格品数 N-Np为交验批中的合格品数为交验批中的合格品数
19、d为样本中的不合格品数为样本中的不合格品数 n-d为样本中的合格品数为样本中的合格品数批与样本间的数学关系批与样本间的数学关系v根据图中的数学关系，对从交验批的件产品中随机抽取n件产品组成样本，在样本中恰好有d件不合格品的概率，可分别采用超几何分布计算公式、二项分布计算公式、泊松分布计算公式求得。v超几何分布计算公式：v二项分布计算公式：v泊松分布计算公式：三种计算公式中以超几何分布计算公式为精确计算式，但计算非常复杂。虽然二项分布计算公式和泊松分布计算公式为近似计算式，但计算结果不会有显著差异。因此，大多数情况下均以二项分布计算式和泊松分布计算式计算抽样方案的接收概率。GB2828.1-20
20、03标准中对方案接收概率的计算,采用二项分布计算公式.抽样检验特性曲线(OC曲线)任何一个抽样方案都可以作OC曲线0.20.40.60.81.050%100%pPa(p)不理想OC曲线p0p1.0Pa(p)理想OC曲线1.01-p0p1pPa(p)实际OC曲线这种方案对批质量水平的判断能力非常之差，不希望采用不理想的方案当pp时，paPp时，pa这种理想的OC曲线是不存在的。因为即使是全数检验也保证不了有错验和漏检AB：生产方风险：使用方风险P：可接收质量水平（生产方风险质量）P：极限质量水平（使用方风险质量：生产方风险点：使用方风险点不合格品率接收概率OC曲线实际上就是方案接收概率pa与交验
21、批不合格品率p的关系曲线000在实际应用中，要求抽样方案有以下特点：对于质量好的交验批，即pp的情况下，应以高的概率接收，如pa到90%以上。对于质量变坏的交验批，即批不合格品率超过规定值p0时，接收概率应迅速下降当达到某个极限值p1时，方案必须以低的接收概率，如pa低于10%以下。抽样检验的工作量适当，即抽样的样本量适当。应强调的是，在统计抽样检验中所确定的抽样样本量n是保证交验批质量水平的最小抽样样本量。当提交检验批的不合格品率p=p0时，方案并不是100%接收，此时的接收概率为Pa（p0）=1-。当交验批的不合格品率p=p1时，方案也不能保证100%的拒收，此时接收概率pa（p1）=。v
22、抽样检验的两种风险凡是采用抽样检验，其判定结果必然不同于全检。从OC曲线可以看出，抽样检验方案存在生产方风险和使用方风险。生产方风险所谓生产方风险是指交验批质量水平达到被接收的要求时（p=p0），方案将其拒收的概率。在数理统计中称为犯第类错误或称为“弃真”，称为弃真概率。p0是抽样检验中供需双方确定的可接收质量水平。当交验批不合格率pp0时，抽样检验方案必须保证以高概率（90%以上）接收，这是一种对生产方的保护措施。但实际的OC曲线显示了即使提交批质量水平等于或优于p0时，依然会有一个小概率（）拒收交验批，使生产方承担风险，所以称为生产方风险，称p0为生产方风险质量。使用方风险所谓使用方风险是
23、指交验批质量水平已经降低到极限值p1时，方案依然将其接收的概率。在数理统计中称为犯第类错误或称为“取伪”，称为取伪概率。p1是抽样检验中供需双方确定确定的极限质量水平（劣质质量水平）。当提交批不合格品率pp1时,抽样方案必须以低的概率接收,即高概率拒收,这是一种对使用方的保护措施。但实际的OC曲线显示了当提交批质量水平达到p1时，依然会有一个小概率（）接收交验批，使使用方承担风险，所以称为使用方风险，称为使用方风险，称p1为使用方风险质量。注：一个抽样检验方案对质量水平不同的批可能会犯不同的错误，但不可能对同一批犯两类错误。学习了OC曲线的特性，我们了解一下一个抽样方案中各个因素对OC曲线的影
24、响。一个抽样方案（N，n，Ac）中有三个变量，他们对OC曲线具有一定的影响，了解各自对OC曲线的影响程度，是掌握好抽样检验取得良好效果的重要条件。（例题学习见Excel）。OC曲线的特征：OC曲线越接近理想曲线时，抽样检验方案对交验批质量水平的判别能力就越强。OC曲线的形状越陡，抽样检验方案越严格。OC曲线的形状越平，抽样检验方案越宽松。在同一坐标系中，OC曲线的位置越靠左，抽样检验方案越严格。当样本量n和接收数Ac保持不变时，批量N的变化对OC曲线的影响不显著。当批量N和接收数Ac保持不变时，样本量n的数值越大，OC曲线的形状就越陡。当批量N和样本量n保持不变时，接收数Ac的数值越小，OC曲
25、线的形状就越陡。检验水平检验水平IL检验水平的概念检验水平的概念检验水平用于表征抽样检验方案对交验批质量水平的判断能力,即检验水平高的抽样检验方案的判断能力强。检验水平高低排序：S1S2S3S4p0,p1/p0过小,会增加抽检产品的数量,使检验费用增加,但p1/p0过大,又会放松对质量的要求,对使用方不利。国际电工委员会(IEC)推荐p1可以是p0的1.5,2.0或3.0倍。而有些国家则认为应取p1=（410）p0确定的标准=0.05,=0.10。ILnAcPa（p0 =2.5%）Pa （p1=12.5%）S-15088.11%11.89%51.29%51.29%S-25088.11%11.89%51.29%51.29%S-320191.18%8.82%26.69%26.69%S-432295.48%4.52%21.88%21.88%50396.38%3.62%11.38%11.38%125798.64%1.36%0.88%0.88%2001098.74%1.26%0.03%0.03%v可见检验水平的规定体现了以下功能：a：检验水平IL越低，对单批的判断误差越大（误判概率增大）；检验水平越高，对单批的判断误差越小（误判概率减小）b：检验水平IL越低，对交验总体的质量保证能力越差；检验水平越高，对交验总体的质量保证能力越强。
