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1、 南开中学高三第一次月考数学文科试卷说明：1本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 2请将选择题的答案填涂在答题卡上，填空题、解答题答在答题纸上第卷（选择题共40分）一，选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将答案填涂在答题卡上！）1设集合，集合，集合，则为( )A B C D 2不等式的解集是( )A B C D 3设变量x，y满足约束条件：，则z=x- 3y的最大值为( ) A10 B8 C6 D44“”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分
2、也不必要条件5要得到函数y= sinx的图象，只需将函数的图象( ) A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位6已知圆C与直线及都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为( )A B C D 7 若点(3，-2)与(a，3)关于直线2x-by-12=0对称，则a+b的值为( ) A14或10 B 或 C 或 D8若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线 的焦点分成长度之比为7：5的两部分线段，则此双曲线的离心率为（ ） A B C D 第II卷（非选择题共ll0分）二，填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分请将答案填在答题纸上！）9已知,则sin a+
3、cos a =_.10不论a为何值时，直线(a- l)x-y+2a+l =0恒过定点P，则P点的坐标为_.11有下列四个命题 “若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若ql，则有实根”的逆否命题 “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题， 其中真命题为_.12已知正数a.b满足4a+b=30，使得取最小值时，则实数对是_.13设抛物线的焦点为F，经过点P(1，4)的直线与抛物线相交于、两点，点P为线段AB的中点，则的值为_.14已知集合，若2A，3不属于A，则实数a的取值范围是_.三、解答题：（本答题共6小题，15 至18小题每题13分，19至20小
4、题每题14分，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题满分13分) 已知p：方程有两个不等的负实根，q:方程无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围 16（本小题满分13分） 设的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且 (1)当时，求a的值：(2)当的面积为3时，求a+c的值17（本小题满分l3分） 已知且 (l)求的值； (2)求的值，18（本小题满分l3分） 的最小正周期为,且 (l)求和的值; (2)在给定坐标系中作出函数在上的图象： (3)若，求x的取值范围 19（本小题满分14分）已知椭圆的焦距为2，置椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形(l)求椭圆的方程；(2)若以为斜率的直线与椭圆E相交于两个不同的点A，B，且线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围 20（本小题满分14分1 已知圆，直线与圆相切，且交椭圆于两点，c是椭圆的半焦距， (l)求m的值： (2) O为坐标原点，若，求椭圆的方程； (3)在()的条件下，设椭圆的左、右顶点分别为A,B，动点直线AS，BS与直线分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值
