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1、学情分析：我所带班级人数35人，绝大大多数学生有良好的学习习惯，能够很好的配合老师开展教学工作，学习热情较高，能自觉主动的完成学习任务，但个别学生还需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。普遍运算能力较弱，准确率较低，数感较差，对图形分析能力较弱。教材分析本节内容为人教版数学八年级上册第11章第3节第一课时内容。本节内容是学生在学习了角平分线的定义及角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题。本节课的学习将为后面学习几何证明建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。目标分析根据数学课程标准中关于“角平分线相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态
2、度与价值观”的三维教学目标教学目标：1.知识与技能目标（1）能够利用三角形全等，证明角平分线的性质和判定（1）会用尺规作已知角的平分线（1）能对角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题2.过程与方法目标经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力3.态度价值观目标经历在现实情境中认识角平分线的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲教学重点和难点：重点：角平分线画法、性质和判定。难点：运用角平分线性质进行简单的推理及解决实际问题。教具准备木工用的角尺、平分角的仪器(自制)三角尺、教学方法：本设计采取了“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的基本模
3、式，安排多种形式的实践活动，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解、掌握角平分线的性质与判定，发展学生应用数学的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心教学过程：一、引入新课1学生翻看教科书第练习题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理；2学生阅读教科书探究题(教师演示画图，并介绍“平分角的仪器”的特点)；3出示问题：你能用的类似方法说明画法的道理吗?二、探索新知，建立模型1学生分组讨论，并写出证明过程；2通过探究练习题与探究题的画法原理，得出用直尺和圆规画已知角平分线的方法，并写出“已知求作”；3，做一做：边写“作法”，边画图，瓦相欣赏作品4练一练：(1)教科书第108
4、页练习题；(2)教科书第110页复习巩固第1题(用“HL”证明三角形全等)，观察图形，探究结果后可得到：PMOA，PNOB，且PMPN；5看一看：多媒体课件动态演示1(可用“几何画板”制作)，当拖动AOB平分线OC上的点P时，观察PM、PN(PMOA，PNOB)度量值的变化规律，发现：PMPN，即“在角平分线上的点到角的两边的距离相等”的事实；6折一折：按教科书108页“探究”题的要求，让学生分组折纸，验证上面的事实，并利用三角形全等知识进行解释；7试一试：多媒体课件动态演示2，当拖动AOB内部的点P时，在保持PMPN(PMOA，PNOB)的前提下，观察点P留下的痕迹，发现：射线OP是AOB的
5、平分线，要求学生利用三角形全等知识进行解释；8给出角平分线的性质和判定定理三、解析、应用与拓展1解决教科书108页思考题分析：把公路、铁路看成两条相交线，先作其交角的平分线OB(O为顶点)，再在OB上作OS，使OS2.5cm，点S即为所求2如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若BC8，BD5，则点D到AB的距离为多少?3能用尺规作出一个45的角吗?四、小结提高引导学生小组合作交流：1本节课学到了哪些角平分线的知识?2角平分线有多种画法(借助量角器、透明纸、角尺、平分角的仪器等)，但尺规画图最佳，这些画法的道理可以通过三角形全等的证明来获得布置作业：教科书习题11.3第2、4题教学反思：数学知识不是静态的结果，而是一种主动构建的过程，教学中采用探究、讨论、演示、折纸等形式，使学生与学习内容相互作用，从而获得主动认知、主动构建、充分发展的结果学生通过折、画、类比证明来完成学习任务，学生学得有趣，符合学生认知特点本设计注重数学思想方法的渗透，数学知识的迁移，让学生在思考的过程中激发学习兴趣，动态的多媒体课件给学生提供了丰富的情境且运用得恰到好处
