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成都优优数学学校 王正 一对一个性化辅导教案不等式专题复习一. 裂项放缩:1.求证: 证:由 得到注:常见变型:或2.求证: 证:由 得到 3.求证: 证:由 得到 4. 证:先证左边: 再证右边: 5.已知,求证: 证:由 得到二. 函数放缩:6.求证: 证:先构造函数有 得 其中 由,得7.求证: 证:构造函数有得8.求证: 证:构造函数有 则 得9.求证: 证:构造函数有得10.已知函数,若,证明 证:令 则,则在上递减,在上递增,所以有三. 分式放缩:11.求证: 证:记 则 即 注:也可得到12.求证: 证:记 则即: 13.求证: 证: 四. 借助数列递推关系14.求证: 证:记 其中 所以15.若,求证: 证:由得 五. 均值不等式放缩:16.设,求证: 证:由得 注:17.若,求证: (1) (2) 证:(1)由 (2)由六. 加强命题法:18. 数列中,对任何有求证！ 证:由已知可以推出,令即证现用数学归纳法证明:当时,左边=,右边=,命题成立假设时,成立,则 所以时,命题也成立.即:
